Aké sú nuly kvadratickej funkcie f (x) = 8x ^ 2-16x-15?

odpoveď:

#x = (16 + -sqrt (736)) / 16 # alebo #x = (4 + -sqrt (46)) / 4 #

vysvetlenie:

Na vyriešenie tohto kvadratického vzorca použijeme kvadratický vzorec, ktorým je # (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Aby sme ho mohli používať, musíme pochopiť, ktorý list znamená čo. Typická kvadratická funkcia bude vyzerať takto: # ax ^ 2 + bx + c #, Použijeme to ako návod, každému písmenu priradíme zodpovedajúce číslo a dostaneme # A = 8 #, # B = -16 #a # C = -15 #.

Potom je to záležitosť zapojenia našich čísel do kvadratického vzorca. Dostaneme: # (- (- 16) + - sqrt ((- 16) ^ 2-4 (8), (- 15))) / (2 (8)) #.

Ďalej zrušíme znamenia a násobíme, ktoré potom dostaneme:

# (16 + -sqrt (256 + 480)) / 16 #.

Potom pridáme čísla do druhej odmocniny a dostaneme # (16 + -sqrt (736)) / # 16.

Pozerajúc sa na #sqrt (736) # môžeme pravdepodobne prísť na to, že to môžeme zjednodušiť. Použime #16#, delenie #736# podľa #16#, dostaneme #46#, Vnútri sa tak stáva #sqrt (16 * 46) #. #16# je dokonalá druhá odmocnina a jej štvorec #4#, Tak to robím #4#, dostaneme # 4sqrt (46) #.

Potom naša predchádzajúca odpoveď, # (16 + -sqrt (736)) / # 16, sa stáva # (16 + -4sqrt (46)) / 16 #.

Všimni si #4# je faktorom #16#, Takže berieme našu #4# z čitateľa a menovateľa: # (4/4) (4 + -sqrt (46)) / 4 #, Dvaja štyria zrušia a naša posledná odpoveď je:

# (4 + -sqrt (46)) / 4 #.

Nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, zatiaľ čo nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7. Aké sú nuly funkcie y = f (x) / g (x )?

Iba nula y = f (x) / g (x) je 4. Ako nuly funkcie f (x) sú 3 a 4, tento prostriedok (x-3) a (x-4) sú faktory f (x ). Ďalej nuly druhej funkcie g (x) sú 3 a 7, čo znamená (x-3) a (x-7) faktory f (x). To znamená vo funkcii y = f (x) / g (x), hoci (x-3) by malo zrušiť menovateľ g (x) = 0 nie je definovaný, keď x = 3. Nie je tiež definované, keď x = 7. Preto máme otvor v x = 3. a iba nula y = f (x) / g (x) je 4.

Aké sú nuly kvadratickej rovnice x ^ 2 + 5x = -6?

Nuly pri x = -2 a x = -3 x ^ 2 + 5x = -6 hArrcolor (biela) ("XXX") x ^ x + 5x + 6 = 0 hArrcolor (biela) ("XXX") (x + 2 ) (x + 3) = 0 buď farba (biela) ("XXX") (x + 2) = 0 farieb (biela) ("XX") rarrcolor (biela) ("XX") x = -2 alebo farba (biela ) ( "XXX") (x + 3) = 0color (biely) ( "XX") rarrcolor (biely) ( "XX") x = -3

Prečo je toľko ľudí pod dojmom, že potrebujeme nájsť doménu racionálnej funkcie, aby sme našli nuly? Nuly f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) sú 0,1.

Myslím si, že nájsť doménu racionálnej funkcie nemusí nevyhnutne súvisieť s nájdením jej koreňov / núl. Nájdenie domény jednoducho znamená nájsť predpoklady pre samotnú existenciu racionálnej funkcie. Inými slovami, predtým, ako nájdeme svoje korene, musíme sa uistiť, za akých podmienok táto funkcia existuje. Mohlo by sa to zdať pedantské, ale existujú osobitné prípady, keď sa to týka.