Aké sú nuly: x ^ 2 = 6x + 6 = 0?

odpoveď:

# 3 + sqrt (15), 3- sqrt (15) #

Na nájdenie núl môžeme použiť kvadratický vzorec. Dostali sme:

# X ^ 2 = 6x + 6 #

Môžeme to usporiadať do kvadratickej rovnice:

# X ^ 2-6x-6 = 0 #

Kvadratický vzorec:

#x = (- b (+/-) sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

ak:

# a = 1, b = -6, c = -6 #

potom:

#x = (- (- 6) (+/-) sqrt ((- 6) ^ 2-4 (1) (- 6)) / (2 (1)) = (6 (+/-) sqrt (36 + 24)) / 2 #

# x = (6 (+/-) sqrt (60)) / 2 = (6 (+/-) 2sqrt (15)) / 2 = 3 (+/-) sqrt (15) #