Ktorý typ transformácie nezachováva orientáciu?

odpoveď:

odraz nezachováva orientácia.

Rozšírenie (Meradlá), otáčania a preklad (posun) to zachovať.

vysvetlenie:

Perfektným príkladom "orientovanej" postavy na rovine je pravý trojuholník #Delta ABC # so stranami # AB = 5 #, # BC = 3 # a # AC = 4 #.

Predstaviť orientácia Poďme sa postaviť nad rovinu a pozerať sa dolu na tento trojuholník a všimnúť si, že cesta z vrcholu # A # na # B # a potom # C # môže byť videný ako pohyb v smere hodinových ručičiek.

otáčania, preklad (posun) alebo rozšírenie (škálovanie) nezmení skutočnosť, že smer # A-> B-> C # je v smere hodinových ručičiek.

Použite teraz odraz tohto trojuholníka voči určitej osi. Odrážajte ho napríklad vo vzťahu k riadku # # BC, Táto transformácia opustí vrcholy # B # a # C # na mieste (to znamená, # B '= B # a # C '= C #), ale vertex # A # od ľavice od riadka # # BC sa presunie napravo od neho do nového bodu # A '#.

Cesta #A '-> B-> C # je proti smeru hodinových ručičiek. To je prejav (1) nášho trojuholníka orientácia a (2) transformáciu odraz nezachováva orientácia.

Usporiadaný pár (1.5, 6) je riešením priamej variácie, ako napíšete rovnicu priamej variácie? Predstavuje inverznú variáciu. Predstavuje priamu variáciu. Predstavuje ani.?

Ak (x, y) predstavuje riešenie s priamou variáciou, potom y = m * x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m * (1,5) rarr m = 4 a rovnica priamej variácie je y = 4x Ak (x, y) predstavuje riešenie inverznej zmeny, potom y = m / x pre určitú konštantu m Vzhľadom na pár (1,5,6) máme 6 = m / 1,5 rarr m = 9 a rovnica inverznej variácie je y = 9 / x Akákoľvek rovnica, ktorá nemôže byť prepísaná ako jedna z vyššie uvedených, nie je priamou ani inverznou rovnicou. Napríklad y = x + 2 nie je.

Funkcia f (x) = sin (3x) + cos (3x) je výsledkom série transformácií, pričom prvá je horizontálnym prekladom funkcie sin (x). Ktorý z nich opisuje prvú transformáciu?

Graf y = f (x) z ysinxu môžeme získať pomocou nasledujúcich transformácií: horizontálny preklad pi / 12 radiánov doľava a úsek pozdĺž Ox s mierkovým faktorom 1/3 jednotiek a úsek pozdĺž Oy s mierkový faktor sqrt (2) jednotiek Zvážte funkciu: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Predpokladajme, že môžeme napísať túto lineárnu kombináciu sínusovej a kosínusovej funkcie ako jednu fázu posunutú sínusovú funkciu, to je predpoklad. máme: f (x) - = Asin (3x + alfa) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x +

Aké sú pravidlá transformácie - konkrétne dilatácie, rotácie, reflexie a prekladu?

Pravidlá pre preklad (posun), rotáciu, odraz a dilatáciu (škálovanie) na dvojrozmernej rovine sú nižšie. 1. Pravidlá prekladu (shift) Musíte zvoliť dva parametre: (a) smer prekladu (priamka so zvoleným smerom) a (b) dĺžka posunu (skalárna). Tieto dva parametre môžu byť kombinované v jednej koncepcii vektora. Akonáhle zvolíme, aby sme vytvorili obraz ľubovoľného bodu na rovine ako výsledok tejto transformácie, musíme nakresliť čiaru z tohto bodu rovnobežne s vektorom prekladu a v rovnakom smere, aký bol zvolený vo vektore, presun&