Algebra

+ -5i Zapamätajte si: sqrt-1 = i a sqrt (ab) = sqrt (a * b) 25 je dokonalý štvorec (5 ^ 2 = 25, (-5) ^ 2 = 25), ktorý je oddelený od -1 + -sqrt (25 * -1) rarr sqrt-1 je i + - 5i rarr Symbol + - ukazuje, že odpoveď môže byť záporná alebo pozitívna Čítaj viac »

Viď nižšie Kvadratický vzorec je x = (- b + -sqrtD) / (2a) Tu D = b ^ 2 - 4ac Len je potrebné vložiť hodnoty do vzorca. a = 6 b = 5 c = -6 x = [-5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6))] / (2 x 6) x = [-5 + -sqrt (25 + 144)] / 12 x = [-5 + -sqrt169] / 12 x = [-5 + - (13)] / 12 Takže x je buď, (-5-13) / 12 = -18 / 12 = -3 / 2 Alebo (-5 + 13) / 12 = 8/12 = 2/3 Dúfam, že vám to pomôže Čítaj viac »

Pozri nižšie Spôsob, akým interpretujem otázku, je, že máte funkciu f (x), každú s vlastnou obmedzenou doménou. Doména = hodnoty x sú povolené vo funkcii. Otázka skutočne hovorí, keď sa preloží do slov, že: Vzhľadom na funkciu f (x), kde ak x je väčšie ako 4, funkcia f sa rovná 3x-5. Ak namiesto toho x je menšie alebo rovné 4, potom funkcia x sa rovná x ^ 2. tak; Ak x je väčšie ako 4, platí f (x) = 3x-5 2. Ak je x menšie alebo rovné 4, platí f (x) = x ^ 2 Preto v 1 .: f (7) = 3 (7 ) -5 = 21-5 = 16 Pre 2 .: f (4) = 4 ^ 2 = 16 Čítaj viac »

Pravdepodobnosť je 0.90 a odpoveď je (b). Keďže 80% zákazníkov chce lepšiu palivovú úspornosť a 45% chce obe funkcie, 80% -45% = farba (červená) (35%) si želá len lepšiu účinnosť paliva. Podobne ako 55% chce navigačný systém vozidla a 45% chce obidva funkcie, 55% -45% = farba (červená) (10%) chce len navigačný systém vozidla. Preto 35% + 10% + 45% = 90% chce buď lepšiu účinnosť paliva alebo navigačný systém vozidla a pravdepodobnosť je 90/100 = 0,90 a odpoveď je (b). Čítaj viac »

Rozsah je [1, oo] Pri prvom pohľade na tento problém by som sa zameral na doménu. Výsledkom x pod druhou odmocninou je zvyčajne obmedzená doména. To je dôležité, pretože ak body neexistujú v doméne, potom sa musíme uistiť, že ich nezahrneme ani do rozsahu! Doména pre f (x) je (-oo, -sqrt (1/2)) uu (sqrt (1/2), oo), pretože 2x ^ 2 -1 nemôže byť menšia ako 0 alebo výsledné číslo bude imaginárne , Teraz sa musíme pozrieť na koncové správanie, aby sme zistili, kde je funkcia smerovaná na oo a -oo pre x. Pri pohľade na koncov Čítaj viac »

1) 6 / (a + 3) 2) x-4 Našťastie obidva problémy majú dve frakcie s rovnakým menovateľom. Jediné, čo musíme urobiť, je skombinovať frakcie. Myslite na to takto: a / b + c / b = (a + c) / b a / bc / b = (ac) / b Použime to na vyriešenie týchto dvoch problémov: 1) 2 / (a + 3 ) + 4 / (a + 3) = (2 + 4) / (a + 3) = 6 / (a + 3) Toto nemôžeme ďalej zjednodušiť, pretože neexistuje spoločný faktor, ktorý by sme mohli rozdeliť na každú z podmienok by. Pre náš ďalší problém však musíme spojiť naše frakcie, potom faktorom a zrušiť dvojčleny, aby sme úp Čítaj viac »

Riešenie je S = {10} Nechať f (x) = x ^ 3-4x ^ 2-600 Nechať faktorise, skúškou f (10) = 1000-400-600 = 0 Preto (x = 10) je koreň rovnice A faktor je (x-10) Preto po vykonaní dlhého delenia f (x) = (x-10) (x ^ 2 + 6x + 60) AA x v RR, x ^ 2 + 6x + 60> Existuje len jedno riešenie. graf {x ^ 3-4x ^ 2-600 [-213,7, 213,7, -106,8, 107]} Čítaj viac »

Motocykel = 2 hodiny Autobus = 2. 5 hodín Nákladné vozidlo = 3 hodiny Bicykel = 7,5 hodiny. R = D / T alebo T = D / R Kde R = rýchlosť Kde D = vzdialenosť Kde T = čas Čas motocykla = 150/75 = 2 Čas zbernice = 150/60 = 2 1/2 Čas kamiónu = 150/50 = 3 Čas bicykla = 150/20 = 7 1/2 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Termín (1.2b): 6 2/3 možno prepísať ako: (1.2b) / (6 2/3) Takže otázka sa pýta na vyriešenie nasledujúcej rovnice pre b: 4.8 / (1 7/9) = (1.2b) / (6 2/3) Zmeňte zmiešané frakcie na nesprávny zlomok 1 7/9 = 1 + 7/9 = (9/9 xx 1) + 7/9 = 9/9 + 7/9 = (7 + 9) / 9 = 16/9 6 2/3 = 6 + 2/3 = (3/3 xx 6) + 2/3 = 18/3 + 2/3 = (18 + 2 ) / 3 = 20/3 Teraz môžeme problém prepísať ako: 4.8 / (16/9) = (1.2b) / (20/3) Alebo (4.8 / 1) / (16/9) = ((1.2b ) / 1) / (20/3) Toto pravidlo môžeme použiť na delenie zlomkov na prepísanie každej strany Čítaj viac »

12x + 21 a potom rozdeliť 12 po 21 na oboch stranách, a odpoveď je 1,75 budete mať externé číslo a vynásobte ho s číslami, ktoré sú vo vnútri 1- prvé i násobené 3 s 4 a mám 12 a vždy remmeber jeho dôležité, aby vziať "x" rovnako, potom som urobil to isté s 7 a mám 21, posledným krokom je rozdeliť číslo, ktoré je s x na oboch stranách a potom vypočítať tiež :) Čítaj viac »

Pôvodná cena bola 40 USD. 0,75 * x = 30, kde x sa rovná pôvodnej cene košele. Vzhľadom k tomu, 75% (alebo 0,75) krát pôvodnú cenu košele (x) vám $ 30, musíte vyriešiť x. Týmto spôsobom získate x = 30 / 0,75 = 40. Pôvodná cena košele bola teda 40 USD. Čítaj viac »

Y = -1,2> -2y-4,2 = 1,8 + 3y "pridať" 2y "na obe strany rovnice" -4,2 = 1,8 + 5y "odčítať" 1,8 "z oboch strán" -4,2-1,8 = 5y -6,0 = 5y "rozdeliť obe strany o 5" (-6) / 5 = (zrušiť (5) y) / zrušiť (5) rArry = -1,2 Čítaj viac »

X = 3/2 "alebo" 1,5 (2x) / 3 + 2/5 = (3x) / 5 + 1/2 Najprv musíme urobiť všetkých menovateľov. Na to nájdeme najnižší spoločný násobok menovateľov (čo je 30). (10x2x) / (10x3) + (6x2) / (6x5) = (6x3x) / (6x5) + (15x1) / (15x2) Čo je zjednodušené "na: (20x) / (30) + 12/30 = (18x) / 30 + 15/30 Ak vynásobíme obe strany 30, dostaneme: 20x + 12 = 18x + 15 A ak vyriešime túto jednoduchšiu rovnicu , potom dostaneme: 2x + 12 = 15 2x = 3 x = 3/2 "alebo" 1.5 Nádej, ktorá dáva zmysel! Čítaj viac »

(2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zbaviť sa dvoch radikálnych pojmov od menovateľov. Aby ste to urobili, musíte racionalizovať menovateľa tak, že každý radikálový termín vynásobíte sám. Takže to, čo robíte, je, že si vezmete prvú frakciu a vynásobte ju 1 = sqrt (2) / sqrt (2), aby ste zachovali jej hodnotu. To vás dostane 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) Pretože viete, že sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 môžete tento zlomok prepísa Čítaj viac »

Farba (modrá) (C) Odpoveď je C Premýšľajte o type funkcií, ktoré máte: Sú to všetky funkcie rovných čiar: y = mx + b Keď prekladáme vo zvislom smere, v tomto prípade sa zmení iba súradnice y. zachytiť. Čiara vo vzťahu k osi x sa nemení. Takže prekladaním nadol 4 jednotky odčítame toto od pôvodnej rovnice. 3x-4 x-2-4 = x-6 Nerovnosti sú pre premennú x a tieto sa nemenia: 3x-4, x> 0 x-6, x <= 0 Graf potvrdzuje toto: Čítaj viac »

Pozrite si prosím priloženú tabuľku hodnôt. Vypočítajte hodnoty y nahradením hodnôt x, ktoré spĺňajú -3 <= x <= 4. Priložené je tabuľka, prosím, dôkladne skontrolujte. Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

72x ^ 7y ^ (11)> "pomocou" farby (modrá) "zákony exponentov" • farba (biela) (x) (a ^ m) ^ nhArra ^ ((mxxn)) • farba (biela) (x) a ^ mxxa ^ nhArra ^ ((m + n)) (-3x ^ 2y) ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 "exponent každého faktora je vynásobený exponentom" "mimo zátvorky" (-3x ^ 2y) ^ 2 = (- 3) ^ 2x ^ ((2xx2)) y ^ ((1xx2)) = 9x ^ 4y ^ 2 (2xy ^ 3) ^ 3 = 2 ^ 3x ^ ((1xx3)) y ^ ((3xx3) ) = 8x ^ 3y ^ 9 "dať dohromady dáva" 9x ^ 4y ^ 2xx8x ^ 3y ^ 9 = (9xx8) x ^ ((4 + 3)) y ^ ((2 + 9)) = 72x ^ 7y ^ ( 11) Čítaj viac »

D (4) = 68 4 hodiny cyklovaných 68 kilometrov celkom Zapojenie t = 4 vo fomule na získanie d (4) = 12 * 4 + 20 = 48 + 20 = 68 Pretože t predstavuje počet hodín cyklov, t = 4 znamená 4 hodiny cyklicky. d (t) namiesto toho predstavuje míľové cykly, takže d (4) = 68 znamená 68 míľ cyklovaných po 4 hodinách Čítaj viac »

K = 3 Pomocou vlastností exponentov, ktoré (ab) ^ x = a ^ xb ^ x a (a ^ x) ^ y = a ^ (xy), máme 24 ^ k = (2 ^ 3 * 3 ^ 1) ^ k = (2 ^ 3) ^ k * (3 ^ 1) ^ k = 2 ^ (3k) * 3 ^ k Takto 13! je deliteľné 24 ^ k ak a len ak 13! je deliteľný 2 ^ (3k) a je deliteľný 3 ^ k. Môžeme povedať najväčšiu moc 2, ktorou 13! je deliteľné, ak sa pozrieme na jeho faktory, ktoré sú deliteľné 2: 2 = 2 ^ 1 4 = 2 ^ 2 = 2 ^ 1 * 3 8 = 2 ^ 3 = 2 ^ 1 * 5 12 = 2 ^ 2 * 3 Keďže žiadny z podivných faktorov neprispieva k žiadnym faktorom 2, máme 13! = (2 ^ 1 * 2 ^ 2 * 2 ^ 1 * 2 ^ 3 * 2 ^ 1 Čítaj viac »

Technicky povedané, vaša B ^ TA je 1-násobná matica - existuje však prirodzená 1-1 korešpondencia medzi 1-krát 1 reálnymi maticami a reálnymi číslami: (a) mapsto a - ktorá nám pomáha identifikovať takéto matice s číslami. Takže si môžete myslieť výsledok ako 1-násobok 1-matice alebo čísla - voľba je vaša! Čítaj viac »

X = 10, y = 5 a x = -10, y = -5 2.x = 8, y = 2 a x = -8, y = -2 1) x-2y = 0 => x = 2y do x ^ 2 + y ^ 2 = 125 (2y) ^ 2 + y ^ 2 = 125 4y ^ 2 + y ^ 2 = 125 5y ^ 2 = 125 y ^ 2 = 125/5 y ^ 2 = 25 y = t pm5 2). x = 4y Nahraďte ho x x 2-y ^ 2 = 60 (4y) ^ 2-y ^ 2 = 60 16y ^ 2-y ^ 2 = 60 15y ^ 2 = 60 y ^ 2 = 60/15 y ^ 2 = 4 y = pm Čítaj viac »

Graf linky je uvedený nižšie. Množstvo rýb, ktoré merajú viac ako 1 1/2 palca na dĺžku, je väčšie (6 rýb) ako množstvo menšie ako 1 1/2 palca, ktoré je len (5 rýb). Údajový graf rýb je tu, nakreslený v mierke: Ryby, ktoré merajú 1 4/8 palca alebo 1 1/2 palce, sú jedinými jedinými rybami vo svojej kategórii. Existuje 6 väčších rýb a iba 5 menších rýb. Čítaj viac »

3d ^ 2-2d-8 = 0 d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8)) / (2 * 3) d = (2 + - sqrt (100)) / (6) d = (2 + 10) / (6) d = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 d = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4 / 3 Môžeme analyzovať rovnicu potom, čo dostaneme všetky čísla na jednej strane, 3d ^ 2-2d-8 = 0 Odtiaľ sme možno vidieť, že a = 3, b = -2 a c = -8. Teraz ju musíme zaradiť do kvadratického vzorca rovnice. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Ktorý bude vyzerať, d = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8 ))) / (2 * 3) Nahradil som x tu s d, pretože to je to, čo úloha hľadá mimochodom. Ke Čítaj viac »

10,4 míľ za hodinu Rýchlosť kolesa možno zistiť z: "speed" = "distance" / "time" Obidve tieto hodnoty boli uvedené. Obvod 458 ft je vzdialenosť a 30 sekúnd je čas. Rýchlosť = 458/30 = 15,266666 .. stôp za sekundu Avšak jednotky sú za minútu za hodinu. Konverzia: Koleso sa bude pohybovať 60-krát ďalej za minútu ako za sekundu a 60-krát ďalej za hodinu než minútu. Tam sú 3 stopy v 1 yard a 1760 yardov na míľu. Výslednú odpoveď môžeme previesť vyššie, alebo zahrnúť konverziu ako súčasť výpočtu. &qu Čítaj viac »

F (x) = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16> "nahradiť" x = x + h "do" f (x) f (farba (červená) (x + h )) = (farba (červená) (x + h)) ^ 2 + 3 (farba (červená) (x + h)) + 16 "rozdeľte faktory" = x ^ 2 + 2hx + h ^ 2 + 3x + 3h +16 "expanzia môže byť ponechaná v tejto forme alebo zjednodušená faktorizáciou" = x ^ 2 + x (2h + 3) + h (h + 3) +16 Čítaj viac »

Pozri nižšie Ok, takže som šľahal to super rýchlo, červená je kvadratická, modrá lineárna Lineárna: prechádza (2,9), (3,7), (4,5), (5,3) y = -2x = 13 Kvadratické: prejsť (1,5), (2,8), (3,9), (4,8) y = (x-3) ^ 2 + 9 (jeho -3 bc sa pohybuje vpravo, +9 bc vertex je posunutý o 9) :) Čítaj viac »

(h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x (hg) (x) = - 8n + 2 1) ( h + g) (x) = (x-4) + (x ^ 2 -6x) (h + g) (x) = x-4 + x ^ 2 -6x (h + g) (x) = x ^ 2-5x-4 2) (h * g) (x) = (x-4) (x ^ 2 -6x) (h * g) (x) = x ^ 3-6x ^ 2-4x ^ 2 + 12x (h * g) (x) = x ^ 3-10x ^ 2 + 12x3) (hg) (x) = 4 (-2n + 1) -2 (hg) (x) = - 8n + 4-2 (hg) (x) = - 8n + 2 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Výraz môžeme prepísať ako: (0,3 xx 10 ^ 5) -: (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 xx 10 ^ 5) / (0,4 xx 10 ^ 7) => (0,3 /0.4) xx (10 ^ 5/10 ^ 7) => 0.75 xx (10 ^ 5/10 ^ 7) Toto pravidlo môžeme teraz použiť pre exponenty na zjednodušenie 10s výrazu: x ^ color (red) (a) / x ^ farba (modrá) (b) = x ^ (farba (červená) (a) -farebná (modrá) (b)) 0,75 xx (10 ^ farba (červená) (5) / 10 ^ farba (modrá) (7) )) => 0,75 xx 10 ^ (farba (červená) (5) -farebná (modrá) (7)) => 0,75 xx 10 ^ -2 Pre zápis vo vedeckom zá Čítaj viac »

C = 8 alebo c = 2c ^ 2-10c + 16 = 0 (c-8) (c-2) = 0 c = 8 alebo c = 2c ^ 2-10c + 16 je vo všeobecnej forme y = x ^ 2 + bx + c, ktoré možno tiež zapísať ako y = x ^ 2 + ("súčet koreňov") x + ("produkt koreňov") Čo to znamená? Znamená to, že musíte nájsť dve čísla, ktoré sa pri sčítaní rovnajú 10 a pri násobení 16. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Súčet všetkých 5 po sebe idúcich celých čísel je v skutočnosti rovnomerne deliteľný 5! Ak chcete ukázať toto povedzme prvé celé číslo: n Potom budú ďalšie štyri celé čísla: n + 1, n + 2, n + 3 a n + 4 Pridanie týchto piatich celých čísel spolu dáva: n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 => n + n + n + n + n + 1 + 2 + 3 + 4 => 1n + 1n + 1n + 1n + 1n + 1 + 2 + 3 + 4 => (1 + 1 + 1 + 1 + 1) n + (1 + 2 + 3 + 4) => 5n + 10 => 5n + (5 xx 2) => 5 (n + 2) Ak rozdelíme tento súčet vš Čítaj viac »

63 kníh, z ktorých každá má šírku 4 cm Každá kniha má šírku 3 cm. Počet kníh je 84, takže dĺžka police je 84xx3 "cm" = 252 "cm Knihy meníme na tie, ktoré majú hrúbku 4 cm. Počet týchto kníh je (252 cm ()") ((4 cmcel) () cm ")) = 63 1/2 Vedeli ste, že môžete zrušiť merné jednotky rovnakým spôsobom ako čísla? Nemôžete len 1/2 knihy, takže máme 63 kníh Čítaj viac »

X ^ 2 + x-1 = 0, x! = 0 x / x-2 + x-1 / x + 1 = -1 vynásobte x: x (x / x-2 + x-1 / x + 1) = x (-1) x-2x + x ^ 2-1 + x = -x x-2x + x ^ 2-1 + x + x = 0 x ^ 2 + x-1 = 0 Čítaj viac »

6860 dolárov je pôvodná suma Takže z toho, čo som pochopil, chcete vedieť, čo 30% predstavuje v peniazoch, v takom prípade použijeme nasledovné (ak to nie je to, čo hľadáte, potom si myslím, že to rovnako pomáha). Zvyčajne som rád, aby som zistil, čo 1% je prvé, čo poznáme 70% = 4,802. Takže sme rozdeliť 4.802 o 70 dostať 1 percenta potom sa, že časy 30 sa to, čo 30% predstavuje v peniazoch. 4802/70 = 68,6 68,6 * 30 = 2058 Potom si vezmite 2058 + 4802, aby ste získali pôvodnú sumu, ktorá je 6860. Môžete však tiež len zistiť 1 percento a potom s Čítaj viac »

X = -14, y = -16 V podstate chcete zmeniť usporiadanie jednej rovnice tak, aby ste dali x = alebo y =, potom jeden z nich nahradíte v rovnici OTHER. To bude mať väčší zmysel, keď to urobím. Znovu usporiadam 3x-2y, aby mi dal y = 3x-2y = -10 -2y = -10-3x y = 5 + 3 / 2x Teraz nahradíte toto 'y' do inej rovnice tak, že x-2 (5 + 3 / 2x) = 18 Rozbaliť a zjednodušiť x-10-3x = 18 -2x-10 = 18 -2x = 28 x = -14 Použite túto hodnotu x a sub. do rovnice, ktorá sa má vyriešiť pre y3 (-14) -2y = -10 -42-2y = -10 -2y = -32 y = -16 Čítaj viac »

B: Pokles o 13% Fredov posledný rok zber melónov = 400 Tento rok mal o 20% viac melónov preto, tento rok mal o 20% viac melónov = 400 x 1,2 = 480 .... (1) Fredov posledný rok úrody tekvica = 500 Tento rok mal o 40% menej tekvíc, čo znamená, že v porovnaní s minulým rokom mal iba 60% tekvíc. Preto tento rok Fred mal 60% tekvica z minulého roka = 500 x 0,60 = 300 ..... (2) Fred je celková produkcia v tomto roku = (1) + (2) = 480 + 300 = 780 Fred produkovať posledný rok = 400 + 500 = 900 Takže zmena v Fredovom zbere v tomto roku v porovnaní s minul Čítaj viac »

Farba (červená) (b _ ("maximum") = 750). Pozrime sa na tieto nerovnosti a pozrite sa na súbor riešení. Aby sme tak urobili, najprv premeníme nerovnosti na rovnice. Potom každý z nich graf. Obe sú rovné čiary, pretože sú to rovnice prvého stupňa. Ľavý okraj zelenej oblasti je čiara, ktorej rovnica je: y = 5x Naša nerovnosť je: y <= 5x To znamená, že hľadáme oblasť, ktorá sa skladá z bodov, ktorých súradnice y sú menšie ako súradnice y. body, ktoré ležia na ľavej okrajovej čiare. Ako taký, tieň v regióne pod Čítaj viac »

Začal by som tým, že by som robil 2.25 75 .75, takže by si mohol nájsť kilometrov za hodinu, ktoré by mali turisti pokryť 2,25 75 .75 = 3 km za hodinu. 3 * 2 = 6 Tento postup opakujte aj pre ostatné čísla! Odpovede (v súradnicovej forme) sú: (.75, 2.25) (2, 6) (3, 9) (4, 12) Napokon každý graf nakreslite na graf! Os x by mala byť hodiny a os y by mala byť km Dúfam, že to pomohlo! Čítaj viac »

X ^ 2 + 10x + 25> (x + 5) ^ 2 = (x + 5) (x + 5) Na rozdelenie hranatých zátvoriek sa musí každý výraz v 1. násobiť každý termín v druhom. farba (modrá) "(x + 5)" (x + 5) = farba (modrá) "x" "(x + 5)" + farba (modrá) "5" "(x + 5) = x ^ 2 + 5x + 5x + 25 = x ^ 2 + 10x + 25 Čítaj viac »

F (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 Štandardná forma polynómovej funkcie je zapísaná v zostupnom poradí. 1) Pre tento problém potrebujeme rozšíriť funkciu tak, ako je táto f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 f (x) = xcolor (modrá) ((x-2) (x-2) )) + 4x-5 2) Poďme fólia aka násobiť a kombinovať podobné výrazy f (x) = xcolor (modrá) ((x ^ 2 -2x-2x + 4) + 4x-5 f (x) = x (farba (modrá) (x ^ 2-4x + 4) + 4x-5 3) Rozdeľme x do funkcie, aby sme dostali f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 4) Teraz kombinujte všetky ako termíny pre získanie f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x- Čítaj viac »

Použitie zákona Hubbleovho zákona. Zákon Hubbleovho zákona uvádza, že čím ďalej je galaxia vzdialená, tým rýchlejšie sa pohybuje: v prop d Vzhľadom na tento zákon, ak je extrapolovaný spätne, znamená to, že všetko vo vesmíre bolo raz sústredené na jednom mieste - čo podporuje myšlienku Veľký tresk a tiež umožňuje odhadnúť, ako dávno to bolo, keď bolo všetko na jednom mieste - tj narodení vesmíru. Toto však nepoužíva jednotky SI, ale jednotky pre rýchlosť sú kms ^ -1 a vzdialenosť sa meria v megaparsekoch Čítaj viac »

Farba (hnedá) (3x - y = 6 "je štandardná forma rovnice." Štandardná forma rovnice priamky je ax + by = c Vzhľadom k: x-intercept = 2, y-intercept = -6 Intercept form of rovnica môže byť zapísaná ako x / a + y / b = 1, kde a je x-intercept a b je y-stopka.: x / 2 + y / -6 = 1 Prevzatie -6 ako LCM, (-3x) + y) / -6 = 1 -3x + y = -6 farba (hnedá) (3x - y = 6 "je štandardnou formou rovnice." Čítaj viac »

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaša rovnica má tvar (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) S ohľadom na zameranie na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použitie (ekv. 2) a riešenie pre h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použitie (ekv. 1) + (ekv. 3) ) nájsť hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použite (eq.3) na vyhľadanie hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojenie hodnôt" h, p "a" k &quo Čítaj viac »

Ozónová vrstva. Ozón, ktorý je alotropom kyslíka, má chemický vzorec O_3. Chemické väzby v ozóne umožňujú absorpciu väčšiny škodlivého ultrafialového žiarenia, ktoré slnko vyžaruje na zem, absorbovaním energie a využívaním tejto energie na rozdelenie chemických väzieb, pričom vytvára molekulu kyslíka a radikálovo voľných radikálov - vysoko reaktívnych druhov, ktoré majú nepárový elektrónový pár. O_3 + Energia-> O_2 + O * Voľný radikál reaguje s ino Čítaj viac »

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" "vzdialenosť od" (x, y) "k fokusu a priamke" "je rovná" "pomocou "farba (modrá)" vzorec vzdialenosti "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | farba (modrá) "kvadratúra oboch strán" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = zrušiť (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) Squaring a rozvoj (x + 7) ^ 2 termín a LHS (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Rovnica paraboly je (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) graf {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100) (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Čítaj viac »

Rovnica je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2) Akýkoľvek bod (x, y) je ekvidistantný od priamky a fokusu. (x + 9) = sqrt ((x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2) (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2 + 12x + 36 + (y-7) ^ 2 6x + 45 = (y-7) ^ 2 Štandardná forma je (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15/2 ) graf {(((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18,85, 13,18, -3,98, 12,04]} Čítaj viac »

Rovnica je (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Vrchol je (-7 / 2, -5) graf {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0,05 = 0 [-28,86, 28,86, -20,2, 8,68]} Čítaj viac »

(y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Vzhľadom k tomu - Focus (-6, 7) Directrix x = -5 Vertex (-5,5, 7) a = 0,5 Potom vzorec pre parabolu je - (yk) 2 = -4a (xh) (y-7) ^ 2 = -4 (0,5) (x + 5,5) (y-7) ^ 2 = -2 (x + 5,5) Čítaj viac »

(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Directrix je x = 8, fokus S je (-7, 3), v zápornom smere osi x, od directrix .. Pomocou definície paraboly ako miesta bodu, ktorý je equdistant od directrix a fokusu, je jeho rovnica sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, pretože parabola je na ohniskovej strane directrixu, v zápornom smere x. Štandardná forma, rozšírenie a zjednodušenie. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2), (x-1/2). Os paraboly je y = 3, v zápornom smere x a vrchol V je (1/2, 3). Parameter pre veľkosť, a = 15/2., Čítaj viac »

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola. Nech F (-3,3) je Focus a d: x + 2 = 0 Directrix reqd. Parabola označená S. Z Geometrie je známe, že ak P (x, y) v S, potom, bot-vzdialenosť btwn. pt. P & d je rovnaká ako vzdialenosť btwn. body. F & P. Táto vlastnosť Parabola je známy ako Focus Directrix Vlastnosť Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola. Čítaj viac »

Rovnica paraboly je x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 graf {x = 16y ^ 2-96y + 145 [-10, 10, -5, 5]} Tu je fokus na (5, 3) a directrix je x = -3; Vieme, že Vertex je v ekvidistencii od fokusu a directrixu. Vrcholová súradnica je teda na (1,3) a vzdialenosť p medzi vrcholom a priamkou je 3 + 1 = 4. Vieme, že rovnica parabola s vrcholom pri (1,3) a directrix pri x = -3 je (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 alebo x-1 = 4 * 4 * (y -3) ^ 2 alebo x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 alebo x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 [odpoveď] Čítaj viac »

Štandardná rovnica horizontálnej paraboly je (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) Focus je na (6,2) a directrix je x = -3. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je preto ((6-3) / 2,2) alebo (1,5,2). Tu je directrix vľavo od vrcholu, takže parabola sa otvára vpravo a p je pozitívny. Štandardná rovnica horizontálneho pravého parabolového otvoru je (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 alebo (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) Vzdialenosť medzi ohniskom a vrcholom je p = 6-1,5 = 4,5. Štandardná rovnica horizontálnej paraboly je teda (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) alebo (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squaring a rozvoj (x-8) ^ 2 termín a LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Rovnica paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]} Čítaj viac »

X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) Dané - Directrix x = -16) Zaostrenie (12, -15) Jeho priamka je rovnobežná s osou y. Tak sa táto parabola otvára doprava. Všeobecná forma rovnice je (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) Kde - x súradnica x vrcholu súradnice y y vrcholu vrcholu a je vzdialenosť medzi ohniskom a vrcholom Nájdite súradnice vrcholu. Jeho súradnica y je -15 Jeho súradnica x je (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 Vertex je (-2, -15) a = 14 vzdialenosť medzi ohniskom a vrcholom Potom - (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) y ^ 2 + 30y + 22 Čítaj viac »

Štandardný formulár je: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Pretože directrix je vertikálna čiara, vieme, že vertexová forma rovnice pre parabolu je: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]" kde (h, k) je vrchol a f je podpísaná horizontálna vzdialenosť od vrcholu k fokusu. Súradnica x vrcholu vrcholu v polovici vzdialenosti medzi priamkou a ohniskom: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Nahraďte rovnicu [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Súradnica y vrcholu je rovnaká ako súradnica y ohniska: k = 4 Nahradiť rovnicu [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[3]" Ho Čítaj viac »

X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od daného bodu nazývaná fokus a daný riadok nazývaný directrix je vždy rovnaká. Nech je bod (x, y). Jeho vzdialenosť od zaostrenia (1, -1) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix x = -3 alebo x + 3 = 0 je x + 3 Hence rovnica parabola je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = x + 3 a kvadratúra (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 tj x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9 tj y ^ 2 + 2y-7 = 8x alebo 8x = (y + 1) ^ 2-8 alebo x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graf {(y ^ 2 + 2y- Čítaj viac »

Y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (18,41) je sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix x = 110 bude | x-110 | Preto by rovnica bola sqrt ((x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2) = (x-110) alebo (x-18) ^ 2 + (y-41) ^ 2 = (x-110) ^ 2 alebo x ^ 2-36x + 324 + y ^ 2-82y + 1681 = x ^ 2-220x + 12100 alebo y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 graf {y ^ 2 + 184x-82y-10095 = 0 [-746,7, 533,3, -273,7, 366,3]} Čítaj viac »

X = 1/10 (x-41) ^ 2 + 211/2 Parabola je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od danej čiary nazývanej directrix a daný bod nazývaný focus, je vždy rovnaká. Vzdialenosť medzi dvoma pintami (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daná hodnotou sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) a vzdialenosť bodu (x_1, y_1) od riadok ax + + c = 0 je | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) | Keď prídeme k parabole s directrix x = 103 alebo x-103 = 0 a zaostrením (108,41), nechajte bod v rovnakej vzdialenosti od oboch rovín (x, y). Vzdialenosť (x, y) od x-103 = 0 je | (x-103) / sqrt ( Čítaj viac »

Y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (1, -1) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix x = 3 bude | x-3 | Preto by rovnica bola sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (x-3) alebo (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x-3) ^ 2 alebo x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2-6x + 9 alebo y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 graf {y ^ 2 + 4x + 2y-7 = 0 [-11,21, 8,79, -5,96, 4,04]} Čítaj viac »

Y = sqrt (-4x + 8) + 1 a y = -sqrt (-4x + 8) + 1 Keď uvidíte directrix, premýšľajte o tom, čo táto čiara znamená. Keď nakreslíte úsečku čiary pri 90 stupňoch od priamky, tento segment bude spĺňať vašu parabolu. Dĺžka tejto čiary je rovnaká ako vzdialenosť medzi miestom, kde sa váš segment stretol s vašou parabolou a bodom zaostrenia. Zmeňte to na matematickú syntax: "riadok segmentu na 90 stupňov od directrix" znamená, že riadok bude horizontálny. Prečo? Directrix je v tomto probléme vertikálny (x = 3)! "dĺžka tejto čiary" znamená vzd Čítaj viac »

Rovnica paraboly bude: (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Daná rovnica priamky paraboly je x = 23 & fokus na (5, 5). Je zrejmé, že ide o horizontálnu parabolu so stranami rozbiehajúcimi sa v smere x. Nech je všeobecná rovnica paraboly (y-y_1) ^ 2 = -4a (x-x_1) s rovnicou directrix: x = x_1 + a & fokus na (x_1-a, y_1) Teraz, v porovnaní s danými údajmi, majú x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5, čo nám dáva x_1 = 14, a = 9, preto rovnica paraboly bude (y-5) ^ 2 = -4 cd 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14) Čítaj viac »

Y ^ 2-10y + 6x + 41 = 0 "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" "vzdialenosť od" (x, y) "k zaostreniu a priamke" "sa rovná" rArrsqrt (( x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | farba (modrá) "kvadratúra oboch strán" (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = zrušiť (x ^ 2) -6x + 9 rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (červená) "je rovnica" Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) Focus je pri (-5, -5) a directrix je x = 3. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je preto ((-5 + 3) / 2, -5) alebo (-1, -5) Directrix je na pravej strane vrcholu, takže horizontálna parabola sa otvára vľavo. Rovnica horizontálneho otvorenia parabola vľavo je (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 alebo (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1). vzdialenosť medzi zaostrením a vrcholom je p = 5-1 = 4. Štandardná rovnica horizontálnej paraboly je teda (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) alebo (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) graf {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80, 8 Čítaj viac »

Štandardná rovnica paraboly je (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5). Focus je na (-7, -5) a directrix je x = 4. Vertex je uprostred medzi fokusom a directrix. Vrchol je preto ((-7 + 4) / 2, -5) alebo (-1,5, -5) Rovnica horizontálneho otvorenia parabola vľavo je (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 alebo (y + 5,5) ^ 2 = -4p (x + 1,5). Vzdialenosť medzi zaostrením a vrcholom je p = 7-1,5 = 5,5. Štandardná rovnica horizontálnej paraboly je teda (y + 5,5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) alebo (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) [-160, 160, -80, 80]} Čítaj viac »

(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1)> "z ľubovoľného bodu" (x, y) "na parabole" "vzdialenosť od zaostrenia a priamky od tohto bodu" "sú rovnaké" "pomocou" farba (modrá) "vzorec vzdialenosti potom" sqrt (x ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | x + 2 | farba (modrá) "kvadratúra oboch strán" x ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 zrušiť (x ^ 2) + (y-3) ^ 2 = zrušiť (x ^ 2) + 4x + 4 (y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) graf {(y-3) ^ 2 = 4 (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Čítaj viac »

(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Viď Socratov graf pre parabolu, so zameraním a directrixom. Použitie vzdialenosti (x, y,) od zaostrenia (11, -10) = vzdialenosť od directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring a preskupenie, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; Fokus je na (-11,4) a directrix je y = 13. Vrchol je v strede medzi ohniskom a priamkou. Vrchol je teda na hodnote (-11, (13 + 4) / 2) alebo (-11,8,5). Keďže directrix sa nachádza za vrcholom, parabola sa otvára smerom dole a je záporná. Rovnica paraboly vo vrcholovej forme je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. Tu h = -11, k = 8,5. Takže rovnica paraboly je y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; , Vzdialenosť od vrcholu k priamke je D = 13-8,5 = 4,5 a D = 1 / (4 | a |) alebo | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):. a | = 1/18:. a = -1/18:. Rovnica paraboly je y = -1 Čítaj viac »

(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) Parabola je krivka (lokus bodu) tak, že jej vzdialenosť od pevného bodu (zaostrenia) je rovná jeho vzdialenosti od pevnej čiary (directrix ). Ak teda (x, y) je akýkoľvek bod na parabole, potom jeho vzdialenosť od ohniska (-13,7) by bola sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) Jeho vzdialenosť od directrix by bol (y-6) Tak sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 Obe strany na oboch stranách (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y +36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) je požadovaný štandardný formulár Čítaj viac »

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" "vzdialenosť od" (x, y) "k fokusu a directrix" " sú rovné "" pomocou vzorca "farba (modrá)" vzdialenosti "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | farba (modrá) "kvadratúra oboch strán" (x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = zrušiť (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrcolor (červená) „v štandardnom formáte“ Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vrchol paraboly je v ekvidištancii od fokusu (16, -3) a directrix (y = 31). Takže vrchol bude na (16,14) Parabola sa otvára smerom dole a rovnica je y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou je 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Preto rovnica paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ) ^ 2) Squaring a rozvoj (y-5) ^ 2 termín a LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Rovnica paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je (x-17) ^ 2 = 2 (y + 13/2) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od fokusu a od directrix F = (17, -6) a directrix je y = -7 (x-17) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = (y + 7) ^ 2 (x-17) ^ 2 + y ^ 2 + 12y + 36 = y ^ 2 + 14y + 49 (x-17) ^ 2 = 14y-12y + 49-13 (x-17) ^ 2 = 2y + 13 = 2 (y + 13/2) graf {((x-17) ^ 2-2 (y + 13/2)) (y + 7) = 0 [-8,8, 27,24, -12,41, 5,62]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 Focus je na (17, -12) a directrix je na y = 15. Vieme, že vrchol je v strede medzi Focus a directrix. Vrchol je teda (17,3 / 2) Keďže 3/2 je stredným bodom medzi -12 a 15. Parabola sa tu otvára a vzorec je (x-17) ^ 2 = -4 * p * ( y-3/2) Tu p = 15 (daný). Takže rovnica paraboly sa stáva (x-17) ^ 2 = -4 * 15 * (y-3/2) alebo (x-17) ^ 2 = -60 (y-3/2) alebo 60y = - ( x-17) ^ 2 + 90 alebo y = -1 / 60 (x-17) ^ 2 + 3/2 graf {-1/60 (x ^ 2) +17/30 (x) -199/60 [- 160, 160, -80, 80]} Čítaj viac »

(x + 1) ^ 2 = 8 (y-5)> "pre ľubovoľný bod" (x, y) "na parabole" "vzdialenosť k fokusu a directrixu sa rovná" "s použitím" farby (modrá) " vzorec vzdialenosti "• farba (biela) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2)" let "(x_1, y_1) = (- 1,7)" a "( x_2, y_2) = (x, y) d = sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = | y-3 | farba (modrá) "štvorcová strana" (x + 1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArr (x + 1) ^ 2 = (y-3) ^ 2- ( y-7) ^ 2 farba (biela) ((x + 1) ^ 2xxx) = zrušiť (y ^ 2) -6y + 9zbaliť (-y ^ 2) + 14y-49 farba (bie Čítaj viac »

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 štandard od (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertexová forma z daného Focus (1,7) a directrix y = -4 výpočet p a vrchol (h, k) p = (7 - 4) / 2 = 11/2 vrchol h = 1 a k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vrchol (h, k) = (1, 3/2) použite vrcholovú formu (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 ) = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (zrušenie22y) / zrušenie22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 štandard z grafu {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]} Čítaj viac »

Y = -1 / 12 (x + 1) ^ 2-6 Parabola je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od daného bodu nazývaná focus a jeho vzdialenosť od danej čiary nazývanej directrix je vždy rovnaká. Nech je bod (x, y). Jeho vzdialenosť od zaostrenia (-1, -9) je sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) a jeho vzdialenosť od danej čiary y + 3 = 0 je | y + 3 | Preto rovnica paraboly je sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) = | y + 3 | a kvadraticky (x + 1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 alebo x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 6y + 9 alebo 12y = -x ^ 2-2x-73 alebo 12y = - (x ^ 2 + 2x + 1) -72 alebo y = - Čítaj viac »

Y = -1 / 18x ^ 2 + 2 / 9x-5/18 larr Toto je štandardná forma. Pretože directrix je horizontálna, vieme, že parabola sa otvára nahor alebo nadol a vrcholová forma jej rovnice je: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Vieme, že súradnica x vrcholu, h, je to isté ako súradnica x ohniska: h = 2 Nahraďte túto rovnicu [1]: y = a (x-2) ^ 2 + k "[2]" Vieme, že súradnica y vrchola , k, je stred medzi ohniskom a priamkou: k = (y_ "focus" + y_ "directrix") / 2 k = (-5 + 6) / 2 k = -1/2 Nahraďte ho rovnicou [2 ]: y = a (x-2) ^ 2-1 / 2 "[3]" Nech f = vert Čítaj viac »

Štandardná forma rovnice paraboly je y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91/38 Tu je directrix vodorovná čiara y = -12. Keďže táto čiara je kolmá na os symetrie, ide o pravidelnú parabolu, kde je časť x štvorcová. Vzdialenosť bodu na parabole od zaostrenia na (-2,7) je vždy rovnaká ako vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou by mala byť vždy rovnaká. Nech je tento bod (x, y). Jeho vzdialenosť od zaostrenia je sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) a od directrix bude | y + 12 | Preto (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 alebo x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 alebo x ^ 2 + 4x-38y + 5 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 Vrchol (h, k) je v ekvidištancii od zaostrenia (3,2) a directrix (y = -5). : .h = 3, k = 2- (2 + 5) / 2 = 2-3,5 = -1,5 Takže vrchol je na (3, -1,5) Rovnica paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k alebo y = a (x-3) ^ 2 -1,5 Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou je d = (5-1,5) = 3,5 a d = 1 / (4 | a |) alebo a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 3,5) = 1/14 Tu je fokus nad vrcholom, takže parabola sa otvára smerom nahor, tj a je pozitívna Preto rovnica paraboly je y = 1/14 (x-3) ^ 2 -1,5 graf {1/14 (1/14) x-3) ^ 2-1,5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Čítaj viac »

Štandardná forma rovnice paraboly je y = -1 / 6x ^ 2 + 4 / 3x-55/6 Tu je directrix vodorovná čiara y = -5. Keďže táto čiara je kolmá na os symetrie, ide o pravidelnú parabolu, kde je časť x štvorcová. Vzdialenosť bodu na parabole od zaostrenia na (4, -8) je vždy rovnaká ako vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou by mala byť vždy rovnaká. Nech je tento bod (x, y). Jeho vzdialenosť od zaostrenia je sqrt ((x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) a od directrix bude | y + 5 | Preto (x-4) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 = (y + 5) ^ 2 alebo x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 10y + 25 alebo x ^ 2-8x + 6y + 80-25 Čítaj viac »

(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) Nech je ich bod (x, y) na parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na (5,13) je sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) a jeho vzdialenosť od directrix y = 3 bude y-3 Preto by rovnica bola sqrt ((x -5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) alebo (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 alebo (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 alebo (x-5) ^ 2 = 20y-160 alebo (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) graf {(x- 5) ^ 2 = 20 (y-8) [-80, 80, -40, 120]} Čítaj viac »

Y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 Parabola je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od daného bodu, nazývaná fokus a riadok nazývaný directrix, je vždy rovnaká. Tu nech je bod (x, y). Keďže jeho vzdialenosť od zaostrenia na (-5,5) a directrix y + 3 = 0 je vždy rovnaká, máme (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 alebo x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 alebo x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 alebo 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 alebo 16y = ( x + 5) ^ 2 + 16 alebo y = 1/16 (x + 5) ^ 2 + 1 graf {(y-1/16 (x + 5) ^ 2-1) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4,04 = 0 [-25,18, 1 Čítaj viac »

Y = (1/26) (x-5) ^ 2 +1/2 Alebo y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Nech je na parabole akýkoľvek bod (x, y) , jeho vzdialenosť od zaostrenia (5,7) by bola rovnaká ako jeho vzdialenosť od priamky y = -6 Podľa toho sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y + 6 štvorec obe strany (x-5) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 12y +36 (x-5) ^ 2 = 26y-13 Štandardný formulár by bol y = (1/26) (x -5) ^ 2 +1/2 Alebo y = (1/26) (x ^ 2 -10x) +38/26 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 Rovnica paraboly je y = a (xh) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol Vrchol paraboly je ekvidistantný od zaostrenia (7,9) a directrix y = 8. Vrchol je teda na hodnote (7,8,5). Keďže fokus je nad vrcholom, parabola sa otvára smerom nahor a> 0 Vzdialenosť medzi vrcholom a directrixom je d = (8,5-8) = 0,5, a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 Rovnica paraboly je y = 1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 graf {1/2 (x-7) ^ 2 + 8,5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans ] Čítaj viac »

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola je lokus bodu, ktorý sa pohybuje tak, že jeho vzdialenosť od daného bodu nazývaného focus a daná čiara nazývaná directrix je vždy rovnaká. Nech je bod (x, y). Jeho vzdialenosť od (7,5) je sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) a vzdialenosť od y = 4 je | (y-4) / 1 |. Preto rovnica paraboly je (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 alebo x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-8y + 25 = y ^ 2-8y +16 alebo -2y = -x ^ 2 + 14x-58 alebo y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graf {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]} Čítaj viac »

Y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 daná - Focus (8, -6) Directrix y = -4 Táto parabola smeruje dole. Vzorec je - (x-h) ^ 2 = -4a (y-k) Kde - h = 8 ------------- súradnice x-fokusu ohniska. k = -5 ------------- y-súradnica zaostrenia a = 1 ---------- vzdialenosť medzi ohniskom a vrcholom Nahraďte tieto hodnoty do vzorca a zjednodušte. (x-8) ^ 2 = -4xx1xx (y + 5) x ^ 2-16x + 64 = -4y-20 -4y-20 = x ^ 2-16x + 64 -4y = x ^ 2-16x + 64 + 20 -4y = x ^ 2-16x + 84 y = -1 / 4x ^ 2- (16x) / (- 4) +84 / (- 4) y = -1 / 4x ^ 2 + 4x-21 Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto y- (1) = sqrt ((x- (9)) ^ 2+ (y- (9)) ^ 2) y-1 = sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2) Squaring a rozvoj (y-9) ^ 2 termín a LHS (y-1) ^ 2 = (x-9) ^ 2 + (y-9) ^ 2 y ^ 2-2y + 1 = (x -9) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 16y-80 = (x-9) ^ 2 Rovnica paraboly je y-5 = 1/16 (x-9) ^ 2 graf {(y-5 -1/16 (x-9) ^ 2) (y-1) ((x-9) ^ 2 (y-9) ^ 2-0,01) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]} Čítaj viac »

Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 Dané - vrchol (3, -2) Zaostrenie (3, 1) Rovnica paraboly (xh) ^ 2 = 4a (yk) Kde - (h, k ) je vrchol. V našom probléme je to (3, -2) a je vzdialenosť medzi vrcholom a ohniskom. a = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 Nahraďte hodnoty h, k a a v rovnici x-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) x ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 12y = x ^ 2-6x + 9-24 y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) y = x ^ 2 / 12-x / 2-5 / 4 Čítaj viac »

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vieme, že štandardná rovnica (eqn.) Paraboly s vrcholom na počiatku (0,0) a zaostrením na (0, b) je, x ^ 2 = 4 na ........... .....................................(hviezda). Teraz, ak presunieme Pôvod na bod pt. (h, k), vzťah btwn. Staré súradnice (súradnice.) (x, y) a nové súradnice. (X, Y) je dané hodnotou x = X + h, y = Y + k ............................ ). Poďme posunúť Pôvod do bodu (pt.) (16, -2). Konverzné vzorce sú, x = X + 16, a y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Preto v systéme (X, Y) je Vertex (0,0) a Focus ( Čítaj viac »

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "pretože vrchol je známy, použite vertexovú formu" "paraboly" • farba (biela) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "pre horizontálnu parabolu" • farba (biela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pre vertikálnu parabolu" "kde a je vzdialenosť medzi vrcholom a ohniskom" "a" (h, k) " sú súradnice vrcholu "", pretože x-súradnice vrcholu a fokusu sú 16 "", potom je to vertikálna parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) Čítaj viac »

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrchol a zaostrenie ležia na zvislej čiare" x = 2 "pretože" (farba (červená) (2), - 3) "a" ( farba (červená) (2), 2)) "označujúca parabolu je vertikálna a otvára sa smerom nahor" "štandardná forma preloženej paraboly je" • farba (biela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a p je "" vzdialenosť od vrcholu k fokusu "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (modrý) "je rovnica" graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y Čítaj viac »

(x-3) ^ 2 = -12 (y-6)> "preložená forma rovnice paraboly v" štandardnej forme "je • farba (biela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk ) "kde" (h, k) "sú súradnice vrcholu a" "p je vzdialenosť od vrcholu k fokusu" "tu" (h, k) = (3,6) "a" p = - 3 rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (modrý) "v štandardnej forme" Čítaj viac »

Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Štandardná forma paraboly je y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k kde (h, k) je vrchol a p je vzdialenosť od vrcholu k fokusu (alebo vzdialenosti od vrcholu k priamke). Keďže sme dostali vrchol (4, 0), môžeme ho zapojiť do nášho vzorca parabola. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Aby sme vám pomohli vizualizovať p, dajme si načrtnuté body na grafe. p, alebo vzdialenosť od vrcholu k fokusu je -4. Zapojte túto hodnotu do rovnice: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 To je vaša parabola v štandardnom tvare! Čítaj viac »

Rovnica je (x-5) ^ 2 = 28 (16-y) Vrchol je V = (5,16) Fokus je F = (5,9) Linka symetrie je x = 5 Directrix je y = 16+ (16-9) = 23 Rovnica paraboly je (23-y) ^ 2 = (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2 529-46y + y ^ 2 = (x-5) ) ^ 2 + y ^ 2-18y + 81 (x-5) ^ 2 = 448-28y = 28 (16-y) # graf {(x-5) ^ 2 = 28 (16-y) [-85,74, 80,9, -49,7, 33,7]} Čítaj viac »

Rovnica paraboly je y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 Rovnica paraboly v štandardnej forme je y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) je vrchol. Vrchol je v bode (7,19). Vzdialenosť fokusu od vrcholu je d = 19-11 = 8. Fokus je pod vrcholom, takže parabola sa otvára smerom dole a <0:. a = -1 / (4d) = -1 / 8 Rovnica paraboly je y = -1 / 8 (x-7) ^ 2 + 19 graf {-1/8 (x-7) ^ 2 + 19 [- 80, 80, -40, 40]} [Ans] Čítaj viac »

-11x ^ 2 + 122x - 11> každý výraz v 2. zátvorke sa musí vynásobiť každým termínom v prvej zátvorke. písané 11x (11 - x) - 1 (11 - x) vynásobte zátvorky: 121x - 11x ^ 2 - 11 + x zozbierajte 'podobné výrazy': - 11x ^ 2 + 122x - 11 Toto je výraz v štandardnom tvare. Čítaj viac »

Y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x Štandardná kubická rovnica je ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + dy = (-10x-1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 alebo y = - ( 10x + 1) ^ 3 + (1-3x) ^ 2 y = - {(10x) ^ 3 + 3 (10x) ^ 2 * 1 + 3 * 10x * 1 ^ 2 + 1 ^ 3} + 1-6x + 9x ^ 2 [(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³] y = - (1000x ^ 3 + 300x ^ 2 + 30x + 1) + 1-6x + 9x ^ 2) y = -1000x ^ 3) -300x ^ 2-30x-cancel1 + cancel1-6x + 9x ^ 2 y = -1000x ^ 3-291x ^ 2-36x [Ans] Čítaj viac »

Y = 144x ^ 2 - 37x +4 Ak chcete vložiť polynóm do štandardného formulára, vynásobte ho, aby ste sa zbavili zátvoriek, potom zoskupte podobné položky a umiestnite ich v zostupnom poradí právomocí. y = (12x-2) ^ 2 + 11x y = 144x ^ 2 -48x +4 + 11x y = 144x ^ 2 - 37x +4 Čítaj viac »

X ^ 3-22x ^ 2 + 121x Spôsob, akým riešime túto rovnicu, je pomocou distribučnej vlastnosti. Tu je príklad toho, ako to funguje: V tomto prípade násobíme (11x * 11) + (11x * -x) + (- x ^ 2 * -11) + (- x ^ 2 * -x). Toto sa stáva 121x + (- 11x ^ 2) + (- 11x ^ 2) + x ^ 3, čo môžeme zjednodušiť na 121x-22x ^ 2 + x ^ 3. Štandardná forma je ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d, takže sa pokúste prepísať náš výraz v tomto formulári. Je to od najvyššej úrovne po najnižšiu, takže to tak je. x ^ 3-22x ^ 2 + 121x + 0. Môžeme ignorovať nulu, takže ju nemusíme Čítaj viac »

Y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x-3/96 Dané: farba (hnedá) (y = farba (modrá) ((1 / 5x ^ 2-1 / 12)) (1 / 3x + 3/8) farba (hnedá) (y = farba (modrá) (1 / 5x ^ 2) (1 / 3x + 3/8) + farba (modrá) ((- 1/12)) (1 / 3x +3/8)) y = (1 / 15x ^ 3 +3/40 x ^ 2) + (- 1 / 36x-3/96) y = 1 / 15x ^ 3 + 3 / 40x ^ 2-1 / 36x -3/96 Čítaj viac »