Algebra

Nájsť doménu tejto funkcie a vyriešiť funkciu pre čísla okolo obmedzenia. V prvom rade viete, že táto funkcia má obmedzenie domény, pretože žiadne číslo nemožno deliť nulou. Preto nájdite výsledok x ^ 2-4 = 0. Uvidíte, že pre túto funkciu x nemôže byť 2 alebo -2. Funkciu potom môžete vyriešiť pre niektoré čísla okolo 2 a -2 a prepojiť ich s riadkami. Budú 3 intervaly. Napríklad: f (-4) = - 0,333 f (-3) = - 0,6 f (-1) = 0,333 f (0) = 0 f (1) = - 0,333 f (3) = 0,6 f (4) = 0,333 grafu {x / (x ^ 2-4) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Ak chcete nájsť f (3) náhradnú farbu (červenú) (3) pre každý výskyt farby (červená) (x) vo funkcii f (x): f (farba (červená) (x)) = (8 - 3 farby (červená) (x)) (farba (červená) (x) ^ 2 - 2 farby (červená) (x) - 15) sa zmení na: f (farba (červená) (3)) = (8 - (3) * farba (červená) (3))) (farba (červená) (3) ^ 2 - (2 * farba (červená) (3)) - 15) f (farba (červená) (3)) = (8 - 9 ) (9 - 6 - 15) f (farba (červená) (3)) = -1 * (3 - 15) f (farba (červená) (3)) = -1 * -12 f (farba (červená) Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Ak chcete nájsť f (5) náhradnú farbu (červenú) (5) pre každý výskyt farby (červená) (x) v písmene f (x): f (farba (červená) (x)) = 3 farby ( červená) (x) - 4 sa stáva: f (farba (červená) (5)) = (3 xx farba (červená) (5)) - 4 f (farba (červená) (5)) = 15 - 4 f (farba (červená) (5)) = 11 Čítaj viac »

F (2) = 6 Daná rovnica f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 a musíme nájsť f (2) f (2) znamená, že x = 2 Takže musíme nahradiť x = 2 do f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 pre získanie f (2); f (x) = - x ^ 2 + 8x-6 f (2) = - (2) ^ 2 + 8 (2) -6 f (2) = - 4 + 16-6 f (2) = 6 Čítaj viac »

G (-3) = -8 Vyriešiť pre g (-3) náhradnú farbu (červená) (- 3) pre každý výskyt farby (červená) (x) vo funkcii g (x) g (farba (červená) ( x)) = 2color (červená) (x) - 2 sa stáva: g (farba (červená) (- 3)) = (2 xx farba (červená) (- 3)) - 2 g (farba (červená) (- 3 )) = -6 - 2 g (farba (červená) (- 3)) = -8 Čítaj viac »

G (f (4)) = 53. f (x) = 5x rArr f (4) = 5 * 4 = 20. Teraz g (f (4)) = g (20). Ale g (x) = 3x-7:. g (20) = 3 * 20-7 = 60-7 = 53. rArr g (f (4)) = g (20) = 53. Čítaj viac »

Keď máme hodnotu funkcie a chceme poznať hodnotu premennej, jednoducho zvýšime rovnosť a vyriešime výslednú rovnicu. Ak g (x) = - 97,2 x-83,2 a vieme, že g (x) = - 38, je zrejmé, že -38 = -97,2 x-83,2. Získame jednoduchú rovnicu prvého stupňa, veľmi ľahko riešiteľnú: -38 = -97,2x-83,2 rArr 97,2 x = -83,2 + 38 rArr rArr 97,2x = -45,2 rArr x = -45,2 / 97,2 = - 113/243 ~ ~ - 0,465 ... Čítaj viac »

Pozrite si celý proces riešenia nižšie: Ak chcete vyriešiť túto funkciu pre h (5), musíme nahradiť farbu (červenú) (5) pre každý výskyt s vo funkcii h (s): h (farba (červená) (s)) = 2abs (-2 / 3color (červená) (s) - 6) sa stáva: h (farba (červená) (5)) = 2abs ((- 2/3 xx farba (červená) (5)) - 6) h ( farba (červená) (5)) = 2abs (-10/3 - 6) h (farba (červená) (5)) = 2abs (-10/3 - (3/3 xx 6) h (farba (červená) ( 5)) = 2abs (-10/3 - 18/3) h (farba (červená) (5)) = 2 xx abs (-28/3) h (farba (červená) (5)) = 2 xx abs ( -28/3) h (farba (červená) Čítaj viac »

12 h (-3) = (- 3) 2 - (- 3) h (-3) = 9 + 3 = 12 Čítaj viac »

Odpoveď je k in (2,4) Pre kvadratickú rovnicu f (x)> 0 sa musí graf dotknúť osi x Diskriminačný prvok musí byť = 0 f (x) = x ^ 2-2 (4k-1) x + 15k ^ 2-2k-7 Delta = (2 (4k-1)) ^ 2-4 (1) (15k ^ 2-2k-7) = 0 =>, 4 (16k ^ 2-8k + 1) -60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 64k ^ 2-32k + 4-60k ^ 2 + 8k + 28 = 0 =>, 4k ^ 2-24k + 32 = 0 =>, 4 (k ^ 2 -6k + 8) = 0 =>, (k-2) (k-4) = 0 =>, {(k = 2), (k = 4):} Keď k = 2 =>, x ^ 2- 14x + 49 = 0 graf {x ^ 2-14x + 49 [-14,48, 21,55, -4,62, 13,4]} Keď k = 4 =>, x ^ 2-30x + 225 = 0 graf {x ^ 2-30x + 225 [-14,48, 21,55, -4,62, 13,4]} Keď k = 3 =>, x ^ 2 Čítaj viac »

Táto podmienka je splnená pre k = 54 Ak chcete nájsť hodnotu k, pre ktorú je 4/5 riešením tejto rovnice, musíme nahradiť x 5 pre x a vyriešiť výslednú rovnicu pre k: 5xx (4/5) ^ 2 -4 / 5k + 40 = 0 5xx16 / 25-4 / 5k + 40 = 0 16 / 5-4 / 5k + 40 = 0 4 / 5k = 40 + 3 1/5 4 / 5k = 216/5 4k = 216 k = 54 Čítaj viac »

K = 5 Rozbaľte faktory na pravej strane, napríklad pomocou metódy FOIL. (3x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k Porovnajte to s ľavou stranou. Pre 2 strany, ktoré majú byť rovnaké, potom -2k = -10rArrk = 5 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv nahraďte -3 za x vo funkcii: f (-3) = 112 - k (-3) f (-3) = 112 + 3k Pretože máme uvedené f (-3) = 121 môžeme prirovnať a vyriešiť pre k takto: 112 + 3k = 121 Ďalej odčítame farbu (červenú) (112) z každej strany rovnice, aby sme izolovali výraz k, zatiaľ čo sa rovnica vyrovnáva: -color (červená) (112) + 112 + 3k = -color (červená) (112) + 121 0 + 3k = 9 3k = 9 Teraz rozdeľte každú stranu rovnice farbou (červená) (3), aby ste vyriešili k, pričom sa rovnica vyrovnáva: ( 3k) / farba (červená) (3) = 9 / farba (čer Čítaj viac »

Veľmi blízko k hodnote e Hodnota n = počet sekúnd v jednom roku. Sekundy v jednom roku sú: Počet dní v roku X počet hodín v jeden deň X počet minút v jednej hodine X počet sekúnd v jednej minúte. 365 xx 24 xx 60xx60 = 31536000 So: k = (1 + 1 / n) ^ n => k = (1 + 1/31536000) ^ 31536000 => k = 2,7182817853609708213. (20 platných číslic). Hodnota e = 2,7182818284590452354 (20 platných číslic). Čítaj viac »

M = 44> "nahradiť" n = 8 "do rovnice" 1 / 2m-3 / zrušiť (4) ^ 1xxcancel (8) ^ 2 = 16 rArr1 / 2m-6 = 16 "pridať 6 na obe strany" 1 / 2mcancel (-6) zrušiť (+6) = 16 + 6 rArr1 / 2m = 22 "vynásobiť obidve strany 2" zrušiť (2) xx1 / zrušiť (2) m = 2xx22 rArrm = 44 Čítaj viac »

M ~ ~ 40,42 Dané: 38 (m-29) = 434 Vydeľte číslom 38. (farba (červená) Zrušiť farba (čierna) 38 (m-29)) / (farba (červená) Zrušiť farba (čierna) 38) = 434/38 m-29 = 11,42 (od 434/38 ~ 11,42). m-color (červená) cancelcolor (čierna) 29 + farba (červená) cancelcolor (čierna) 29 = 11.42 + 29 m ~~ 40.42 Čítaj viac »

N = 6 Podľa zákona exponentov, keď vynásobíte dva exponenty spoločne, musíte ich pridať. 9-3 = 6, takže 6 sa rovná n. Ak chcete skontrolovať svoju odpoveď, jednoducho vynásobte hodnotu 2,3 (1) 10 ^ 6 (10 ^ 3), ktorá sa rovná 2,3 (10 ^ 9). Ospravedlňujeme sa, ak to nie je najlepšie vysvetlenie. Chystám sa zaspať. : | Čítaj viac »

25> (x-5) ^ 2 = x ^ 2-2x (5) + 5 ^ 2 = x ^ 2-10x + 25 Všeobecne: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 V našom príklade a = x, b = -5 farba (biela) () Alebo ak dávate prednosť, môžete napísať: (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 s a = x a b = 5 Čítaj viac »

P = 151/97 ~ ~ 1.56 Najprv sa vypočítajte pre hodnotu x (5 (7x + 5)) / 3 - 23/2 = 13 (35x + 25) / 3 - 23/2 = 13 použite GCD na odstránenie frakcie: 6 [(35x + 25) / 3 - 23/2 = 13] 2 (35x + 25) - 3 (23) = 6 (13) 70x + 50 - 69 = 78 70x-19 = 78 70x = 97 x = 97/70 Teraz riešime p: 2 / x + p = 3 2 / (97/70) + p = 3 140/97 + p = 3 p = 3 - 140/97 p = 151/97 ~ ~ 1,56 Čítaj viac »

K = 7 Dané: x ^ 4-kx ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2x-20 = 0 Náhrada -1 pre x: (-1) ^ 4-k (-1) ^ 3 + 2k (-1) ^ 2 +2 (-1) -20 = 0 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 3k-21 = 0 k = 7 Náhradník 2 pre x: (2) ^ 4-k (2) ^ 3 + 2k (2 ) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 16-8k + 8k + 4-20 = 0 0 = 0 To znamená, že všetky skutočné hodnoty k dávajú polynómu koreň x = 2, preto dobre vyberiete najviac obmedzujúce, k = 7 Čítaj viac »

Diskriminant = 20 Diskriminant možno vypočítať pomocou vzorca: D = b ^ 2-4ac Nahraďte svoje známe hodnoty do rovnice, aby ste našli diskriminačného: D = b ^ 2-4ac D = (6) ^ 2-4 (4) (1) D = 36-16 D = 20:, diskriminačným činidlom je 20. Čítaj viac »

"Pozri vysvetlenie" "Keď sa delíme numericky, môžeme mať len najviac p" "rôznych zvyškov. Ak sa stretneme so zvyškom, ktorý sme mali predtým, dostaneme sa do cyklu." n / p = a_1 a_2 ... a_q. a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... "Teraz zavolajte" r = n - [a_1 a_2 ... a_q] * p "," "potom" 0 <= r <p. r / p = 0.a_ {q + 1} a_ {q + 2} ... r_2 = 10 r - p a_ {q + 1} "Potom máme" 0 <= r_2 <p ". opakujeme s "r_3" medzi "0" a "p-1". A potom "r_4", a tak ďalej ... "" Kedykoľvek nar Čítaj viac »

1 Farba (modrá) „diskriminačná“ kvadratickej rovnice nás informuje o farbe (modrej) „prirodzenosti“ jej koreňov. Hodnota diskriminátora sa zistí pomocou. farba (oranžová) "Pripomienka" farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (Delta = b ^ 2-4ac) farba (biela) (a / a) |) )) kde ab a c sú koeficienty termínov v štandardnej kvadratickej rovnici. To je farba (červená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (ax ^ 2 + bx + c) farba (biela) (a / a) |)) Pre 2x ^ 2-3x + 1 = 0 máme a = 2, b = - 3 a c = 1 a nahradíme diskriminačn&# Čítaj viac »

-84 Pre ľubovoľný kvadratický tvar ar ^ 2 + br + c je diskriminačný rovný b ^ 2-4ac V našom kvadratickom prípade vieme, že a = 7, b = -14 a c = 10, takže stačí len pripojiť hodnoty do hodnoty pre diskriminujúceho. Dostaneme (-14) ^ 2-4 (7) (10), čo zjednodušuje na 196-4 (70) => 196-280 = farba (modrá) (- 84) Preto je hodnota nášho diskriminanta rovná farbe (modrá) (- 84) Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Diskriminačný je hodnota pod radikálom v kvadratickom vzorci, rovná sa b ^ 2-4ac Náš kvadratický je vo forme ax ^ 2 + bx + c, takže vieme a = 2 b = 8 c = 3 hodnoty do nášho diskriminačného vyjadrenia, aby sme dostali 8 ^ 2-4 (2) (3) => 64-24 = farba (modrá) (40) Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Diskriminačný je rovný b ^ 2-4ac. Musíme len nájsť naše hodnoty pre a, b a c a zapojiť ich do nášho výrazu pre diskriminačného. Tento kvadratický je v štandardnej forme, ax ^ 2 + bx + c. Vieme nasledovné: a = 6 b = 10 c = -1 Teraz môžeme zapojiť hodnoty v: 10 ^ 2-4 (6) (- 1) = 100-24 (-1) = 100 + 24 = 124 diskriminačný je 124 Čítaj viac »

Zero Dva vektory sú ortogonálne (v podstate synonymné s "kolmým"), ak a len vtedy, ak je ich bodový produkt nulový. Vzhľadom na dva vektory vec (v) a vec (w), geometrický vzorec pre ich bodový produkt je vec (v) * vec (w) = || vec (v) || || vec (w) || cos (theta), kde || vec (v) || je veľkosť (dĺžka) vec (v), || vec (w) || je veľkosť (dĺžka) vec (w) a theta je uhol medzi nimi. Ak vec (v) a vec (w) sú nenulové, tento posledný vzorec sa rovná nule, ak a len ak theta = pi / 2 radiánov (a vždy môžeme vziať 0 leq theta leq pi radiánov). Rovnosť Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv je známe, že: 16 = 2 ^ 4 Preto môžeme výraz prepísať ako: 16 ^ (- 3/4) => (2 ^ 4) ^ (- 3/4) Ďalej , môžeme použiť toto pravidlo pre exponenty na odstránenie vonkajšieho exponentu: (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (modrá) ( b)) (2 ^ farba (červená) (4)) ^ farba (modrá) (- 3/4) => 2 ^ (farba (červená) (4) xx farba (modrá) (- 34))>> 2 ^ (- 12/4) => 2 ^ -3 Teraz môžeme použiť toto pravidlo pre exponenty na dokončenie hodnotenia: Čítaj viac »

Vynásobte čísla spolu potom písmená -6a ^ 0b ^ (- 1) -6b ^ -1 alebo -6 / b Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Najprv chceme odčítať čísla v zátvorkách. Aby sme to však urobili, musíme dať každé číslo do spoločného menovateľa. Môžeme robiť jeho násobením 6 príslušným pre 1: 2/3 (6 - 5/6) => 2/3 ([6/6 xx 6] - 5/6) => 2/3 (36 / 6 - 5/6) => 2/3 (31/6) Ďalej môžeme tieto dve frakcie vynásobiť, aby sme dokončili vyhodnotenie výrazu: 2/3 (31/6) => 2/3 xx 31/6 = > (2 xx 31) / (3 xx 6) => 62/18 Teraz môžeme priradiť čitateľa a menovateľa, aby sme mohli zrušiť bežné výrazy. Toto poskytne Čítaj viac »

Pozri celý proces riešenia nižšie: Náhrada farby (červená) (3) pre každú farbu (červenú) (a) vo výraze a náhradnú farbu (modrá) (5) pre každý výskyt farby (modrá) (b) vo výraze a potom vypočítajte výsledok: 2 (farba (červená) (a) farba (modrá) (b)) ^ 3 - 3 farby (červená) (a) + 5 farieb (modrá) (b) sa stane: 2 (farba (červená) ( 3) xx farba (modrá) (5)) ^ 3 - (3 xx farba (červená) (3)) + (5 xx farba (modrá) (5)) -> 2 (15) ^ 3 - 9 + 25 - > (2 x x 3375) + 16 -> (2 x x 3375) + 16 -> 6750 + 16 -> 67 Čítaj viac »

-80 Substitúcia 2 pre každý výskyt x vo výraze a -4 pre každý výskyt y vo výraze môže počítať dáva: (2 * 2 ^ 2) + (3 * 2 * -4) - (4 * -4 ^ 2) (2 * 4) + (6 * -4) - (4 * 16) 8 - 24 - 64 -16 - 64 -80 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: - Náhradná farba (červená) (1/2) pre farbu (červená) (x) Náhradná farba (modrá) (- 3) pre farbu (modrá) (y) -4farebná (červená) (x) farba (modrá) (y): -4 xx farba (červená) (1/2) xx farba (modrá) (- 3) => -4 / farba (červená) (2) farba xx (modrá) (- 3 ) => -2 xx farba (modrá) (- 3) => 6 Čítaj viac »

Aby sme to vyriešili, použijeme to, čo sa nazýva substitúcia, kde niečo nahradíme niečím, čo poznáme. V tomto prípade, kdekoľvek vidíme x, ho nahradíme -3: 7 + 2 (x-9) - (x + 2) = 7 + 2 ((- 3) -9) - ((- 3) + 2) = 7 + 2 (-12) - (- 1) = 7-24 + 1 = -16 Čítaj viac »

P (A a B a C) V teórii množiny sa symbol called nazýva „spojenie“, čo intuitívne znamená „a“. Napríklad, ak hodíme kocky a necháme A byť udalosťou získania nepárneho čísla, B je udalosť tohto čísla deliteľného 3 a C tak, že číslo je menšie ako 6, potom P (A B C) = 1/6. Tieto tri podmienky súčasne spĺňa iba číslo 3. t Čítaj viac »

Pozri plné hodnotenie nižšie: Najprv môžeme tento problém prepísať ako: 8 ^ 2/8 ^ 3 Teraz môžeme použiť pravidlo exponentov na zjednodušenie tohto výrazu: x ^ farba (červená) (a) / x ^ farba (modrá ) (b) = 1 / x ^ (farba (modrá) (b) -color (červená) (a)) 8 ^ 2/8 ^ 3 -> 1/8 ^ (3-2) -> 1/8 ^ 1 -> 1/8 alebo 0,125 Čítaj viac »

-9 Musíte jednoducho nahradiť hodnoty: c * d 0 * (- 6) = 0 d ^ 2 = (-6) ^ 2 = 36 Takže, frac {cd-d ^ 2} {4} = frac {0-36} {4} = -36 / 4 = -9 Čítaj viac »

F (farba (červená) (- 3)) = -27 Ak chcete vyriešiť f (-3), musíme nahradiť farbu (červenú) (- 3) pre každú farbu (červenú) (x) vo funkcii f (x) : f (farba (červená) (x)) = 9 + 12 farieb (červená) (x): f (farba (červená) (- 3)) = 9 + (12 xx farba (červená) (- 3)) f (farba (červená) (- 3)) = 9 + (-36) f (farba (červená) (- 3)) = 9 - 36 f (farba (červená) (- 3)) = -27 Čítaj viac »

Hodnota funkcie je 0. Ak chcete nájsť hodnotu funkcie, zapojte hodnotu x uvedenú pre všetky hodnoty x v rovnici: f (12) = 1/4 (12) - 3 Vynásobiť farbu (modrá) ( 1/4) a farba (modrá) (12): f (12) = 3 - 3 Farba odčítania (modrá) (3-3): f (12) = 0 Preto je hodnota funkcie 0. Hope this pomáha! Čítaj viac »

F (x) = 5,25 pri x = 0,75 Podľa otázky máme f (x) = 7x:. Pri x = 0,75, f (0,75) = 7 (0,75): .f (0,75) = 7xx75 / 100: .f (0,75) = 525/100: .f (0,75) = 5,25 Preto hodnota f (x ) = 7x pri x = 0,75 je 5,25. Čítaj viac »

A) y = 96; maximálny počet losov, ktoré je možné v lese naraz udržiavať. Toto je dobrá praktická aplikácia algebry do reálnych systémov! Správne interpretovanie výsledných rovníc je rovnako dôležité ako ich správne vypočítanie. "Asymptota" je hodnota, ku ktorej sa približuje línia alebo trend hodnôt, bez toho, aby ju skutočne dosiahla. V tomto prípade je "horizontálna" asymptota tá, ktorá súvisí s pomerom výrazu ako sa zvyšuje hodnota "x". Kvalitatívne vidíme, Čítaj viac »

"pozri vysvetlenie"> "nezávislé hodnoty premenných od závislej premennej osi" "- zodpovedajúce hodnoty na osi y" "pre" y = 0,5 "zodpovedajúcu hodnotu x" ~ ~ 0,6 Čítaj viac »

Kladná nula je 1/3 Nech f (x) = 6x ^ 2 + 7x-3 Žiadame, aby sme našli kladnú nulu f (x) tj hodnotu x> 0, pre ktorú f (x) = 0 Nastaviť f ( x) = 0 -> 6x ^ 2 + 7x-3 = 0 Všimnite si, že funkcia factorises: f (x) = (2x + 3) (3x-1) Preto: (2x + 3) (3x-1) = 0 -> x = -3 / 2 alebo +1/3 Pretože sa zaujímame len o kladnú nulu: x> 0 -> x = 1/3 Čítaj viac »

1/1296> farba (modrá) (6 ^ (- 4) Oh! Toto je záporný exponent Takže použitie, farba (hnedá) (x ^ (- y) = 1 / (x ^ y) A ak nechcete vedieť, čo znamená x ^ y, pozri túto farbu (hnedá) (x ^ y = spodná hrana (x * x * x ..) _ ("y krát") Takže, rarr6 ^ (- 4) = 1 / (6 ^ 4 ) rarr1 / (6 * 6 * 6 * 6) farba (zelená) (rArr1 / 1296 = 0.000771 ... A * znamená násobenie (xx) Čítaj viac »

X = 1, y = 1 1) 4x + 2y = 6 2) x - y = 3 2 (x2) 2x - 2y = 6 Pridajte dve spolu: 6x = 6 x = 1 Sub x hodnotu opäť do rovnice: 4 + 2y = 6 2y = 2 y = 1 Čítaj viac »

X = -1 / 2> "vyriešiť" 2x + 7 = 6 "odčítať 7 z oboch strán" 2xcancel (+7) zrušiť (-7) = 6-7 2x = -1 "rozdeliť obe strany 2" (zrušiť ( 2) x) / zrušiť (2) = (- 1) / 2rArrx = -1 / 2 Čítaj viac »

Vynásobte každú rovnicu príslušnou čiastkou tak, aby x koeficienty boli rovnaké, potom odpočítajte a zjednodušte. (a) 3x-6y = 3 (b) 7x-5y = -11 (c) = (a) x7 21x -42y = 21 (d) = (b) x3 21x-15y = -33 (e) = (c ) - (d) -27y = 54 (f) = (e) / (- 27) y = -2 Čítaj viac »

Pozrite sa na celý proces riešenia nižšie: Na vyriešenie tohto problému rovnať 86,14t - 95,16 až -594,772 a vyriešiť t; 86,14t - 95,16 = -594,772 86,14t - 95,16 + farba (červená) (95,16) = -594,772 + farba (červená) (95,16) 86,14t - 0 = -499,612 86,14t = -499,612 (86,14t) / farba (červená ) (86,14) = -499,612 / farba (červená) (86,14) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (86,14)) t) / zrušenie (farba (červená) (86,14)) = -5,8 t = -5,8 t je farba (červená) (- 5,8), keď f (t) = -594,772 Čítaj viac »

Pozri nižšie. Aby sme našli hodnotu T, potrebujeme vyriešiť, alebo izolovať premennú T. Robíme to pomocou reverzných operácií, ako je uvedené v rovnici. S týmto vedomím môžeme nájsť T: 1 / T - 1/200 = 0,010 => 1 / T = 0,010 + 1/200 Tu musíme zmeniť všetko na podobnú podobu, takže by sme mali mať teraz: => 1 / T = 1/100 + 1/200 Teraz potrebujeme spoločných menovateľov: => 1 / T = 2/200 + 1/200 Kombinovať: => 1 / T = 3/100 Odtiaľ všetko, čo musíme urobiť, je kríženie vynásobte: => 3T = 100 Vyriešte pre T: => T = 100/3 Čítaj viac »

Jedno číslo je 4 a druhé číslo je 8. Rovnica 1: Súčet: x + y = 12 Rovnica 2: Rozdiel: x - y = -4 Riešenie: x + y = 12 x - y = -4 Pridajte dve rovnice spolu : 2x = 8 Rozdeľte obe strany 2: x = 4 Vyriešte pre y: Použite rovnicu 1, ktorá nahradí x: x + y = 12 4+ y = 12 Odčítanie 4 z oboch strán: y = 8 Odpoveď: jedno číslo je 4 a druhé číslo je 8,4 +8 = 12 4-8 = -4 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie Dané: "" y = x ^ 2-9x-6 Náhrada farby (modrá) (x = 0) Dáva: farba (hnedá) (y = (farba (modrá) (0)) ^ 2-9 (farba (modrá) (0)) - 6) farba (zelená) ("" -> "" y = 0 + 0-6) "" -> "" y = -6 '~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Substitúcia farby (modrá) (x = (- 1)) Dáva: farba (hnedá) ( y = (farba (modrá) (- 1)) ^ 2-9 (farba (modrá) (- 1)) - 6) farba "" (zelená) (-> "" y = 1 + 9-6) "" -> "" y = 4 Čítaj viac »

2. Keď x = 16, &, y = 2, hodnota x / 4y = 16 / (4 * 2) = 16/8 = 2. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Nahraďte farbu (červenú) (2) a farbu (modrú) (- 14) pre farbu (červenú) (x) a farbu (modrú) (y) vo výraze a vypočítajte výsledok: - (farba (červená) (x) ^ 3 farby (modrá) (y)) ^ 2 sa stáva: - (farba (červená) (2) ^ 3 * farba (modrá) (- 14)) 2 => - (8 * farba ( modrá) (- 14)) ^ 2 => - (- 112) ^ 2 => - (12,544) => 12,544 Čítaj viac »

X = 7 1/2 a y = -1 / 8 V x + 4y = 7 a x-4y = 8 pozorujeme, že znamienko pred 4y sa líši v dvoch rovniciach, preto ich pridávame 2x = 15 alebo x = 15/2 = 7 1/2 a teda 7 1/2 + 4y = 7 alebo 4y = 7-7 1/2 = -1 / 2 tj y = -1 / 2xx1 / 4 = -1 / 8 Čítaj viac »

X = 1/2 alebo x = -5/2 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) Poznámka: 3 ^ 4 = 81 a 3 ^ 3 = 27 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)) zrušiť3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = zrušiť3 ^ (3 ((5x) / 3)) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = zrušiť3 ((5x) / zrušiť3) 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x Rozdelenie pomocou x (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x (4x ^ (zrušiť3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (zrušiť2 ^ 1)) / cancelx = (5xcelx) / cancelx 4x ^ 2 + 8x = 5 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 Použitie faktorizačnej metódy .. 2 a 10-> "faktory" Dôkaz: 10x - 2x = 8x a 10 xx -2 = -20 Preto; 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = Čítaj viac »

X = 200 Dobre, takže môžeme začať náhradou v y, ako vieme, čo to už je: (1/5) x - (2/3) (15) = 30 Teraz môžeme v tejto fáze použiť kalkulačku na zistenie, čo 2/3 z 15 sú síce trocha duševnej matematiky: (15/3) * 2 = 5 * 2 = 10 (bodky znamenajú násobenie) v poriadku, takže teraz máme: (1/5) x - 10 = 30 pridajte 10 na obe strany, aby ste sa zbavili -10 (1/5) x = 40 zbavme sa tejto frakcie vynásobením 5 x = 200 a je tu riešenie pre x Môžeme skontrolovať, či sme dostali toto právo tým, že ho nahradíme späť do pôvodnej rovnice so známym y: Čítaj viac »

X = -24 Začneme s 2/3 (1 / 2x + 12) = 1/2 (1 / 3x + 14) -3. Prvá vec, ktorú robíme, je rozdeliť 2/3 a 1/2. To nám dáva 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 7-3. Ak zjednodušíme rovnicu, dostaneme 2 / 6x + 8 = 1 / 6x + 4. Teraz len odpočítame 1 / 6x na oboch stranách a odčítame 8. 2 / 6x-1 / 6x = 4-8 alebo 1 / 6x = -4. Vynásobte obe strany 6 a nájdeme x. zrušiť (farba (modrá) (6)) * 1 / zrušiť (6) x = -4 * farba (modrá) (6) alebo farba (červená) (x = -24). Len aby sme sa uistili, že máme pravdu, poďme plug -24 in pre x a vyriešiť. 2/3 (1/2 * farba (červená) (- Čítaj viac »

X = 16 (3/4) x + 2 = (5/4) x-62 + 6 = (5/4) x- (3/4) x 8 = 1 / 2x x = 16 Čítaj viac »

Graf vašej funkcie je priamka. Vaša funkcia y = f (x) = x-4 sa nazýva Lineárna. Najprv si všimnete, že koeficient x je 1; toto číslo je Sklon vašej čiary, a keď je> 0, povie vám, že vaša čiara stúpa (ako sa zvyšuje aj hodnota x). Na vykreslenie grafu si môžeme vybrať dve hodnoty x a vyhodnotiť zodpovedajúce y, takže: ak x = 0 potom y = 0-4 = -4 ak x = 2 potom y = 2-4 = -2 teraz môžeme vykresliť tieto dva body a cez ne nakreslite čiaru: Čítaj viac »

-4 <x <5 Vynásobte obidve hodnoty 3, aby ste získali abs (2x-1) <9 Pretože robí abs () pozitívnu funkciu, to, čo je vo vnútri, môže byť pozitívne alebo negatívne. Takže máme: 2x-1 <9 alebo -2x + 1 <9 2x <10 alebo 2x> -8 x <5 alebo x> -4 -4 <x <5 Čítaj viac »

Je to x = -9 / 2. Najprv napíšem všetky výrazy s x na jednej strane a termíny len s číslami na druhej strane = zapamätám si, že keď termín prechádza z jednej strany na druhú, znak sa mení. 3 / 4x + 4 = 5/8 sa stáva 3 / 4x = 5 / 8-4. Potom vypočítame 5 / 8-4, čo je 5 / 8-4 = 5 / 8-32 / 8 = (5-32) / 8 = -27 / 8, takže máme 3 / 4x = -27 / 8. Teraz násobíme doľava a doprava na 4/3, pretože chceme odstrániť 3/4 pred x 4/3 * 3 / 4x = 4/3 * (- 27/8) x = - (27 * 4) / (3 x 8) x = -9 / 2. Čítaj viac »

X = 4 Rozdeľte hodnoty mimo množstvo 8x + 4 = 27 + 6x - 15 Zjednodušte 8x + 4 = 12 + 6x Transponujte, aby sa premenné spolu 8x - 6x = 12 - 4 2x = 8 Rozdeľte obe strany 2 (2x) / 2 = 8/2 x = 4 Čítaj viac »

X = 4 V tomto prípade musíte uhrádzať strany od rovnice, pretože: farba (modrá) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 Ale aj farba (červená) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2, takže pri hľadaní riešení môžeme pridať falošné riešenia. sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) Squaring, x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 10sqrt (x) = 20 sqrt (x) = 2 Opätovné umiestnenie: x = 4 Ak to skúsime, uvedomíme si, že x = 4 je skutočné riešenie. Čítaj viac »

X = 21 farba (modrá) ("Metodický plán") Dostať druhú odmocninu na vlastnú stranu na 1 strane =. Štvorcové strany tak, aby sme sa mohli „dostať na x“ izolovať x tak, že je to jedna strana = a všetko ostatné na druhej strane. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (modrá) ("Odpoveď na vašu otázku") Odčítať 7 z oboch strán sqrt ( x-5) = 11-7 Štvorhranné obe strany x-5 = 4 ^ 2 Pridajte 5 na obe strany x = 21 Čítaj viac »

X = 4 Vynásobme prvý termín 2/2, aby sme dosiahli spoločný menovateľ. Teraz máme (2 (x-2)) / 6 + 1/6 = 5/6 Môžeme znásobiť každý termín 6, aby sme dostali 2 (x-2) + 1 = 5 Náhle sa táto rovnica oveľa ľahšie vyrieši , Môžeme rozdeliť 2 na obidva termíny v zátvorkách, aby sme získali 2x-4 + 1 = 5 Čo zjednodušuje na 2x-3 = 5 Pridanie 3 na obe strany, dostaneme 2x = 8 Nakoniec môžeme rozdeliť obe strany o 2, aby sme získali x = 4 Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

X = 8 Uvedené rovnice sú xz = 7 ........................... (1) x + y = 3 ..... ...................... (2) a zy = 6 ..................... ...... (3) Pridanie všetkých troch, dostaneme x-z + x + y + zy = 7 + 3 + 6 alebo 2x = 16 tj x = 8 Uvedenie v (2), dostaneme 8+ y = 3 tj y = 3-8 = -5 a vložením y = -5 do (3) dostaneme z - (- 5) = 6 alebo z + 5 = 6 tj z = 6-5 = 1 Preto riešenie je x = 8, y = -5 a z = 1 Čítaj viac »

Farba (purpurová) (=> x = -1 (x-2) ^ 2 + 3x-2 = (x + 3) ^ 2 Použitie identít: farba (červená) (=> (ab) ^ 2 = a ^ 2- 2ab + b ^ 2 farba (červená) (=> (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Máme, [x ^ 2-2 (x) (2) + 2 ^ 2] + 3x-2 = [x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2] => cancelx ^ 2-4x + 4 + 3x-2 = cancelx ^ 2 + 6x + 9 => - 4x + 4 + 3x -2 = 6x + 9 => - 4x + 3x-6x = 9-4 + 2 => - 7x = 7 => x = -7 / 7 farba (purpurová) (=> x = -1 ~ Dúfam, že to pomôže! :) Čítaj viac »

X = 39.1 • "stredná" čiara (x) = "súčet dátových množín" / "počet" rArr (31.7 + 42.8 + 26.4 + x) / 4 = 35 rArr (100.9 + x) = 140rrcolor (modrý) násobenie "rArrx = 140-100,9 = 39,1 Čítaj viac »

(12 (x + 2)) / 5 Po prvé, napíšem všeobecný vzorec. a / b * c / d = (ac) / (bd) Takže máme (4 (x + 2)) / (5x) * (6x ^ 2) / (2x) = (4 (x + 2) ( 6x ^ 2)) / (5x (2x)) = (24x ^ 2 (x + 2)) / (10x ^ 2) (24cancel (x ^ 2) (x + 2)) / (10 centov (x ^ 2)) ) = (24 (x + 2)) / 10 = (12 (x + 2)) / 5 Čítaj viac »

X = 65 2x + 2 = 3x-63 Najprv môžeme z obidvoch strán rovnice odpočítať 2x: 2x + 2-2x = 3x-63-2x Ktorý je daný: 2 = x-63 Potom môžeme na obe strany pridať 63 tiež: 2 + 63 = x-63 + 63 Čo dáva: 65 = x Čítaj viac »

49 Pre x = 3 a + y = -4 dostaneme (3 - (- 4)) ^ 2 = (3 + 4) ^ 2 = 7 ^ 2 = 49 Čítaj viac »

Riešenie je x in (-9, -7) Nemôžete prejsť cez nerovnosť (x + 3) / (x + 7)> 3 =>, (x + 3) / (x + 7) -3> 0 =>, (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) =>, (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 =>, (-2x-18) ) / (x + 7)> 0 =>, (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 Nechajte f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) farba znamienka (biela) (aaaa) xcolor (biela) (aaaa) -oocolor (biela) (aaaa) -9farebná (biela) (aaaa) -7farebná (biela) (aaaa) + oo farba (biela) (aaaa) x + 9color (biela) (aaaaaa) -color (biela) (aaaa) + farba (biela) (aaaa) + farba (biela) (aaaa) x + 7color (biela) (aaaaaa) -color (biela) (aaaa) -color (biela) (aaaa) Čítaj viac »

X + y = 10 y = 4x-5 y = -4x + 19 Z toho môžeme povedať 4x-5 = y = -4x + 19 4x-5 = -4x + 19 Teraz pridajte 5 na obe strany rovnice: 4x -5 (+5) = -4x + 19 ul (+5) 4x = -4x + 24 Potom pridajte 4x na obe strany rovnice: 4x (+ 4x) = -4x (+ 4x) ) +24 8x = 24 Teraz môžeme rozdeliť obe strany rovnice 8, alebo môžete povedať, že 8x = 24 tak x = 24/8 = 3 Poznajúc hodnotu x, môžeme ľahko nájsť hodnotu y. y = 4x-5 4x-5 = 4 * 3-5 = 12-5 = 7 So x = 3 a y = 7 Preto x + y = 3 + 7 = 10 Čítaj viac »

Odpovede nájdete nižšie. Pre obe rovnice stačí do rovníc vložiť požadovanú hodnotu x. c) 1 / y = 2,4x-4,5, x = 4,5: 1 / y = 2,4 * 4,5-4,5 1 / y = 6,3 y = 1 / 6,3 ~ ~ 0,159 d) 1 / y = 0,23x + 14,7, x = 4,5 1 / y = 0,23 * 4,5 + 14,7 1 / y = 1,035 + 14,7 1 / y = 15,735 y = 1 / 15,735 ~ ~ 0,064 Čítaj viac »

Y = 10/3 Dané: y = x + 5 y = -2x Eliminácia xx = -1 / 2y Nahradenie y = -1 / 2y + 5 y + 1 / 2y = 5 (1 + 1/2) y = 5 3 / 2y = 5 3y = 5xx2 3y = 10 y = 10/3 Čítaj viac »

B Vidíme, že graf sa odráža v osi y, čo znamená, že znak - je vo vnútri zátvorky, čo znamená, že je to B. Toto je ďalej dokázané kompresiou grafu. Zdá sa, že f (x) má bod (3,3), kde má nový graf „rovnaký“ bod (-1,3). čo znamená, že graf bol komprimovaný faktorom tri, čo je to, čo by sme očakávali od grafu #f (-3x), čo je B. Čítaj viac »

Metóda je podrobne znázornená pomocou prvých princípov. Skratky sú založené na prvých princípoch. y = 10.75 Predpoklad: x = 0.3 Zmena rovnice tak, že máte y na jednej strane = a všetko ostatné na ostatných stranách. farba (modrá) ("Krok 1") farba (zelená) ("Iba výrazy" y "vľavo od =") Odčítanie farby (modrá) (5x) z oboch strán farby "" (hnedá) ( 5xcolor (modrá) (- 5x) + 2y "" = "" 20color (modrá) (- 5x) Ale 5x-5x = 0 "" 0 + 2y "" = &quo Čítaj viac »

Y = -52 / 27 Ak chcete vyriešiť neznáme, musíte manipulovať s vecami tak, aby ste len 1 neznámy som sa rozhodol, že sa zbavím x, pretože potrebujeme mať len neznáme číslo y Dané: 5x-3y = -122 "". ............................. Rovnica (1) farba (biela) (5) x-6y = -14 "" .. ............................. Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Zamýšľajte rovnicu (2) Pridajte 6 na obidve strany, ktoré dávajú: x Čítaj viac »

Y = -3 Použite tvar bodu-svahu na získanie priamky rovnice y-3 = -2 (x-2) Put (5, y) do rovnice Get y = -3 Čítaj viac »

Y = 9> Nahradiť x = 20 v pre x v rovnici teda: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 teraz pridať 40 na obe strany takto: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 ktorý dáva: 4y = 36 a delí obe strany 4, aby sa získal y rArr (zrušiť (4) y) / zrušiť (4) = 36/4 rArr y = 9 kontrola: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4 Čítaj viac »

20 - 24t Máme (2t + 4) 3 + 6 (-5t) - (-8) Tento výraz možno zjednodušiť na (6t + 12) - 30t + 8 Tento výraz možno ďalej zjednodušiť na 6t - 30t + 12 + 8 rArr -24t + 20 Táto expresia môže byť zapísaná ako rArr20 -24t Čítaj viac »

1 alebo 1 ^ (1/3) = 1 Kockový koreň 1 je rovnaký ako zvýšenie 1 na výkon 1/3. 1 k moci všetkého je stále 1. Čítaj viac »

Vertex (-2, -1), os symetrie je x = -2 Použite vyplnenie štvorca na prepísanie funkcie ako f (x) = (x +2) ^ 2 +3 - 4 = (x +2) ^ 2 - 1 Vrchol je, keď x = -2, pretože potom (x + 2) ^ 2 = 0 a minimálna hodnota je -1 Os symetrie možno nájsť aj pri použití: x = (- b) / (2a) Čítaj viac »

Vrchol je V = (5/4, -375 / 8) Fokus je F = (5/4, -376 / 8) Directrix je y = -374 / 8 Prepíšeme túto rovnicu a doplníme štvorce 2x ^ 2 -5x + y + 50 = 0 2x ^ 2-5x = -y-50 2 (x ^ 2-5 / 2x) = - (y + 50) (x ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 50-25 / 8) (x-5/4) ^ 2 = -1 / 2 (y + 425 / 8) Porovnávame túto rovnicu na (xa) ^ 2 = 2p (yb) Vrchol je V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) p = -1 / 4 Fokus je F = ( 5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) Directrix je y = bp / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 graf {(2x ^ 2- 5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 [-1,04, 7,734, Čítaj viac »

X ^ 2-4x + y + 3 = 0 "" y = -x ^ 2 + 4x-3 "" y = - (x ^ 2-4x + 3) "" y = - (x ^ 2-4x + 3 + 1-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4-1) "" y = - (x ^ 2-4x + 4) +1 "" y = - (x-2) ^ 2 + 1 "" Vrchol paraboly je (2,1) "" Fokus tak paraboly je -1/4 Čítaj viac »

Vrchol je na (3, -16) a os symetrie je x = 3. Po prvé, EASY WAY to urobiť tento problém. Pre akúkoľvek kvadratickú rovnicu v štandardnom tvare y = ax ^ 2 + bx + c je vrchol umiestnený na (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)). V tomto prípade a = 1, b = -6 a c = -7, takže vrchol je na (- (- 6) / (2 * 1), - 7 - (- 6) ^ 2 / (4 * 1) )) = (3, -16). Ale predpokladajme, že ste tieto vzorce nepoznali. Potom najjednoduchší spôsob, ako získať informácie o vertexe je previesť štandardný tvar kvadratického výrazu do vertexovej formy y = a (x-k) ^ 2 + h vyplnením štvorca. Vrch Čítaj viac »

Minimum x _ ("zachytenie") ~ ~ 1.721 a 0.387 na 3 desatinné miesta y _ ("zachytenie") = - 2 Os symetrie x = 2/3 Vertex -> (x, y) = (2/3, -10 / 3) Pojem 3x ^ 2 je pozitívny, takže graf má tvar typu uu, teda farba (modrá) ("minimum") '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Napíšte ako 3 (x ^ 2-4 / 3x) -2 farba (modrá) ("Takže os symetrie je" x = (- 1/2) xx-4/3 = +2/3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teda x _ ("vertex") = 2/3 Substitúciou y _ ("vertex" Čítaj viac »

AOS: x = 0,8 Vertex: (0,8, -9,2) Parabola sa otvorí: hore. Axis symetrie (zvislá čiara, ktorá delí parabolu na dve kongruentné polovice): x = 0,8 Nájdené pomocou vzorca: -b / (2a). (ax ^ 2 + bx + c, v tomto prípade b = -8) Vrchol (pík v krivke): (0,8, -9,2) Môže byť nájdený imputáciou Axis symetrie pre x pre nájdenie y. y = 5 (0,8) ^ 2-8 (0,8) -6 y = -9,2 Parabola sa otvára, pretože hodnota tohto grafu je kladná. (ax ^ 2 + bx + c, v tomto prípade a = 5) Všetky tieto informácie môžete tiež nájsť na grafe: graf {y = 5x ^ 2-8x- Čítaj viac »

Vrchol (1/4, 7/4) Os symetrie x = 1/4, Min 7/4, Max oo Zostavte rovnicu nasledovne y = 4 (x ^ 2 -x / 2) +2 = 4 (x ^ 2-x / 2 + 1 / 16-1 / 16) +2 = 4 (x ^ 2 -x / 2 +1/16) -1 / 4 + 2 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 7/4 Vrchol je (1 / 4,7 / 4) Os symetrie je x = 1/4 Minimálna hodnota je y = 7/4 a maximálne je oo Čítaj viac »

1) (-8,5) 2) x = -8 3) max = 5, min = -infty 4) R = (-infty, 5] 1) prejdime: y '= y x' = x-8, takže nová parabola je y '= - 3x' ^ 2 + 5 vrchol tejto paraboly je v (0,5) => vrchol starej paraboly je v (-8,5) Poznámka: mohli ste to vyriešiť dokonca bez prekladu, ale bolo by to len plytvanie časom a energiou :) 2) Os symetrie je zvislé ležanie, ktoré prechádza vrcholom, takže x = -8 3) Je to parabola smerujúca dole, pretože smernica koeficient kvadratického polynómu je záporný, takže max je vo vrchole, tj max = 5, a minimum je -infty 4) Pretože ide o nepretr Čítaj viac »

Môžete faktorizovať: = (x + 3) (x-5) To vám dáva nulové body x = -3andx = 5 Na pol cesty medzi týmito leží os symetrie: x = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 Vrchol je na tejto osi, takže vloženie x = 1: f (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 Takže vrchol = (1, -16) Keďže koeficient x ^ 2 je pozitívny, toto je minumum Neexistuje maximum, takže rozsah je -16 <= f (x) <oo Keďže neexistujú žiadne korene alebo zlomky, doména x je neobmedzená. graf {x ^ 2-2x-15 [-41.1, 41.1, -20,55, 20,52]} Čítaj viac »

F (x) = - 4 (x-8) ^ 2 + 3 je štandardná kvadratická vo vrcholovej forme: f (x) = m (x-a) ^ 2 + b kde (a, b) je vrchol. Skutočnosť, že m = -4 <0 znamená, že parabola sa otvára smerom dole (vrchol je maximálna hodnota) Vrchol je na (8,3) Keďže ide o štandardnú parabolu, os symetrie je x = 8 Maximálna hodnota je 3 Rozsah f (x) je (-oo, + 3) Čítaj viac »

Y = -x ^ 2-8x + 10 je rovnica paraboly, ktorá v dôsledku záporného koeficientu výrazu x ^ 2 vieme otvoriť smerom nadol (to znamená, že má maximum namiesto minima). Sklon tejto paraboly je (dy) / (dx) = -2x-8 a tento sklon sa rovná nule na vrchole -2x-8 = 0 Vrchol sa deje, kde x = -4 y = - (- 4) ^ 2-8 (-4) +10 = -16 + 32 + 10 = 26 Vrchol je v bode (-4,58) a má maximálnu hodnotu 26 v tomto bode. Os symetrie je x = -4 (zvislá čiara cez vrchol). Rozsah tejto rovnice je (-oo, + 26) Čítaj viac »

(x-1) ^ 2-9> "rovnica paraboly v" farbe (modrá) "vertex forma" je. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (2/2) farba (čierna) (y = a (xh) ^ 2 + k) farba (biela) (2/2) |)) "kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a "" je násobiteľ "" na získanie paraboly v tejto forme "farba (modrá)" vyplní štvorček "•" koeficient "x ^ 2" termín musí byť 1, ktorý je "•" add / subtract "(1/2" koeficient x-termín ") ^ 2" na "x ^ 2-2x x ^ 2 + 2 (-1) xcolor (červen&# Čítaj viac »

Nájdite vrchol y = 7x ^ 2 + 5x - 11 Vrchol (-5/14, 1981/146) Súradnice x vrcholu: x = (-b) / 2a = -5/14 súradnice y vrcholu: y = y (-5/14) = 7 (25/196) + 5 (-5/14) - 11 = = 175/196 - 25/14 - 11 = 1981/196 Vertexová forma: y = 7 (x + 5 / 14) ^ 2 + 1981/196 Čítaj viac »

Farba (modrá) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Vydeľte 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 Teraz majú tvar: farba (červená) (y = ax ^ 2 + bx + c) Potrebujeme formulár: farba (červená) (y = a (xh) ^ 2 + k) Kde: bba farba (biela) (8888) je koeficient x ^ 2 bbh (biela) (8888) je os symetrie. bbk farba (biela) (8888) je maximálna alebo minimálna hodnota funkcie. Je možné ukázať, že: h = -b / (2a) farba (biela) (8888) a farba (biela) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 farba (biela) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 Čítaj viac »

Vertexová forma je: y = 3/2 (x + 5/6) ^ 2 + 119/24 alebo viac striktne: y = 3/2 (x - (- 5/6)) ^ 2 + 119/24 Vertexová forma vyzerá takto: y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrcholom paraboly a a je multiplikátor určujúci, ktorým smerom je parabola a jej strmosť. Vzhľadom k tomu, že: 2y = 3x ^ 2 + 5x + 12, môžeme to dostať do vertexovej formy vyplnením štvorca. Aby ste sa vyhli niektorým zlomkom počas výpočtov, najprv vynásobte 2 ^ 2 * 3 = 12. Na konci sa rozdelíme 24: 24y = 12 (2y) farba (biela) (24y) = 12 (3x ^ 2 + 5x + 12) farba (biela) (24y) = 36x ^ 2 + 60x + 144 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie ... Nikdy si to nemôžem spomenúť, takže sa musím vždy pozrieť. Vertexová forma kvadratickej rovnice je: f (x) = a (x - h) ^ 2 + k Takže pre vašu pôvodnú rovnicu 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11, musíte urobiť nejakú algebraickú manipuláciu. Po prvé, musíte mať x x 2 termín mať násobok 1, nie 5. Takže rozdeliť obe strany 5: 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 ... teraz musíte vykonať neslávny manévr „dokončiť námestie“. Tu je návod, ako som ísť o tom: Povedzme, že váš -3/5 koeficient je 2a. Potom a = -3/5 * 1/2 = -3/10 Čítaj viac »

Forma vertexu je y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Toto vykonáme vyplnením štvorcov 2y = 5x ^ 2 + 4x + 1 y = 5 / 2x ^ 2 + 2x + 1 / 2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x) +1/2 y = 5/2 (x ^ 2 + 4 / 5x + 4/25) + 1 / 2-2 / 5 y = 5/2 (x + 2/5) ^ 2 + 1/10 Toto je vrcholová forma rovnice Čítaj viac »

(x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Riešenie pre korene. Najprv vyplňte štvorec: x ^ 2 + 2x + 3 = (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 Vyriešte pre x: (x + 1) ^ 2 + 2 = 0 => (x + 1) ^ 2 = - 2 => x + 1 = + - isqrt (2) => x = -1 + -isqrt (2) Preto je faktorizácia: (x + 1 + isqrt (2)) (x + 1-isqrt (2)) Čítaj viac »