Aké sú dve po sebe idúce celé čísla také, že ich súčet sa rovná rozdielu trikrát väčšiemu a dvojnásobku menšiemu?

odpoveď:

# 4 a 6 #

vysvetlenie:

nechať # x = # menšie z nasledujúcich po sebe idúcich celých čísel. To znamená, že väčšie dve po sebe idúce celé čísla sú# x + 2 # (pretože párne čísla sú od seba vzdialené 2 hodnoty).

Súčet týchto dvoch čísel je # X + x + 2. #

Rozdiel je trojnásobok väčšieho počtu a dvakrát menší # 3 (x + 2) 2 (x) #.

Nastavenie dvoch výrazov sa rovná:

# X + x + 2 = 3 (x + 2) 2 (x) #

Zjednodušte a vyriešte:

# 2x + 2 = 3 x + 6-2x #

# 2x + 2 = x + 6 #

# X = 4 #

Takže menšie číslo je #4# a väčší je #6.#

Dvojnásobné číslo plus trikrát iné číslo sa rovná 4. Trojnásobok prvého čísla plus štvornásobku druhého čísla je 7. Aké sú čísla?

Prvé číslo je 5 a druhé číslo -2. Nech x je prvé číslo a y je druhá. Potom máme {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Na vyriešenie tohto systému môžeme použiť akúkoľvek metódu. Napríklad elimináciou: Po prvé, odstránením x odčítaním násobku druhej rovnice od prvej, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 potom nahradením tohto výsledku späť do prvej rovnice, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Takže prvé číslo je 5 a druhá je -2. Kontrola zapnut&#

Čo sú tri po sebe idúce kladné celé čísla také, že trikrát súčet všetkých troch je 152 menej ako produkt prvej a druhej celá čísla?

Čísla sú 17,19 a 21. Nech sú tri po sebe idúce nepárne kladné čísla x, x + 2 a x + 4 trikrát ich súčet je 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 a súčin prvých a druhé celé číslo je x (x + 2), pretože prvé číslo je 152 x menšie ako x (x + 2) -152 = 9x + 18 alebo x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 alebo x ^ 2-7x + 170 = 0 alebo (x-17) (x + 10) = 0 a x = 17 alebo -10, pretože čísla sú pozitívne, sú 17,19 a 21

"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?

Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!