Existujú tri po sebe idúce kladné celé čísla také, že súčet štvorcov najmenších dvoch je 221. Aké sú čísla?
Existuje 10, 11, 12. Môžeme zavolať na prvé číslo n. Druhé číslo musí byť konsekutívne, takže bude n + 1 a tretie číslo n + 2. Podmienkou je, že štvorec prvého čísla n ^ 2 plus štvorec nasledujúceho čísla (n + 1) ^ 2 je 221. Môžeme napísať n ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 221 n ^ 2 + n ^ 2 + 2n + 1 = 221 2n ^ 2 + 2n = 220 n ^ 2 + n = 110 Teraz máme dve metódy na riešenie tejto rovnice. Ešte jedna mechanika, jedna umelecká. Mechanika má vyriešiť rovnicu druhého rádu n ^ 2 + n-110 = 0 aplikovaním vzorca pre rovnice druhého r
Aké sú tri po sebe idúce nepárne celé čísla tak, že súčet stredného a najväčšieho celého čísla je o 21 viac ako najmenšie celé číslo?
Tri po sebe idúce nepárne celé čísla sú 15, 17 a 19 Pre problémy s "po sebe idúcimi párnymi (alebo nepárnymi) číslicami" stojí za to, aby ste presne opísali "po sebe idúce" číslice. 2x je definícia párneho čísla (číslo deliteľné 2) To znamená, že (2x + 1) je definícia nepárneho čísla. Tu sú "tri po sebe idúce nepárne čísla" napísané spôsobom, ktorý je oveľa lepší ako x, y, z alebo x, x + 2, x + 4 2x + 1larr najmenšie celé čísl
"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?
Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!