Aká je hodnota k v rovnici 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k)?

odpoveď:

# K = 5 #

vysvetlenie:

Rozbaľte faktory na pravej strane, napríklad pomocou metódy FOIL.

# (3 x + 2) (2x-k) = 6x ^ 2-3kx + 4x-2k #

# = 6x ^ 2 + x (-3k + 4) -2k #

Porovnajte to s ľavou stranou. Pre 2 strany, ktoré majú byť rovnaké, potom

# -2k = -10rArrk = 5 #

odpoveď:

# K = 5 #

vysvetlenie:

Hodnota #COLOR (fialová) k # je určený rozšírením faktorov a potom porovnaním koeficientov podobných monomialov (t.j. monomálií majúcich rovnaké neznáme).

Rozšírenie je určené použitím distribučnej vlastnosti

#COLOR (červená) ((a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd) #

# 6x ^ 2-11x-10 = (3x + 2) (2x-k) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = (3x * 2x + 3 * (- k) + 2 * 2x + 2 * (- k)) #

# RArr6x ^ 2-11x-10 = 6x ^ 2-3xk + 4x-2k #

# RArr6color (modro) (x ^ 2) -11color (oranžová) x-10 = 6color (modro) (x ^ 2) + (- 3k + 4) farby (oranžová) x-2k #

potom

# -3k + 4 = -11 # EQ1

# -2k = -10rArrcolor (fialová) (k = (- 10) / (- 2) = 5) #

Kontrola hodnoty #COLOR (fialová) k # sa určuje nahradením jeho hodnoty v EQ1

# -3k + 4 = -? 11 #

#-3(5)+4=?-11#

#-15+4=?-11# TRUE

Z tohto dôvodu #COLOR (fialová) (k = 5) #

Aká je hodnota y, keď x sa rovná 20 v rovnici -2x + 4y = -4?

Y = 9> Nahradiť x = 20 v pre x v rovnici teda: -2xx20 + 4y = -4 -40 + 4y = -4 teraz pridať 40 na obe strany takto: -40 + 4y + 40 = - 4 + 40 ktorý dáva: 4y = 36 a delí obe strany 4, aby sa získal y rArr (zrušiť (4) y) / zrušiť (4) = 36/4 rArr y = 9 kontrola: -40 + 4 (9) = -40 + 36 = -4

Aká hodnota x zodpovedá rovnici 7/3 (x + 9/28) = 20?

X = 33/4 = 8 1/4 Východisková rovnica je: 7/3 (x + 9/28) = 20 Prvým krokom je vynásobenie oboch strán 3: 7 (x + 9/28) = 60 Teraz sme rozdeliť obe strany 7 x + 9/28 = 60/7 x = 60 / 7-9 / 28 x = 240 / 28-9 / 28 x = 231/28 = 33/4 = 8 1/4

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]