Aká je hodnota x, že (x + 3) / (x + 7)> 3?

odpoveď:

Riešením je #x in (-9, -7) #

vysvetlenie:

Nemôžete prejsť

Nerovnosť je

# (X + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (X + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (X + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (X + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

nechať # F (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Poďme postaviť tabuľku znakov

#COLOR (biely) (AAAA) ##X##COLOR (biely) (AAAA) ## # -OO#COLOR (biely) (AAAA) ##-9##COLOR (biely) (AAAA) ##-7##COLOR (biely) (AAAA) ## + Oo #

#COLOR (biely) (AAAA) ## X + 9 ##COLOR (biely) (aaaaaa) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##+##COLOR (biely) (AAAA) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ## X + 7 ##COLOR (biely) (aaaaaa) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##+#

#COLOR (biely) (AAAA) ## F (x) ##COLOR (biely) (aaaaaaa) ##+##COLOR (biely) (AAAA) ##-##COLOR (biely) (AAAA) ##+#

Z tohto dôvodu

# F (x) <0 # kedy #x in (-9, -7) #

graf {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}