odpoveď:
Čísla sú
vysvetlenie:
Nech tri po sebe idúce kladné celé čísla sú
trojnásobok ich sumy
a produkt prvých a druhých celých čísel je
ako predtým
alebo
alebo
alebo
a
ako čísla sú pozitívne, sú
Tri po sebe idúce celé čísla môžu byť reprezentované n, n + 1 a n + 2. Ak súčet troch po sebe idúcich celých čísel je 57, aké sú celé čísla?
Suma je pridanie čísla, takže súčet n, n + 1 a n + 2 môže byť vyjadrený ako n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 tak naše prvé číslo je 18 (n) naša druhá je 19, (18 + 1) a naša tretia je 20, (18 + 2).
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú také, že štvorec tretieho čísla je o 345 menej ako súčet štvorcov prvých dvoch. Ako zistíte celé čísla?
Existujú dve riešenia: 21, 23, 25 alebo -17, -15, -13 Ak je najmenšie číslo n, potom ostatné sú n + 2 a n + 4 Interpretácia otázky, máme: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, ktoré sa rozširuje na: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 farieb (biela) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Odčítanie n ^ 2 + 8n + 16 od oboch koncov, nájdeme: 0 = n ^ 2-4n-357 farba (biela) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 farba (biela) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 farba (biela) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) farba (biela ) (0) = (n-21) (n + 17) So: n = 21 "" alebo "" n = -17 a tri c
Ako zistíte tri po sebe idúce nepárne celé čísla tak, že súčet prvej a tretej sa rovná súčtu druhej a 25?
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú 23, 25, 27. Nech x je prvé nepárne celé číslo So, x + 2 je druhé nepárne celé číslo x + 4 je tretie nepárne celé číslo Poďme preložiť daný výraz do algebraického výrazu: súčet prvé a tretie celé číslo sa rovná súčtu druhej a 25, čo znamená: ak pridáme prvé a tretie celé číslo, ktoré je: x + (x + 4) sa rovná súčtu druhej a 25: = (x + 2) + 25 Rovnica bude vyjadrená ako: x + x + 4 = x + 2 + 25 2x + 4 = x + 27 Rieše