odpoveď:
Vrchol je # V = (5/4, -375 / 8) #
Zameranie je # F = (5/4, -376 / 8) #
Directrix je # Y = -374 / 8 #
vysvetlenie:
Poďme prepísať túto rovnicu a dokončiť štvorce
# 2x ^ 2-5x + y + 50 = 0 #
# 2x ^ 2-5x = -y-50 #
# 2 (x ^ 2-5 / 2 x) = - (y + 50) #
# (X ^ 2-5 / 2x + 25/16) = - 1/2 (y + 50) #
# (X 5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 50-25 / 8) #
# (X 5/4) ^ 2 = -1/2 (y + 425/8) #
Porovnávame túto rovnicu
# (X-a) ^ 2 = 2p (y-b) #
Vrchol je # V = (a, b) = (5/4, -375 / 8) #
# P = -1/4 #
Zameranie je # F = (5/4, b + p / 2) = (5/4, -376 / 8) #
Directrix je # Y = b-p / 2 = -375 / 8 + 1/8 = -374 / 8 #
graf {(2x ^ 2-5x + y + 50) (y + 374/8) ((x-5/4) ^ 2 + (y + 375/8) ^ 2-0.001) = 0 -1,04, 7,734, -48,52, -44,13}
