Algebra

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv rozbaľte termíny v zátvorkách vynásobením každej množiny jednotlivých výrazov v ľavej zátvorke každou množinou jednotlivých výrazov v pravej zátvorke. y = (farba (červená) (x) - farba (červená) (6)) (farba (modrá) (4x) + farba (modrá) (1)) - (farba (zelená) (2x) - farba (zelená) (1)) (farba (fialová) (2x) - farba (fialová) (2) sa stáva: y = (farba (červená) (x) farba xx (modrá) (4x)) + (farba (červená) (x ) xx farba (modrá) (1) - (farba (červená) (6) Čítaj viac »

Polynom v štandardnej forme je y = x ^ 2 + 8x + 12. Použite distribučnú vlastnosť na rozšírenie násobenia (I farebne kódované každú časť, takže je ľahšie sledovať): farba (biela) = (farba (červená) x + farba (modrá) 6) (farba (zelená) x + farba (fialová) ) 2) = farba (červená) x * farba (zelená) x + farba (červená) x * farba (fialová) 2 + farba (modrá) 6 * farba (zelená) x + farba (modrá) 6 * farba (fialová) 2 = x ^ 2 + farba (červená) x * farba (fialová) 2 + farba (modrá) 6 * farba (zelená) x + farba (modrá) Čítaj viac »

Odpoveď je x ^ 2-4x-12, aby sa niečo v štandardnej forme dalo do poriadku od exponenta, potom len x potom číslo. tak pre tento jeden, musíte distribuovať x na ďalšie x a 2, takže dostanete x ^ 2 + 2x potom druhé číslo-6x-12 nerobíte druhé číslo b / c je to ten, ktorý je distribuovaný a bude to rovnaké. tak teraz dať dohromady a pridať podobné termíny. x ^ 2 je samo osebe. tak sa + 2x-6x a -12 je sám b / c nie je nič iné ako to. takže máte x ^ 2-4x-12 a nerobte -6 + 2, takže je to presne tak, ako keď sa distribuujete Čítaj viac »

Pozrite si celý proces riešenia nižšie: Ak chcete tieto dva výrazy vynásobiť a vložiť do štandardnej formy, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. y = (farba (červená) (x) - farba (červená) (6)) (farba (modrá) (x ^ 2) + farba (modrá) (6x) + farba (modrá) (36)) sa stane: y = (farba (červená) (x) xx farba (modrá) (x ^ 2)) + (farba (červená) (x) xx farba (modrá) (6x)) + (farba (červená) (x) xx farba (modrá) ) (36)) - (farba (červená) (6) xx farba (mod Čítaj viac »

Vynásobte, aby ste našli: y = x ^ 2-9x + 18 Môžeme použiť mnemotechnickú pomôcku FOIL, aby sme to vynásobili: y = (x-6) (x-3) = stackrel "First" overbrace (x * x) + stackrel "Outside" overbrace (x * (- 3)) + stackrel "Inside" overbrace ((- 6) * x) + stackrel "Last" overbrace ((- 6) (- 3)) = x ^ 2-3x- 6x + 18 = x ^ 2-9x + 18 Toto je v štandardnom tvare s právomocami x v zostupnom poradí. Čítaj viac »

Pozrite sa na celý proces riešenia nižšie: Po prvé, vynásobte dve pravá väčšina termínov v zátvorkách. Ak chcete vynásobiť tieto dva termíny, vynásobte každý jednotlivý termín v ľavej zátvorke každým jednotlivým výrazom v pravej zátvorke. y = (x + 6) (farba (červená) (x) - farba (červená) (3)) (farba (modrá) (x) + farba (modrá) (2)) sa stáva: y = (x + 6) ((farba (červená) (x) xx farba (modrá) (x)) + (farba (červená) (x) xx farba (modrá) (2)) - (farba (červená) (3) xx farba (modr&# Čítaj viac »

Y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 Ak chcete prepísať rovnicu v štandardnom formáte, začnite rozbalením prvých dvoch zátvoriek: y = (farba (červená) x farba (zelená) (- 6)) (farba (oranžová) ) x farba (modrá) (- 4)) (x-1) y = (farba (červená) x (farba (oranžová) x) farba (červená) (+ x) (farba (modrá) (- 4)) farba (oranžová) (+ x) (farba (zelená) (- 6)) farba (zelená) (- 6) (farba (modrá) (- 4)) (x-1) Zjednodušte. y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) Rozbaľte zostávajúce dve zátvorky: y = (farba (červená) (x Čítaj viac »

Farba (karmínová) (x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 je štandardný formulár. y = (x-6) (4-x) (x - 3) y = (4x - 24 - x ^ 2 + 6x ) (x-3) y = (-x ^ 2 + 10x -24) (x-3) y = -x ^ 3 + 10x ^ 2 - 24 x + 3x ^ 2 - 30x + 72 farieb (crimson) x ^ 3 + 13x ^ 2 - 54x + 72 je štandardný formulár Stupeň polynómu: 3 Počet termínov: 4 Čítaj viac »

Y = x ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 y = (x + 6) (x + 5) ^ 2 (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 5) ^ 2 : y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) (x + 10) ^ 2 FOIL (x + 10) ^ 2: y = (x + 6) (x ^ 2 + 10x + 25) ( x ^ 2 + 20x + 100) Rozdeľte prvé dve časti do zátvoriek: y = [(x + 6) (x ^ 2) + (x + 6) (10x) + (x + 6) (25)] [x ^ 2 + 20x + 100] Zjednodušenie: y = {[(x ^ 2) (x) + (x ^ 2) (6)] + [(10x) (x) + (10x) (6)] + [( 25) (x) + (25) (6)]} [x ^ 2 + 20x + 100] Zjednodušte: y = (x ^ 3 + 6x ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (x ^ 2 + 20x + 100) Kombinovať ako výrazy v rámci prvých zátvoriek: y = (x ^ Čítaj viac »

Y = -x ^ 2 + 8x - 56 Najprv musíme vynásobiť každú množinu zátvoriek. Ak chcete vynásobiť každú množinu, vynásobte každý termín v pravej zátvorke každým výrazom v ľavej zátvorke pre každú množinu. y = (farba (červená) (x) - farba (červená) (6)) (farba (modrá) (x) + farba (modrá) (9)) - (farba (červená) (2x) - farba (červená) (1)) (farba (modrá) (x) - farba (modrá) (2)) sa stáva: y = (farba (červená) (x) farba xx (modrá) (x)) + (farba (červená) (x ) xx farba (modrá) (9)) - (farba (červen Čítaj viac »

Takže štandardný formulár je ax ^ 2 + bx + c farba (červená) (podčiarknuté ("Požiadali ste o" štandardný "formulár)) Uvažujme o prvej časti: (x-7) (3x-5) -> 3x ^ 2 - 5x -21x + 35 = 3x ^ 2 -26x + 35 Uvažujme o druhej časti: (x-7) ^ 2 -> x ^ 2 -14x +49 Dajte ich dohromady a skončíme s: y = (3x ^ 2 -26x + 35) - (x ^ 2-14x + 49) Znak mínus mimo hranatých zátvoriek prevráti všetky znamienka vo vnútri. y = 3x ^ 2 -26x + 35- x ^ 2 + 14x-49 farba (hnedá) (y = 2x ^ 2-12x-14) farba (modrá) ("štandardný formulár je" farba (b Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 43x + 56 štandardný formulár je y = ax ^ 2 + bx + c prvý násobiť / distribuovať rozbaliť všetko: y = (x + 7) (2x + 15) - (x-7) ^ 2 y = x (2x + 15) +7 (2x + 15) - (x-7) (x-7) y = 2x ^ 2 + 15x + 14x + 105- (x (x-7) -7 (x-7) )) y = 2x ^ 2 + 29x + 105- (x ^ 2-7x-7x + 49) kombinujte ako výrazy, ktoré idete y = 2x ^ 2 + 29x + 105-x ^ 2 + 14x-49 y = x ^ 2 + 43x + 56 Čítaj viac »

Y = -8x ^ 2 + 50x-42 Z danej rovnice y = (x + 7) (x + 1) - (3x-7) ^ 2 Začneme rozšírením pravej strany pomocou násobenia y = x ^ 2 + 8x + 7- (9x ^ 2-42x + 49) y = x ^ 2 + 8x + 7-9x ^ 2 + 42x-49 Zjednodušte y = -8x ^ 2 + 50x-42 graf {y = (x + 7) ( x + 1) - (3x-7) ^ 2 [-80,80, -40,40]} Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Rozbaľte alebo násobte funkciu a kombinujte podobné výrazy Dané y = (x + 7) (x + 3) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 3x + 7x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 2 + 10x + 21) (x + 1) => y = (x ^ 3 + x ^ 2 + 10x ^ 2 + 10x + 21x + 21 ) => y = x ^ 3 + 11x ^ 2 + 31x + 21 Čítaj viac »

Y = (x + 7) (x-8) (x-8) Pozri nižšie .. (x-8) ^ 2 znamená (x-8) (x-8) y = (x + 7) (x-8) ) (x-8) y = (x + 7) (x ^ 2-8x-8x + 64) y = (x + 7) (x ^ 2-16x + 64), potom zlom (x + 7) nahor, x (x ^ 2-16x + 64) +7 (x ^ 2-16x + 64) = x ^ 3-16x ^ 2 + 64x + 7x ^ 2-112x + 448 = x ^ 3-9x ^ 2-48x + 512 je vaša posledná odpoveď Poznámka: Prosím, prosím! Buďte veľmi opatrní pri pozitívach a negatívach! Čítaj viac »

Kvadratická forma je y = 4x ^ 2-31x-8. Ak je to pre vytvorenie grafu, štandardná forma je (x-31/8) ^ 2 = 4 (1/16) (y + 993/16). Rovnica predstavuje parabolu s. Vrchol: (31/8, -993/16), os: rovnobežne s osou y, zaostrenie na (31/8, -993/16 +1/16) a Directrix pozdĺž x = (31/8, - 993/16 -1/16). Čítaj viac »

5 jednotiek Poznáme vzdialenosť vzorca d = sqrt ((x2-x2) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2 + (z2-z1) ^ 2) Preto d = sqrt ((3-8) ^ 2 + ( 6-6) ^ 2 + (2-2) ^ 2) d = sqrt ((- 5) ^ 2 + (0) ^ 2 + (0) ^ 2) d = sqrt (25 d = 5 jednotiek Čítaj viac »

Pozrite si vysvetlenie. Vrelo odporúčam použiť metódu FOIL, mnemotechnickú pomôcku, ktorú som učil v triede Algebra. Je to jednoduché a veľmi jednoduché sa naučiť a zapamätať si. Takže najprv začnime rovnicou: y = (x-8) (x + 10) Pomocou metódy FOIL budem: Vynásobiť x v prvej sade zátvoriek x v druhej sade zátvoriek x ^ 2 Vynásobte x v prvej sade zátvorkami 10 v druhej sade zátvoriek + 10x Vynásobte -8 v prvej sade zátvoriek x v druhej sade zátvoriek -8x Vynásobte -8 v prvej sade v zátvorkách 10 v druhej sade zátvor Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 32x + 192 Dané: "" y = farba (modrá) ((x + 8) farba (hnedá) ((x + 24) Vynásobte zátvorky udaním: "" y = farba (hnedá) ( farba (modrá) (x) (x + 24) farba (modrá) (+ 8) (x + 24)) "" y = x ^ 2 + 24x + 8x + 192 "" y = x ^ 2 + 32x + 192 Čítaj viac »

Y = x ^ 2 - 4x -32 Najprv vynásobíme prvé číslo z prvej zátvorky číslami druhej zátvorky: x. x + x. 4 = x ^ 2 + 4x. Potom vynásobíme druhé číslo z prvého číslami číslami: -8. x + (-8) "." 4 = -8x - 32. Teraz ich dajte dohromady: x ^ 2 + 4x - 8x -32, ktoré sa obnoví v x ^ 2 -4x -32 Čítaj viac »

X ^ 2 - 3x - 40 Návrh od Tonyho B o formátovaní: Napísali ste:)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) Napíšte ako: (x-8) ) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) '~~~~~~~~~~~~~~~ Vaše riešenie ~~~~~~~~~~~~ ~)) (x-8) (x + 5) = x (x + 5) -8 (x + 5) = x ^ 2 + 5x -8x -40 = x ^ 2-3x -40 Čítaj viac »

Y = x ^ 2-2x-48 Je to kvadratická funkcia a štandardná forma kvadratickej funkcie je y = ax ^ 2 + bx + c Ak chcete konvertovať, vynásobte RHS nasledovne: y = (x-8) (x +6) = x (x + 6) -8 (x + 6) = x ^ 2 + 6x-8x-48 = x ^ 2-2x-48 Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 8x-9 y = x (x-1) +9 (x-1) Je distribučné! y = farba (hnedá) ((x xx x)) + farba (modrá) ((x xx {-1})) + farba (červená) ((9xx x)) + farba (zelená) ((9xx {-1 })) y = farba (hnedá) (x ^ 2) farba (modrá) (- x) farba (červená) (+ 9x) farba (zelená) (- 9) y = x ^ 2 + 8x-9 Čítaj viac »

Y = x ^ 2 + 15x + 54 Kvadratický vzorec daný a (bx + c) (dx + e), e! = "Eulerovo číslo" bude mať štandardný formulár rovný: abdx ^ 2 + a (cd + eb ) x + eso (toto je dané rozložením zátvoriek: Tu: a = 1 b = 1 c = 9 d = 1 e = 6 So: y = (1 * 1 * 1) x ^ 2 + 1 (1 * 9 + 1 * 6) x + 1 * 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Jednoducho povedané: y = x * x + 9x + 6x + 9 * 6 y = x ^ 2 + 15x + 54 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie ... y = (x + x ^ 2) (6x-3) - (2x + 2) ^ 3 Vynásobte x + x ^ 2 a 6x-3 pomocou metódy fólie So, (x + x ^ 2) ( 6x-3) = 6x ^ 2-3x + 6x ^ 3-3x ^ 2 = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3 To, zjednodušiť (2x + 2) ^ 3 Použite vzorec (Binomická expanzia) a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 (2x + 2) ^ 3 = 8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8 Pozrite si toto video teraz o binomickej expanzii: So, y = (3x ^ 2-3x + 6x ^ 3) - (8x ^ 3 + 24x ^ 2 + 24x + 8) Zmeňte znaky, rarry = 3x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x ^ 2-24x-8 rarry = -21x ^ 2-3x + 6x ^ 3-8x ^ 3-24x-8 rarry = -21x ^ 2-27x + 6x ^ 3-8x ^ 3-8 rarry = -21x ^ 2-27x-2x ^ 3-8 V št Čítaj viac »

Y = -4x-9 No, to závisí od toho, aký je váš štandardný formulár. Praktická štandardná forma paraboly druhej sily by takto vyzerala takto: y = ax ^ 2 + bx + c. Ak chcete použiť tento štandardný formulár, pôjde takto: y = x (x + 2) - (x + 3) ^ 2 y = (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 6x + 9) y = -4x-9 Takže v tomto probléme máte základný, neexponenciálny tvar. Čítaj viac »

36x +40 Študent správne neuplatnil distribučné právo. 4 pred zátvorkou sa musia vynásobiť obidvomi pojmami v zátvorke, nie iba ako prvé. 4 (9x + 10) = 4xx9x "" + "" 4xx10 = 36x +40 Tieto sú teraz na rozdiel od výrazov ans, ktoré nie je možné pridať. Výrazy sú teraz zjednodušené. Čítaj viac »

1443/420 = 3 61/140 2/2 + 2/3 + 2/4 + 2/5 + 2/6 + 2/7 + 2/8 Zjednodušte najprv možnosť. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1/4 Potrebujete spoločného menovateľa. To je ľahšie nájsť, ako sa zdá. Nemusíte brať do úvahy 2 vôbec, pretože: 2 je faktorom 4 Nájdite menovateľa pomocou hlavných faktorov .. 1 + 2/3 + 1/2 + 2/5 + 1/3 + 2/7 + 1 / (2xx2) = (farba (biela) (xxxx)) / (2xx2xx3xx5xx7) = (farba (biela) (xxxx)) / 420 Teraz nájdite ekvivalentné zlomky = (420 + 280 + 210 + 168 + 140 + 120 + 105) / (2xx2xx2xx3xx5xx7) = 1443/420 = 3 61/140 Čítaj viac »

10/19 + 3/19 = farba (zelená) (13/19) 10 z čohokoľvek plus 3 rovnakej veci = 13 z toho: farba (biela) ("XXX") 10 "slony" + 3 "slony" = 13 "slon" farba (biela) ("XXX") 10 "devätnásť" + 3 "devätnásť" = 13 "devätnásť" ... alebo možno pomôže obrázok: Čítaj viac »

9xx10 ^ (16) pri pridávaní alebo odčítaní v štandardnom formulári (aka vedeckej notácii), právomoci "" 10 "" musia byť rovnaké. Ak sú len pridať čísla a udržať rovnaký výkon "" 10 "" 2xx10 ^ (16) + 7xx10 ^ (16) = (2 + 7) xx10 ^ (16) 9xx10 ^ (16) # Čítaj viac »

111.98 Všimnite si, že 13.9 má rovnakú hodnotu ako 13.90 Nula na pravom konci je len správcom miesta, aby sa ubezpečil, že veci sú usporiadané. Napíšte ako: "" farba (biela) (...) 13.90 "" farba (biela) (...) ul (98.08) larr "Pridať" "" farba (biela) (.) 111.98 Čítaj viac »

14 + 8n Nech je „a číslo“ reprezentované premennou n. "produkt 8 a číslo" je 8xxn, pretože produkt implikuje násobenie 8 a n "súčet 14 a produkt 8 a číslo" súčet znamená pridanie 14 a produktu z predchádzajúceho kroku. 8N Čítaj viac »

9/10> Najskôr si všimnite, že 2/4 "možno zjednodušiť" zrušiť (2) ^ 1 / zrušiť (4) ^ 2 = 1/2 preto 2/5 + 1/2 "je teraz súčet" Od menovateľov ( 5 a 2) sú odlišné, nemôžeme ich pridať. Skôr než to dokážeme urobiť, musíme mať spoločného menovateľa. Najnižším spoločným menovateľom pre 2 a 5 je 10. Teraz vyjadrujeme obe frakcie menovateľom 10. (2 / 5xx2 / 2) + (1 / 2xx5 / 5) = 4/10 + 5/10 Teraz, keď sú menovatelia to isté pridáme aj čitateľov, pričom menovateľa (nepridávame) rArr2 / 5 + 1/2 = 4/10 + 5/10 = 9/10 Čítaj viac »

Farba (červená) (58 / (21n)) 3 / (7n) = 3 / (7n) xx3 / 3 = 9 / (21n) 7 / (3n) = 7 / (3n) xx7 / 7 = 49 / (21n ) Takže farba (biela) ("XXX") 3 / (7n) + 7 / (3n) farba (biela) ("XXXXXXXXXXX") = 9 / (21n) + 49 / (21n) farba (biela) ("XXXXXXXXXXX ") = (9 + 49) / (21n) farba (biela) (" XXXXXXXXXXX ") = 58 / (21n) Čítaj viac »

4x ^ 2 + x - 1> Ak chcete získať súčet: 3x ^ 2 + x + 8 + x ^ 2 - 9 farba (modrá) "zbierať podobné výrazy" ako termíny sú termíny s rovnakou premennou a výkonom. príklad: 5x ^ 2 "a" 8x ^ 2 "sú ako výrazy" ale 6x ^ 2 "a" 3x "nie sú" vo vyššie uvedenom výraze 3x ^ 2 "a" x ^ 2 "sú podobné výrazy" a možno ich zbierať pridaním ich koeficientov (číselných hodnôt pred nimi). x výraz nemá žiadne iné výrazy s iba x v nich a čísla s&# Čítaj viac »

Nižšie uvádzame postup riešenia: Najprv musíme napísať túto otázku v algebraickej forme: (3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8) + (-5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9) Ďalej odstráňte všetky termínov v zátvorkách. Dbajte na správne zaobchádzanie so znakmi každého jednotlivého výrazu: 3x ^ 3 - 2x ^ 2 + 3x - 8 - 5x ^ 3 - 4x ^ 2 - x - 9 Potom skupinové výrazy: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - x - 8 - 9 Teraz kombinujte podobné výrazy: 3x ^ 3 - 5x ^ 3 - 2x ^ 2 - 4x ^ 2 + 3x - 1x - 8 - 9 (3 - 5) x ^ 3 + (-2 - 4) x ^ 2 + (3 - 1) x + (-8 - 9) -2x ^ 3 + (-6 Čítaj viac »

Pozrite si niektoré z nasledujúcich postupov: Najprv preveďte každé číslo zo zmiešaného čísla na nesprávny zlomok: 5 2/4 = 5 + 2/4 = (4/4 xx 5) + 2/4 = 20/4 + 2/4 = (20 + 2) / 4 = 22/4 2 3/4 = 2 + 3/4 = (4/4 xx 2) + 3/4 = 8/4 + 3/4 = (8 + 3) / 4 = 11/4 Teraz môžeme prepísať výraz ako: 22/4 + 11/4 = (22 + 11) / 4 = 33/4 Teraz môžeme tento nevhodný zlomok previesť späť na zmiešané číslo: 33/4 = (32 + 1) / 4 = 32/4 + 1/4 = 8 + 1/4 = 8 1/4 Ďalší proces je prepísať výraz ako: 5 2/4 + 2 3/4 => 5 + 2/4 + 2 + 3/4 => 5 + 2 + 2/4 + 3/4 =& Čítaj viac »

Existuje veľa rôznych odpovedí. Môžeme modelovať nasledujúce. Nech S (n) označuje súčet všetkých prirodzených čísel. S (n) = 1 + 2 + 3 + 4 + ... Ako vidíte, čísla sa zväčšujú a zväčšujú, takže lim_ (n-> ) S (n) = alebo sum_ (n = 1) ^ n = Ale niektorí matematici na tom nesúhlasia. V skutočnosti, niektorí si myslia, že podľa Riemann zeta funkcie, sum_ (n = 1) ^ n = -1 / 12 o tom neviem veľa, ale tu sú niektoré zdroje a videá pre tento nárok: http: // blogs.scientificamerican.com/roots-of-unity/does-123-really-equal- Čítaj viac »

Súčet všetkých čísel medzi 50 a 350, ktoré sú deliteľné 4, je 15000. Keďže hľadáme čísla medzi 50 a 350, ktoré sú o 4, číslo deliteľné 4 tesne po 50 je 52 a tesne pred 350 je to 348. Preto je zrejmé, že prvé číslo je 52 a potom nasleduje 56,60,64, ............., 348 a 348 je n ^ (th) termín. Tieto sú v aritmatickej sekvencii s prvým termínom ako a_1 = 52, spoločný rozdiel ako 4 a teda n ^ (th) výraz je a_1 + (n-1) d a ako a_1 = 52 a d = 4 máme a_n = a_1 + (n -1) d = 348 tj 52+ (n-1) xx4 = 348 tj 4 (n-1) = 348-52 = Čítaj viac »

Po prvé, všimnite si zaujímavý vzor tu: 1, 4, 9, 16, 25, ... Rozdiely medzi dokonalými štvorcami (počínajúc 1-0 = 1) sú: 1, 3, 5, 7, 9, ... Súčet 1 + 3 + 5 + 7 + 9 je 25, 5 ^ "th" nenulový štvorec. Zoberme si ďalší príklad. Môžete rýchlo dokázať, že: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 100 Tu sú (19 + 1) / 2 = 10 nepárnych čísel a súčet je 10 ^ 2. Preto je súčet 1 + 3 + 5 + ... + 99 jednoducho: ((99 + 1) / 2) ^ 2 = farba (modrá) (2500) Formálne to môžete napísať ako: farba (zelená) (sum Čítaj viac »

Súčet je 3050. Suma aritmetického progresu je S = n / 2 (a + l), kde n je počet termínov, a je prvý termín a l je posledný výraz. Súčet integrálov 1 až 100, ktorý je deliteľný 2, je S_2 = 2 + 4 + 6 +… 100 = 50/2 * (2 + 100) = 2550 a súčet celých čísel deliteľných 5 je S_5 = 5 + 10 + 15 +… 100 = 20/2 * (5 + 100) = 1050 Možno si myslíte, že odpoveď je S_2 + S_5 = 2550 + 1050 = 3600, ale je to nesprávne. 2 + 4 + 6 +… 100 a 5 + 10 + 15 +… 100 majú spoločné výrazy. Sú celé čísla deliteľné 10 a ich súčet j Čítaj viac »

200 Štvorcové číslo končiace číslom „1“ sa môže vytvoriť len tak, že sa číslo na konci čísla „1“ alebo „9“ vyryje. Zdroj. To pomáha veľa pri hľadaní.Rýchly bit čísla kriku dáva: z našej tabuľky môžeme vidieť, že 11 ^ 2 = 121 39 ^ 2 = 1521 61 ^ 2 = 3721 89 ^ 2 = 7921 So 11 + 39 + 61 + 89 = 200 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Ak chcete nájsť GCF, najprv nájdite hlavné faktory pre každé číslo ako: 60 = 2 xx 2 xx 3 xx 5 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 Teraz identifikujte spoločné faktory a určte GCF : 60 = farba (červená) (2) xx farba (červená) (2) xx farba (červená) (3) xx 5 72 = farba (červená) (2) xx farba (červená) (2) xx 2 xx farba ( červená) (3) xx 3 Preto: "GCF" = farba (červená) (2) xx farba (červená) (2) xx farba (červená) (3) = 12 Teraz môžeme nastaviť farbu (červenú) (12) von každého výrazu d Čítaj viac »

5050 Suma je: počet termínov xx priemerný termín. Počet výrazov v našom príklade je 100 Priemerný termín je rovnaký ako priemer prvého a posledného výrazu (keďže ide o aritmetickú postupnosť), a to: (1 + 100) / 2 = 101/2 So: 1+ 2 + ... + 99 + 100 = 100xx (1 + 100) / 2 = 50xx101 = 5050 Iný spôsob, ako sa na to pozerať, je: 1 + 2 + ... + 99 + 100 = {:( farba (biela) ( 00) 1 + farba (biela) (00) 2 + ... + farba (biela) (0) 49 + farba (biela) (0) 50+), (100 + farba (biela) (0) 99+. .. + farba (biela) (0) 52 + farba (biela) (0) 51):} = {: underbrace (101 + 10 Čítaj viac »

250000 Prvý z nich je 1, posledný je 2 x 500-1 = 999. Ich priemer je 500. Keďže čísla sú v AP, priemer všetkých 500n z nich je tiež rovnaký, a to 500. Takže suma je 500 násobok 500 = 250000 Všeobecne platí, že súčet prvých n nepárnych čísel je n krát 1/2 (1+ (2n-1)) = n ^ 2 Čítaj viac »

4017 -2007 + -2006 + -2005 + ... + 2005 + 2006 + 2007 + 2008 + 2009 Komutatívnou vlastnosťou pridania môžeme zmeniť usporiadanie aditív v ľubovoľnom poradí, ktoré chceme a stále získať rovnaký výsledok => -2007 + 2007 + -2006 + 2006 + -2005 + 2005 + ... + -2 + 2 + -1 + 1 + 0 + 2008 + 2009 Podľa asociatívnej vlastnosti pridania môžeme zmeniť poradie pridania a stále získať rovnaký výsledok => (-2007 + 2007) + (-2006 + 2006) + (-2005 + 2005) + ... + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 2008 + 2009 Poznámka že ak pridáme tie, ktoré sú uv Čítaj viac »

1080 ^ @ Na výpočet farby (modrej) „súčtu vnútorných uhlov mnohouholníka“ vo všeobecnosti. farba (červená) (bar (ul (| farba (biela) (a / a) farba (čierna) (180 ^ @ (n-2)) farba (biela) (a / a) |)) kde n predstavuje počet strán mnohouholníka. Pre osemuholník s 8 stranami n = 8 rArr "súčet vnútorných uhlov" = 180 ^ @ xx (8-2) = 180 ^ @ xx6 = 1080 ^ @ Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Pretože problém hľadá súčet dvoch výrazov, môžeme problém napísať ako: (3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2) + (-ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2) odstrániť všetky pojmy z zátvoriek. Dbajte na to, aby ste správne manipulovali so znakmi každého jednotlivého výrazu: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 Ďalšie skupinové výrazy: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Teraz kombinujte podobné výrazy: 3a ^ 2b + 2a ^ 2b ^ 2 + 1a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + (2 + 1) a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 3a ^ 2b + 3a ^ 2b ^ 2 - ab ^ 2 Čítaj viac »

Daná rovnica 4 ^ x-3 (2 ^ (x + 3)) + 128 = 0 => (2 ^ 2) ^ x-3 (2 ^ x * 2 ^ 3) + 128 = 0 => (2 ^ x ) ^ 2-3 (2 ^ x * 8) + 128 = 0 Ak vezmeme 2 ^ x = y, rovnica sa stane => y ^ 2-24y + 128 = 0 => y ^ 2-16y-8y + 128 = 0 = > y (y-16) -8 (y-16) = 0 => (y-16) (y-8) = 0 So y = 8 a y = 16, keď y = 8 => 2 ^ x = 2 ^ 3 => x = 3, keď y = 16 => 2 ^ x = 2 ^ 4 => x = 4 Preto sú korene 3 a 4 Takže súčet koreňov je = 3 + 4 = 7 Čítaj viac »

S = 11 Pre kvadratickú rovnicu typu ax ^ 2 + bx + c = 0 Vieme, že riešenia sú: x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) x_2 = (- b-sqrt (Delta) )) / (2a) Snažíme sa nájsť S = x_1 + x_2. Nahradením vzorcov do tohto vzťahu dostaneme: S = farba (červená) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + farba (červená) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a ) Ako vidíte, štvorcové korene Delta sa navzájom rušia. => S = (-2b) / (2a) = - b / a V našom prípade máme x ^ 2-11x + 10 = 0 a = 1 , b = -11, c = 10. Preto musíme mať farbu (červenú) (S = - (- 11) / 1 = 11. Na príbuznej poznámk Čítaj viac »

Predpokladajme iba primárne (tj pozitívne) štvorcové korene sqrt (50) + sqrt (32) = 9sqrt (2) sqrt (50) = sqrt (5 ^ 2xx2) = sqrt (5 ^ 2) xxsqrt (2) = 5sqrt (2) sqrt (32) = sqrt (4 ^ 2xx2) = sqrt (4 ^ 2) xxsqrt (2) = 4sqrt (2) sqrt (50) + sqrt (32) = 5sqrt (2) + 4sqrt (2) farba (biela) ("XXXXXXX") = 9sqrt (2) Čítaj viac »

Suma = 4 Z uvedeného: 3x ^ 2-12x + 7 = 0a = 3 a b = -12 a c = 7 x_1 + x_2 = (- b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b) / a x_1 + x_2 = (- (- 12)) / 3 = 4 Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

11sqrt2> "pomocou" farby (modrá) "zákon radikálov" • farba (biela) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "zjednodušenie každého radikálu" sqrt72 = sqrt (36xx2) = sqrt36xxsqrt2 = 6sqrt2 sqrt50 = sqrt (25xx2) = sqrt25xxsqrt2 = 5sqrt2 rArrsqrt72 + sqrt50 = 6sqrt2 + 5sqrt2 = 11sqrt2 Čítaj viac »

Súčet dvoch reálnych riešení sa rovná 5. (x + 4) ^ 2 = (sqrt (13x + 30)) ^ 2 x ^ 2 + 8x + 16 = 13x + 30 x ^ 2 -5x - 14 = 0 (x - 7) (x + 2) = 0 x = 7 a -2 CHECK: 7 + 4 = ^? sqrt (13 (7) + 30) 11 = sqrt (121) x = 7 -> farba (zelená) ("true") CHECK: -2 + 4 = ^? sqrt (13 (-2) + 30) 2 = sqrt (4) x = -2 -> farba (zelená) ("true") Preto sú obe riešenia len. Teraz môžeme uviesť súbor riešení a nájsť súčet dvoch reálnych riešení. SET NASTAVENIE: {-2, 7} Sum = -2 + 7 = 5 Čítaj viac »

4 Súčet koreňov akejkoľvek kvadratiky je daný vzorcom: "súčet koreňov" = -b / a Preto v tomto prípade máme: "súčet koreňov" = - (- 4) / 1 = 4 Takže súčet x-zachytení grafu je 4. Záverečná odpoveď Čítaj viac »

Ak sa pokúšate nájsť tri čísla, sú -122, -120 a -118. Sú konsekutívne, takže priemer by bol -360 / 3 = -120. To by vám poskytlo -120, -120 a -120. Sú to však po sebe idúce čísla. Takže odpočítajte 2 od jedného z čísel a pridajte 2, pretože sa vyrovná priemer. To by malo dostať -122, -120 a -118. Čítaj viac »

Celé čísla sú 66 a68 Nech sú dve po sebe idúce celé čísla 2n a 2n + 2 Preto môžeme napísať 2n + 2n + 2 = 134 alebo 4n = 134-2 alebo 4n = 132 alebo n = 132/4 alebo n = 33 Preto celé čísla sú 2n = 2 x 33 = 66 a 2n + 2 = 66 + 2 = 68 Čítaj viac »

(8x + 10) / 15 farieb (červená) ((x + 2) / 3) = ((x + 2) xx5) / (3xx5) = farba (červená) ((5x + 10) / 15) farba (modrá ) (x / 5) = (x xx 3) / (5xx3) = farba (modrá) ((3x) / 15) Preto farba (červená) ((x + 2) / 3) + farba (modrá) (x / x) 5) farba (biela) ("XXX") = farba (červená) ((5x + 10) / 15) + farba (modrá) ((3x) / 15) farba (biela) ("XXX") = (5x + 10 + 3x) / 15 farieb (biela) ("XXX") = (8x + 10) / 15 Čítaj viac »

Napíšte rovnicu, aby ste splnili problém slov: overbrace "súčet dvoch čísiel" ^ (x + y) overbrace "je" ^ (=) overbrace "28 a ich rozdiel" ^ (xy) overbrace "je 4" ^ (= 4) Toto je systém lineárnych rovníc: x + y = 28 xy = 4 Pridať, aby ste sa zbavili y: 2x = 32 x = 16 Zapojte späť do riešenia pre y 16 + y = 28 y = 12 Odpoveď je ( 16,12) Čítaj viac »

-4x ^ 2 - 11x +13 Pridať ( x ^ 2 + 9) + (- 3x ^ 2 11x + 4) 1) Vymazať zátvorky x ^ 2 + 9 3x ^ 2 11x + 4 2) Zhromažďovať podobné výrazy -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 3) Combine like terms -x ^ 2 - 3x ^ 2 - 11x + 9 + 4 farba (biela) (...) farba (biela) ( .) farba (biela) (......................) farba (biela) (..) - 4x ^ 2 - 11x farba (biela ) (..) + 13 Odpoveď: -4x ^ 2 - 11x +13 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Vzájomné číslo čísla je: 1 vydelené číslom Preto je recipročné číslo x: 1 / x Teraz môžeme pridať tieto dva výrazy vyjadrujúce výraz: x + 1 / x Ak ich chceme pridať položiť obidva výrazy nad spoločným menovateľom vynásobením výrazu vľavo príslušnou formou 1: (x / x xx x) + 1 / x => x ^ 2 / x + 1 / x Teraz môžeme pridať dva zlomky nad spoločným menovateľom: x ^ 2 / x + 1 / x => (x ^ 2 + 1) / x Čítaj viac »

Povrch valca je 468pi, alebo približne 1470,27 palcov štvorcový Povrchová plocha valca = 2pixxrxxh + (2pixxr ^ 2) = 2pir (h + r) Nahraďte svoje hodnoty: 2pixx13 (5 + 13) = 26pi (18) = 468pi alebo približne 14,7027 palca Čítaj viac »

Pozri Vysvetlenie: c ^ 2 + 8c + 2 = 5c + 15 c ^ 2 + 3c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c = 13 c ^ 2 + 2 (3/2) c + (3/2). 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 13 (c + 3/2) ^ 2 = 13 + 9/4 c + 3/2 = + - sqrt (13 + 9/4) c = -3/2 + - sqrt61 / 2 Čítaj viac »

Nasledujúci obrázok Ak vám správne rozumiem, chcete vedieť, ako tabuľka vyzerá s hodnotami X a y. Najjednoduchšie vytvoriť takú tabuľku by bolo použitie programu Excel, pretože by to urobilo väčšinu práce za vás. Tabuľka by potom vyzerala takto: V bunke B2 by bol skutočný text podobný tomuto: = A2 + 2, kde A2 je hodnota v bunke A2. Dúfam, že vyššie uvedené je to, čo chcete vedieť. Čítaj viac »

Taylorovo pravidlo nepriamo zahŕňa rovnovážnu reálnu úrokovú sadzbu špecifikovaním cieľovej nominálnej úrokovej miery. Pravidlo Taylora bolo vyvinuté Stanfordovým ekonómom Johnom Taylorom, najprv na opis a neskôr odporúčanie cieľovej nominálnej úrokovej miery pre sadzbu Federálnych fondov (alebo pre akúkoľvek inú cieľovú sadzbu vybranú centrálnou bankou). Cieľová sadzba = Neutrálna sadzba + 0,5 × (GDPe - GDPt) + 0,5 × (Ie - It) Kde je cieľová sadzba krátkodobá úroková miera, na kt Čítaj viac »

Môžeme vyriešiť otázku pomocou distribučného majetku. 2/7 (t + 2/3) = 1/5 (t-2/3) Násobenie, dostávame (2/7) * t + (2/7) * (2/3) = (1/5) * t - (1/5) * (2/3) (2t) / 7 + 4/21 = t / 5 - 2/15 Vzatie podobných výrazov na jednu stranu rovnice; (2t) / 7-t / 5 = -2/15 -4/21 Užívanie LCM, (10t - 7t) / 35 = ((-2 * 7) + (-4 * 5)) / 105 (3t) / 35 = -34 / 105 3t = (-34 * 35) / 105 3t = (-34 * 1) / 3 3t = -34 / 3t = -34 / 9 = -3,7 7 alebo -4 Čítaj viac »

Rovnica kolmej čiary je y = -5 / 3x + 17/3. Sklon priamky y = 3 / 5x-6 je m_1 = 3/5 [získaný porovnaním štandardného tvaru sklonu priamky so sklonom m; y = mx + c]. Vieme, že súčin sklonov dvoch kolmých čiar je -1, t.j. m_1 * m_2 = -1 alebo 3/5 * m_2 = -1 alebo m_2 = -5/3. Nech je rovnica kolmej priamky v strmoch - zachytávacom tvare y = mx + c; m = m_2 = -5/3:. y = -5 / 3x + c. Čiara prechádza bodom (1,4), ktorý vyhovuje rovnici priamky:. 4 = -5/3 * 1 + c:. c = 4 + 5/3 alebo c = 17/3 Preto rovnica kolmej čiary je y = -5 / 3x + 17/3. [Ans] Čítaj viac »

5/36 K dispozícii je 36 možných výsledkov v prevrátení dvoch šesťstranných kociek. Z týchto 36 možností päť z nich vedie k sume 6. 1 + 5: „2 + 4:„ 3 + 3: “„ 4 + 2: „5 + 1 (1 + 5 sa líši od 5 + 1) +1 "" použiť dve rôzne farby kocky, ako je čierna a biela, aby to zrejmé) 5 = počet možností, ako získať šesť. 36 = celkový počet možností (6 xx 6 = 36 Takže pravdepodobnosť je 5/36 Čítaj viac »

Alfa ^ beta * beta ^ alfa ~ ~ 0.01 Korene sú: x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4) / 2 x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 x = (4 + -sqrt12) / 2 x = (4 + -2sqrt2) / 2 x = 2 + sqrt3 alebo 2-sqrt3 alfa ^ beta * beta ^ alfa = (2 + sqrt3) ^ (2-sqrt3) * (2- sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0,01 Čítaj viac »

Sklon priamky je 0 y = -4 je vodorovná priamka prechádzajúca bodom (0, -4) Rovnica priamky vo forme sklonu (m) a y-intercept (c) je: y = mx + c V tomto príklade m = 0 a c = -4 Teda, sklon riadku je 0 Môžeme to vidieť z grafu y nižšie. graf {y = 0,0001x-4 [-16,03, 16, -8, 8,03]} Čítaj viac »

Sqrt (6 + sqrt (20)) = 1 + sqrt (5) Tu je jeden spôsob, ako to vyriešiť. Predpokladajme, že sqrt (6 + sqrt (20)) = a + sqrt (b) kde a a b sú nezáporné celé čísla. Potom, na druhej strane, 6 + sqrt (20) = a ^ 2 + 2asqrt (b) + b. Rovnocenné koeficienty racionálnosťou termínov nájdeme {(a ^ 2 + b = 6), (2asqrt (b) = sqrt (20) = 2sqrt (5)):} Z druhej rovnice máme ^ 2b = 5. Vynásobte obidve strany prvej rovnice b, aby ste získali a ^ 2b + b ^ 2 = 6b, alebo b ^ 2-6b + 5 = (b-5) (b-1) = 0. Riešenia tejto kvadratickej rovnice sú b = 1 alebo 5, ale keď b = 1, a = Čítaj viac »

Vertex = (- 4,2) x = -1 / 2 (ycolor (zelená) (- 2)) ^ 2color (červená) (- 4) Zvážte farbu (zelená) (2) z (ycolor (zelená) (- 2)) y _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (zelená) (- 2) = + 2 x _ ("vertex") = farba (červená) (- 4) Čítaj viac »

Vertex -> (x, y) = (12, -2) farba (modrá) ("Všeobecný úvod") Namiesto kvadratického v x je to kvadratické v y Ak je y ^ 2 termín pozitívny, potom všeobecný tvar je sub Ak je y ^ 2 termín záporný, potom všeobecný tvar je sup Ak rozbalíte zátvorky, skončíme s -1 / 2y ^ 2, čo je záporné. Takže všeobecný tvar je sup ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ farba (modrá) ("Odpoveď na otázku") Rozhodol som sa pre "vyplnenú štvorcovú" formu Čítaj viac »

Farba (modrá) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Toto je transformovaný kvadratický: otočený v smere hodinových ručičiek pomocou pi / 2-> 90 ^ o Takže si zameníte farbu x a y (zelená) ("Ak to bol štandardný kvadratický potom vertex" -> (x, y) -> (-2, -5)) farba (hnedá) ("Ale musíme vymeniť hodnoty za okamih, takže máme:" ) farba (modrá) ("vertex" -> (x, y) -> (- 5, -2) Čítaj viac »

Súradnice vrcholu sú (3, -9). Uvažujme, že premenné boli invertované účelne. Týmto spôsobom y je horizontálna os a x je vertikálna. Najprv vyriešte matematickú identitu: (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 Potom zjednodušte funkciu: x = y ^ 2-3y -3y-9 + 9 = y ^ 2-6y Od tohto bodu existuje mnoho spôsobov, ako nájsť vrchol. Dávam prednosť tomu, ktorý nepoužíva vzorce. Každý kvadratický vzorec má tvar paraboly a každá parabola má os symetrie. To znamená, že body, ktoré majú rovnakú výšku, maj Čítaj viac »

11/2, -105 / 4 Nech f (y) = (y-3) ^ 2-5y-5 potom dostaneme pomocou (ab) ^ 2 = a ^ 2-2ab + b ^ 2 f (y) = y ^ 2-6y + 9-5y-5 kombinujúce podobné výrazy f (y) = y ^ 2-11y + 4 vypočítame súradnice vrcholu: _ f '(y) = 2y-11 so f' (y) = 0, ak y = 11/2 a f (11/2) = - 105/4 Čítaj viac »

"Vertex" -> (x, y) -> (- 11,6) Dané: farba (biela) (....) x = (y-6) ^ 2-11 ......... ................... (1) Zobrazte to isté ako vertexová forma pre kvadratiku v tvare U, ale namiesto toho je vyjadrená ako y namiesto x So namiesto uvedenia, že x_ ("vertex") = (- 1) xx (-6) ako vo formáte U krivky hovoríme y _ ("vertex") = (- 1) xx (-6) = 6 y _ ("vertex ") = 6 Náhradník v rovnici (1) udáva: So x _ (" vrchol ") = (6-6) ^ 2-11 = -11" Vrchol "-> (x, y) -> (- 11,6) Čítaj viac »

Vrchol je (-3, -6). Rozbaliť parabolu: (y + 6) ^ 2-3 = y ^ 2 + 12y + 36-3 = y ^ 2 + 12y + 33 Vrchol je minimum paraboly, takže môžeme odvodiť a nastaviť deriváciu na nula: 2y + 12 = 0 ak je y = -6. Vrchol má y-súradnicu -6. Ak chcete nájsť súradnicu x, jednoducho spočítajte f (-6) = (- 6 + 6) -3 = -3 Čítaj viac »

Vertex je (-5 1/4, -6 1/2) Píšeme x = (y-6) ^ 2-y + 1 ako x = y ^ 2-12y + 36-y + 1 = y ^ 2- 13y + (13/2) ^ 2-169 / 4 + 37 = (y-13/2) ^ 2- (169-148) / 4 = (y-13/2) ^ 2-21 / 4 Preto vrchol je ( -21 / 4, -13 / 2) alebo (-5 1/4, -6 1/2) Čítaj viac »

Y = 1/2 (x-farba (červená) (2)) ^ 2 farba (modrá) (- 9/2) vrch: (2, -9/2) Poznámka: Vertexová forma f (x) = a (xh ) 2 + kh = x_ (vrchol) = -b / (2a) "" "" "; k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) Dané: y = 1/2 (x + 1) (x-5) Vynásobte výraz alebo FOIL y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5/2 a = 1/2; "" b = -2; "" "c = - 5/2 farba (červená) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = farba (červená) 2 farba (modrá) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => Čítaj viac »

(-1/12, -71/12) Napíšte rovnicu vo vertexovej forme nasledovne: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144 - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 Vrchol je preto (-1/12 , -71/12) Čítaj viac »

"vertex" = (3,27)> "daný kvadratický v" farbe (modrý) "štandardný formulár", ax ^ 2 + bx + c "potom súradnica x vrcholu je" • farba (biela) (x ) x_ (farba (červená) "vertex" = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "je v štandardnej forme" "s" a = -2, b = 12 "a" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "nahradí túto hodnotu do rovnice pre y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 farieb ( purpurová) "vertex" = (3,27) Čítaj viac »

(x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) -> (3 1/2, -29 1/2) farba (modrá) ("Metóda 1") Vzhľadom na to, že štandardná forma kvadratickej rovnice je: ax ^ 2 + bx + c = 0 a: farba (biela) (....) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Potom môžete použiť na nájdenie zachytení x a že x_ ("vertex") je v polovici cesty medzi nimi. To je farba (modrá) (- b / (2a)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj ~~~~~ farba (modrá) ("Metóda 2") farba (hnedá) ("Použiť niečo, čo je podobné vyplneniu štvorca:") farba Čítaj viac »

(-2,9,4,6) Usporiadanie druhej rovnice na získanie: 2x = 8-3y Tiež: 2 (2x) + y = -7 2 (8-3y) + y = -7 16-6y + y = -7 -5y = -23 y = 23/5 = 4.6 Teraz to dáme do: 4x + 23/5 = -7 4x = -7-23 / 5 = (- 35-23) / 5 = -58 / 5 x = -58 /20=-2,9 (-2,9,4,6) Čítaj viac »

X _ ("vertex") = - 3.75 Nechám vás vypracovať y _ ("vertex") Vzhľadom k: "" y = 2x ^ 2 + 15x-2 Rýchly spôsob vyhľadávania x _ ("vertex") je nasledujúci: Write ako "" y = 2 (x ^ 2 + 15 / 2x) -2 Teraz platí: "" (-1/2) xx15 / 2 = -15/4 = 3.75 farba (modrá) (x_ "vertex" = - 3.75) ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Teraz nahradiť späť do pôvodnej rovnice nájsť y _ ("vertex") Čítaj viac »

(-5/4, 71/8) Hodnota x vertexu sa zistí z výrazu -b / (2a) b = 5 a a = 2 so x = -5/4 Nahraďte ho pôvodnou rovnicou, aby ste získali hodnota y vrcholu. y = 2 * (- 5/4) ^ 2 + 5 * (- 5/4) + 12 y = 25/8 -25/4 +12 y = (25 - 50 +96) / 8 = 71/8 vrchol je (-5/4, 71/8) Čítaj viac »

(-2, -3) No existuje mnoho spôsobov, ako to vyriešiť, ale poviem vám najkratšiu (aspoň podľa mňa). Keď vidíte parabolu tvaru y = ax ^ 2 + bx + c, je sklon jej vrcholu 0.Vieme, že vzorec sklonu akejkoľvek okamžitej čiary je dy / dx, takže d (2x ^ 2 + 8x + 5) / dx = 0 Na vyriešenie tohto problému dostaneme x = -2 Toto vložte do našej pôvodnej rovnice paraboly a y = -3 Tieto súradnice vrcholu sú (-2, -3) Čítaj viac »

Previesť na štandardný formulár, ktorým je y = ax ^ 2 + bx + c, a! = 0. y = 2 (x - 3) ^ 2 - x + 3 y = 2 (x ^ 2-6x + 9) - x + 3 y = 2x ^ 2 - 12x + 18 - x + 3 y = 2x ^ 2 - 13x + 21 Teraz, aby sme určili vrchol, konvertujte na vrcholovú formu, ktorá je y = a (x - p) ^ 2 + q, a! = 0 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + m - m) ^ 2 + 21 Cieľom je previesť na dokonalé námestie. m je dané (b / 2) ^ 2, kde b = (ax ^ 2 + bx + ...) v zátvorkách. m = ((-13/2) / 2) ^ 2 = 169/16 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16 - 169/16) + 21 y = 2 (x ^ 2 - 13 / 2x + 169/16) - 169/8 + 21 y = 2 (x- 13/4) ^ 2 - 1/8 Vo Čítaj viac »

(13/4, -9/8) Po prvé, zjednodušme celú rovnicu a zbierame podobné termíny. Po kvadratúre (x-4) a vynásobení výsledku 2 musíme pridať 3 k x výrazu a odpočítať 12 od konštanty. Zhromažďovanie všetkého nám dáva: f (x) = 2 x ^ 2 - 13 x + 20 Najrýchlejší spôsob, ako nájsť vrchol paraboly, je nájsť bod, kde je jeho derivácia rovná 0. Je to preto, že sklon tangenty je rovný 0 kedykoľvek graf paraboly tvorí vodorovnú čiaru. Ak ste neurobili kalkul, nemusíte sa o to starať a jednoducho viete, že deriváci Čítaj viac »

Vrchol je bod (8/3, -106/3) Rozbaliť výraz: 3 (x + 1) (x-5) -4x + 1 = 3 (x ^ 2-4x-5) -4x + 1 3x ^ 2 -12x-15-4x + 1 = 3x ^ 2-16x-14 Akonáhle je vaša parabola vo forme ax ^ 2 + bx + c, vrchol má x súradnice -b / (2a), takže máme -b / (2a) = - (- 16) / (2 * 3) = 16/6 = 8/3 Takže súradnica y vrcholu je jednoducho f (8/3), čo je 3 * (8/3) ^ 2-16 * 8 / 3-14 = -106 tretiny Čítaj viac »

Vrchol paraboly je na úrovni (2, -36) Rovnica paraboly je vo forme ax ^ 2 + bx + c; tu a = 3, b = -12 a c = -24 Vieme, že súradnica x vrcholu je -b / 2a; Takže tu x-súradnica vrcholu je 12/6 = 2 Teraz uvedenie x = 2 do rovnice y = 3x ^ 2-12x-24 dostaneme y = 32 ^ 2-122-24 alebo y = 12-24 -24; alebo y = -36 Vertex je teda (2, -36) Čítaj viac »

V (-1, 2) x = 0; f (0) = -1 Dané f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" forma rovnice Vrchol, v (h, k) h = -b / (2a); a k = f (h) Teraz f (x) = -3x ^ 2 + 6x - 1 h = - 6 / (2 x 3) = -1; f (-1) = 2 Teda v (-1, 2) Intercept je jednoducho -1, aby sme jednoducho našli x = 0; f (0) = -1 Čítaj viac »

Vrchol je pri (1/6, -3 1/2) alebo približne (0,167, -3,083). y = 3x ^ 2 - x - 3 Rovnica je kvadratická rovnica v štandardnom tvare, alebo y = farba (červená) (a) x ^ 2 + farba (zelená) (b) x + farba (modrá) (c). Vrchol je minimálny alebo maximálny bod paraboly. Na zistenie hodnoty x vrcholu použijeme vzorec x_v = -color (zelený) (b) / (2color (červený) (a)), kde x_v je x-hodnota vrcholu. Vieme, že farba (červená) (a = 3) a farba (zelená) (b = -1), takže ich môžeme vložiť do vzorca: x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 Ak chcete nájsť hodnotu y, stačí vložiť hodnot Čítaj viac »

Vertex = (- 3/2, 21/4) y = 3x ^ 2 + 9x + 12 Faktor 3 z prvých dvoch výrazov. y = 3 (x ^ 2 + 3x) +12 Ak chcete, aby bracketed časť trinomial, nahradiť c = (b / 2) ^ 2 a odčítať c. y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) +12 y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) +12 Bring -9 / 4 z zátvoriek vynásobením koeficientom vertikálneho roztiahnutia, 3. y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) y = 3 (x + 3/2) ) ^ 2 + 12- (27/4) y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 Pripomeňme, že všeobecná rovnica kvadratickej rovnice napísanej vo vertexovej forme je: y = a (xh) ^ 2 + k kde: h = súradnica x vrcholu Čítaj viac »

(1/4, 5/4) Vrcholová forma kvadratickej rovnice je y = a (x-h) ^ 2 + k, kde (h, k) je vrchol kvadratickej roviny. Aby sme dali rovnicu do vertexovej formy, môžeme použiť proces nazývaný dokončenie štvorca. y = -4x ^ 2 + 2x + 1 = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) +1 = -4 ( x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 Vrchol je teda 1/4, 5/4) Čítaj viac »

Y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16, kde vrchol je (-9 / 8,159 / 16) Vertexová forma rovnice je typu y = a (x - h) ^ 2 + k , kde (h, k) je vrchol. Na tento účel by sa v rovnici y = 4x ^ 2 + 9x + 15 mal najprv vybrať 4 z prvých dvoch výrazov a potom urobiť úplný štvorec takto: y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) +15 Ak chcete urobiť (x ^ 2 + 9 / 4x), úplný štvorec, je potrebné pridať a odčítať štvorček polovice koeficientu x, čím sa stane y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 alebo y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 alebo y = 4 (x - ( Čítaj viac »

Vrchol je (-7 / 5, -79 / 5) = (- 1,4, -15,8) y = 5x ^ 2 + 14x-6 je kvadratická rovnica v štandardnej forme: y = ax ^ 2 + bx + c, kde : a = 5, b = 14, c = -6 Vrchol je minimálny alebo maximálny bod na parabole. Ak chcete nájsť vrchol kvadratickej rovnice v štandardnej forme, určte os symetrie, ktorá bude hodnotou x vrcholu. Os symetrie: zvislá čiara, ktorá delí parabolu na dve rovnaké polovice. Vzorec pre os symetrie pre kvadratickú rovnicu v štandardnom tvare je: x = (- b) / (2a) Zapojenie známych hodnôt a riešenie pre x. x = (- 14) / (2 * 5) Zjednodušte. x = (- 1 Čítaj viac »

"Vertex" -> (x, y) -> (2, -8) Rovnica v tejto vertexovej forme vám dáva hodnotu x pre vrchol. Zvážte -2 od (x-2) Použiť (-1) xx (-2) = + 2 farba (modrá) (x _ ("vertex") = + 2) Nahraďte x = 2 do rovnice na vyhľadanie y_ (" vertex ") y _ (" vertex ") = 6 (2-2) ^ 2-8 y_ (" vertex ") = 6 (0) ^ 2-8 farba (modrá) (y _ (" vertex ") = -8 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Farba (zelená) ("Vertex" -> (x, y) - > (2, -8) Čítaj viac »

Vrchol y = 7x ^ 2-2x-12 je (1/7, -85 / 7) y = 7x ^ 2-2x-12 = 7 (x ^ 2-2 / 7x) -12 = 7 (x ^ 2) -2xx1 / 7xx x + (1/7) ^ 2) -1 / 7-12 = 7 (x-1/7) ^ 2-85 / 7 Teraz je rovnica vo vrcholovej forme y = a (xh) ^ 2 + k, ktorého vrchol je (h, k) Vrchol 7x ^ 2-2x-12 je teda graf (1/7, -85 / 7) {7x ^ 2-2x-12 [-3, 3, -15,92, 4,08]} Čítaj viac »

Vrchol je bod (9/14, -81/28) Vrchol takejto paraboly je minimum paraboly. Takže môžeme odvodiť rovnicu na získanie 14x-9 Ak chcete hľadať maximum, nastavte deriváciu na nulu: 14x-9 = 0 iff 14x = 9 iff x = 9/14 Takže súradnica y maxima je 7 (9/14) ^ 2 - 9 (9/14) = -81/28 Čítaj viac »