Aká je hodnota exponenciálneho výrazu 16 ^ (- 3/4)?

odpoveď:

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:

vysvetlenie:

Po prvé, je známe, že: #16 = 2^4#

Preto môžeme výraz prepísať ako:

#16^(-3/4) => (2^4)^(-3/4)#

Ďalej môžeme použiť toto pravidlo pre exponenty na odstránenie vonkajšieho exponentu:

# (x ^ farba (červená) (a)) ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) xx farba (modrá) (b)) #

# (2 ^ farba (červená) (4)) ^ farba (modrá) (- 3/4) => 2 ^ (farba (červená) (4) xx farba (modrá) (- 34)) => 2 ^ (-12/4) => 2 ^ -3 #

Teraz môžeme použiť toto pravidlo pre exponentov na dokončenie hodnotenia:

# x ^ farba (červená) (a) = 1 / x ^ farba (červená) (- a) #

# 2 ^ farba (červená) (- 3) => 1/2 ^ farba (červená) (- -3) => 1/2 ^ farba (červená) (3) = 1/8 #

Aký je rozdiel medzi grafom funkcie exponenciálneho rastu a funkciou exponenciálneho rozpadu?

Exponenciálny rast sa zvyšuje Tu je y = 2 ^ x: graf {y = 2 ^ x [-20,27, 20,28, -10,13, 10,14]} Exponenciálny pokles klesá Tu je y = (1/2) ^ x, čo je tiež y = 2 ^ (- x): graf {y = 2 ^ -x [-32,47, 32,48, -16,23, 16,24]}

Aká je hodnota exponenciálneho výrazu 2 ^ 4?

Je 2 ^ 4 = 2x2 * 2x2 = 16

Aká je hodnota exponenciálneho výrazu 2 ^ -4?

1/16 Kľúčovou realizáciou je, že môžeme negatívny exponent pozitívne priviesť k tomu, aby sa celý menovateľ dostal do menovateľa. Dostaneme 1 / (2 ^ 4), čo zjednodušuje 1/16 Dúfam, že to pomôže!