Aká je hodnota g [f (4)], ak f (x) = 5x a g (x) = 3x-7?

odpoveď:

# g (f (4)) = 53. #

vysvetlenie:

# f (x) = 5x rArr f (4) = 5 * 4 = 20. #

teraz, #G (f (4)) = g (20). #

Ale, #g (x) = 3x-7:. g (20) = 3 * 20-7 = 60-7 = 53 #

# rArr g (f (4)) = g (20) = 53. #

odpoveď:

#G (f (4)) = 53 #

vysvetlenie:

# "začať hodnotením" f (4) #

#rArrf (farba (červená) (4)) = 5xxcolor (červená) (4) = 20 #

# "teraz vyhodnotiť" g (x) "s" x = 20 #

#rArrg (farba (magenta), (20)) = 3xxcolor (magenta), (20) -7 = 60-7 = 53 #

Priemerná hodnota funkcie v (x) = 4 / x2 na intervale [[1, c] sa rovná 1. Aká je hodnota c?

C = 4 Priemerná hodnota: (int_1 ^ c (4 / x ^ 2) dx) / (c-1) int_1 ^ c (4 / x ^ 2) = [-4 / x] _1 ^ c = -4 / c + 4 Takže priemerná hodnota je (-4 / c + 4) / (c-1) Riešenie (-4 / c + 4) / (c-1) = 1 nás dostane c = 4.

Hodnota skorej americkej mince sa zvyšuje v hodnote 6,5% ročne. Ak je kúpna cena mince v tomto roku 1,950 dolárov, aká je jeho hodnota na najbližší dolár za 15 rokov?

5015 dolárov Počiatočná cena bola 1950 a jej hodnota sa zvyšuje o 1.065 každý rok. Toto je exponenciálna funkcia daná: f (t) = 1950 krát 1,065 ^ t Kde t čas je v rokoch. Takže t = 15 výťažok: f (15) = 1950 krát (1,065) ^ 15 f (15) = 5015,089963, čo je približne 5015 dolárov.

Keď y = 35, x = 2 1/2. Ak je hodnota y priamo s x čo je hodnota y, keď hodnota x je 3 1/4?

Hodnota y je 45,5 y prop x alebo y = k * x; k je variačná konštanta y = 35; x = 2 1/2 alebo x = 5/2 alebo x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 alebo k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x je rovnica variácie. x = 3 1/4 alebo x = 3,25:. y = 14 * 3,25 alebo y = 45,5 Hodnota y je 45,5 [Ans]