Aký je vrchol, os symetrie, maximálna alebo minimálna hodnota a rozsah paraboly f (x) = x ^ 2 -2x -15?

odpoveď:

Môžete faktorizovať: # = (X + 3) (X-5) #

vysvetlenie:

To vám dáva nulovými body # X = -3andx = 5 #

Na polceste medzi týmito leží os symetrie:

#X = (- 3 + 5) // 2-> x = + 1 #

Vrchol je na tejto osi, takže vkladanie # X = 1 #:

# F (1) = 1 ^ 2-2.1-15 = -16 #

Takže vrchol #=(1,-16)#

Vzhľadom k tomu, koeficient # X ^ 2 # je pozitívny, to je a minimalni

Neexistuje žiadne maximum, takže rozsah je # -16 <= f (x) <oo #

Keďže neexistujú žiadne korene alebo zlomky, doména #X# je neobmedzená.

graf {x ^ 2-2x-15 -41.1, 41.1, -20,55, 20,52}