Aké sú x-zachytenia grafu y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

odpoveď:

# X = + 4 # je iba nula # Y # a teda jediná #X-#zachytiť

vysvetlenie:

#X-#zachytenia sú nuly # Y # tzn # Y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Je zrejmé, # X = + 4 # spĺňa vyššie uvedenú rovnicu.

Potom vyvstáva otázka, či # Y # má iné nuly.

Poďme najprv zvážiť #y: x <+ 4 #

V tomto intervale #Y <0 # od tej doby # (X-4) <0 # a # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nemá v intervale žiadne nuly #x = (- oo, +4) #

Teraz zvážte #y: x> + 4 #

V tomto intervale #Y> 0 # od tej doby # (X-4)> 0 # a # (X ^ 2> 0) #

#:. y # nemá v intervale žiadne nuly #x = (+ 4, + oo) #

Z toho dôvodu, # X = + 4 # je iba nula # Y # a teda jediná #X-#zachytiť

Toto môže byť vizualizované grafom # Y # nižšie.

graf {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8,89, 8,89, -4,45, 4,44}