Aké sú tri hodnoty x, ktoré spĺňajú 7-x <6?

odpoveď:

Tieto hodnoty môžu byť #2;3# a #4#.

vysvetlenie:

Na vyriešenie tejto nerovnosti musíte:

odčítanie #7# z oboch strán odísť #-X# na ľavej strane.
znásobiť (alebo rozdeliť) oboma stranami #-1# a zmeniť znak nerovnosti, aby sa zbavil #-# vedľa #X#.

# 7-x <6 #

#(1)# # -X <-1 #

#(2)# #X> 1 #

Každé skutočné číslo väčšie ako #1# je riešenie nerovnosti, takými príkladmi môžu byť #2;3# a #4#

Aké sú tri hodnoty x, ktoré spĺňajú 9-x> = 6.2?

X <= 2,8 Najprv odčítajte farbu (červenú) (9) z každej strany nerovnosti, aby ste izolovali termín x pri zachovaní vyváženosti nerovnosti: 9 - x - farba (červená) (9)> = 6.2 - farba (červená) (9) 9 - farba (červená) (9) - x> = -2,8 0 - x> = -2,8 -x> = -2,8 Teraz vynásobte každú stranu nerovnosti farbou (modrá) (- 1) na vyriešenie pre x pri zachovaní vyrovnanej nerovnosti. Navyše, pretože nerovnosť násobíme alebo delíme negatívnym termínom, musíme nerovnosť zvrátiť. farba (modrá) (- 1) xx -x farba (červená

Aké sú tri hodnoty x, ktoré spĺňajú x + 5> = - 2,7?

X> = - 7,7, takže každá hodnota, ktorá sa rovná alebo je väčšia ako -7,7, bude stačiť. Pre túto otázku hľadáme hodnoty x, ktoré umožňujú, aby ľavá strana rovnice bola rovná alebo väčšia ako pravá strana. Jedným zo spôsobov, ako to môžeme urobiť, je vidieť, že keď x = 0, ľavá strana je 5 a ľavica je -2,7 - vyhovujúca podmienke. A tak všetko, čo si vyberieme, že je nad 0, bude tiež spĺňať podmienku. Ale môžeme tiež získať presnejšie, aké hodnoty budú spĺňať podmienku. Poďme vyriešiť pre x: x + 5> = - 2,7 x>

Nech x, y, z sú tri skutočné a odlišné čísla, ktoré spĺňajú rovnicu 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, potom ktorá z nasledujúcich možností je správna ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z sú v A.P

Odpoveď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 možno zapísať ako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 alebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 ak a = 4x, b = 2y a c = z, potom je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 alebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 alebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 alebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Ak je súčet troch štvorcov 0, musí byť každý nula. Preto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj a = b = c av našom prípade 4x = 2y = z = k potom poto