odpoveď:
vysvetlenie:
Algebraické vysvetlenie:
nechať
Produkt štyroch po sebe idúcich celých čísel je deliteľný 13 a 31? aké sú štyri po sebe idúce celé čísla, ak je produkt čo najmenší?
Keďže potrebujeme štyri po sebe idúce celé čísla, potrebovali by sme, aby bol LCM jedným z nich. LCM = 13 * 31 = 403 Ak chceme, aby bol produkt čo najmenší, mali by sme ďalšie tri celé čísla 400, 401, 402. Preto sú štyri po sebe idúce celé čísla 400, 401, 402, 403. pomáha!
Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je o 47 viac ako ďalšie po sebe idúce celé číslo. Aké sú dve celé čísla?
-7 a -6 ALEBO 7 a 8 Nech sú celé čísla x, x + 1 a x + 2. Potom x (x + 1) - 47 = x + 2 Riešenie x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 a 7 Kontrola späť, oba výsledky fungujú, takže dve celé čísla sú buď -7 a -6 alebo 7 a 8. pomáha!
"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?
Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!