Aká je hodnota x v systéme rovníc x-z = 7, x + y = 3 a z-y = 6?

odpoveď:

# X = 8 #

Uvedené rovnice sú

# X-z = 7 # ………………………(1)

# X + y = 3 # ………………………(2) a

# Z-y = 6 # ………………………(3)

Pridanie všetkých troch, dostaneme

# X-z + x + y + z-y = 7 + 3 + 6 #

alebo # 2x = 16 # tj. # X = 8 #

Uvedenie (2), dostaneme # 8 + y = 3 # tj. # Y = 3-8 = -5 #

a uvedenie # Y = -5 # v (3) dostaneme

#Z - (- 5) = 6 # alebo # Z + 5 = 6 # tj. # Z = 6-5 = 1 #

Preto je riešenie # X = 8 #, # Y = -5 # a # Z = 1 #