odpoveď:
Čísla sú
vysvetlenie:
Nechali sme čísla
V súlade s tým,
Vyriešte to tak, že najprv rozšírite zátvorky a potom umiestnite všetky výrazy na jednu stranu rovnice.
To možno vyriešiť faktoringom. Dve čísla, ktoré sa násobia
Avšak, pretože problém hovorí, že celé čísla sú pozitívne, môžeme len vziať
Čísla sú teda
Dúfajme, že to pomôže!
Námestie jedného čísla je o 23 menej ako štvorček druhého čísla. Ak je druhé číslo o 1 viac ako prvé, aké sú dve čísla?
Čísla sú 11 a 12 Nech je prvé číslo f a druhé číslo je Teraz štvorca prvého čísla je o 23 menej ako štvorček druhého čísla, tj. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. , , , , (1) Druhé číslo je o 1 viac ako prvé, tj f + 1 = s. , , , , , , , , , (2) kvadratúra (2), dostaneme (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 rozširovanie f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. , , , , (3) Teraz (3) - (1) udáva 2 * f - 22 = 0 alebo 2 * f = 22, teda f = 22/2 = 11 a s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Takže čísla sú 11 a 12
Tri po sebe idúce kladné čísla sú také, že produkt druhé a tretie celé číslo je dvadsať viac ako desaťnásobok prvého čísla. Aké sú tieto čísla?
Nech sú čísla x, x + 2 a x + 4. Potom (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 a -2 Keďže problém špecifikuje, že celé číslo musí byť kladné, máme čísla 6, 8 a 10. Dúfajme, že to pomôže!
"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?
Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!