Aká je hodnota y tak, že čiara cez (2,3) a (5, y) má sklon -2?

odpoveď:

# Y = -3 #

vysvetlenie:

Použite bodový sklon pre získanie rovnice

# Y-3 = -2 (X-2) #

dať # (5, y) # rovnice

dostať # Y = -3 #

odpoveď:

# Y_2 = -3 #

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) -> (-3-3) / (5-2) #

vysvetlenie:

Sklon (gradient) je množstvo hore / dole pre množstvo pozdĺž, ako budete čítať zľava doprava.

Príklad:

Predpokladajme, že by sme zradili sklon 2

Predpokladajme, že sme mali sklon -2. To znamená, že pre 1 pozdĺž ideme dole 2.

Sklon je

#color (hnedá) (("zmena v y") / ("zmena v x")) farba (zelená) (= (y_ ("koncový bod") - y _ ("začiatočný bod")) / (x_ (") koncový bod ") - x _ (" začiatočný bod "))) farba (modrá) (= (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Riešenie otázky") #

Vzhľadom na to:

# "začiatočný bod" -> P_1 -> (x_1, y_1) = (2,3) #

# "koncový bod" farba (biela) (.) -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, y_2) #

# => (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (y_2-3) / (5-2) = (y_2-3) / 3 = -2 #

Vynásobte obe strany 3

# => (y_2-3) xx3 / 3 = 3xx (-2) #

ale #3/3=1#

# => Y_3-3 = -6 #

Pridajte 3 na obe strany

# => Y_2-3 + 3 = -6 + 3 #

# => Y_2 + 0 = -3 #

# Y_2 = -3 #