Aká je hodnota x v rovnici sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

odpoveď:

# X = 4 #

vysvetlenie:

V tomto prípade musíte rovnať strany rovnice, pretože:

#COLOR (modrá) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Ale tiež

#COLOR (červená) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, takže pri hľadaní riešení môžeme pridať falošné riešenia.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

porovnať;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Opätovné umiestnenie:

# X = 4 #

Ak to skúsime, uvedomíme si, že x = 4 je skutočné riešenie.