odpoveď:
pozri vysvetlenie
vysvetlenie:
… Nikdy si to nemôžem spomenúť, takže sa musím vždy pozrieť.
Vrcholová forma kvadratickej rovnice je:
#f (x) = a (x - h) ^ 2 + k #
Takže pre vašu pôvodnú rovnicu # 2y = 5x ^ 2 - 3x + 11 #, musíte urobiť nejakú algebraickú manipuláciu.
Po prvé, potrebujete # X ^ 2 # majú násobok 1, nie 5.
Rozdeľte obe strany o 5:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 11/5 #
… teraz musíte vykonať neslávny manévr „dokončiť štvorec“. Tu je návod, ako to mám urobiť:
Povedzte, že váš #-3/5# koeficient je. t # # 2a, potom #a = -3/5 * 1/2 = -3 / 10 #
a # A ^ 2 # bolo by #9/100#.
Ak teda pridáme a odčítame to z kvadratickej rovnice, mali by sme:
# 2 / 5y = x ^ 2 - 3 / 5x + 9/100 - 9/100 + 11/5 #
… a teraz 1. 3 podmienky na pravej strane sú dokonalým štvorcom vo forme # (x - a) ^ 2 = x ^ 2 - 2ax + a ^ 2 #
… takže môžete napísať:
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (11/5 - 9/100) #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + (220 - 9) / 100 #
# 2 / 5y = (x - 3/10) ^ 2 + 211/100 #
Takže teraz všetko, čo musíte urobiť, je znásobiť #5/2#, pričom:
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 5/2 * 211/100 #
#y = 5/2 (x-3/10) ^ 2 + 211/40 #
čo je vertexová forma, #y = a (x-h) ^ 2 + k #
kde #a = 5/2 #, #h = 3/10 #a #k = 211/40 #
