odpoveď:
vysvetlenie:
Najprv odpočítajte
Vynásobte každú stranu nerovnosti
Aké sú tri hodnoty x, ktoré spĺňajú 7-x <6?
Tieto hodnoty môžu byť 2, 3 a 4. Na vyriešenie tejto nerovnosti musíte: odčítať 7 z obidvoch strán, aby ste ponechali -x na ľavej strane.vynásobte (alebo rozdelte) obe strany -1 a zmeňte znak nerovnosti, aby ste sa zbavili - znamienka vedľa x. 7-x <6 (1) -x <-1 (2) x> 1 Každé skutočné číslo väčšie ako 1 je riešením nerovnosti, takže príklady môžu byť 2; 3 a 4
Aké sú tri hodnoty x, ktoré spĺňajú x + 5> = - 2,7?
X> = - 7,7, takže každá hodnota, ktorá sa rovná alebo je väčšia ako -7,7, bude stačiť. Pre túto otázku hľadáme hodnoty x, ktoré umožňujú, aby ľavá strana rovnice bola rovná alebo väčšia ako pravá strana. Jedným zo spôsobov, ako to môžeme urobiť, je vidieť, že keď x = 0, ľavá strana je 5 a ľavica je -2,7 - vyhovujúca podmienke. A tak všetko, čo si vyberieme, že je nad 0, bude tiež spĺňať podmienku. Ale môžeme tiež získať presnejšie, aké hodnoty budú spĺňať podmienku. Poďme vyriešiť pre x: x + 5> = - 2,7 x>
Nech x, y, z sú tri skutočné a odlišné čísla, ktoré spĺňajú rovnicu 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0, potom ktorá z nasledujúcich možností je správna ? (a) x / y = 1/2 (b) y / z = 1/4 (c) x / y = 1/3 (d) x, y, z sú v A.P
Odpoveď je (a). 8 (4x ^ 2 + y ^ 2) + 2z ^ 2-4 (4xy + yz + 2xz) = 0 možno zapísať ako 32x ^ 2 + 8y ^ 2 + 2z ^ 2-16xy-4yz-8xz = 0 alebo 16x ^ 2 + 4y ^ 2 + z ^ 2-8xy-2yz-4xz = 0 tj (4x) ^ 2 + (2y) ^ 2 + z ^ 2-4x * 2y-2y * z-4x * z = 0 ak a = 4x, b = 2y a c = z, potom je to ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2-ab-bc-ca = 0 alebo 2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2-2ab-2bc- 2ca = 0 alebo (a ^ 2 + b ^ 2-2ab) + (b ^ 2 + c ^ 2-2bc) + (c ^ 2 + a ^ 2-2ac) = 0 alebo (ab) ^ 2 + (bc ) ^ 2 + (ca) ^ 2 = 0 Ak je súčet troch štvorcov 0, musí byť každý nula. Preto ab = 0, bc = 0 a ca = 0 tj a = b = c av našom prípade 4x = 2y = z = k potom poto