Prosím, pomôžte mi nájsť kroky na riešenie tohto problému?

odpoveď:

# (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #

vysvetlenie:

Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zbaviť sa dvoch radikálnych pojmov od menovateľov.

Aby ste to urobili, musíte racionalizovať vynásobením každého radikálu samotným.

Takže to, čo robíte, je vziať prvú frakciu a znásobiť ju # 1 = sqrt (2) / sqrt (2) # aby si udržal svoje hodnota rovnaký. To vás dostane

# 4 / sqrt (2) * sqrt (2) / sqrt (2) = (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) #

Pretože to viete

#sqrt (2) * sqrt (2) = sqrt (2 * 2) = sqrt (4) = sqrt (2 ^ 2) = 2 #

môžete takúto frakciu prepísať

# (4 * sqrt (2)) / (sqrt (2) * sqrt (2)) = (4 * sqrt (2)) / 2 = 2sqrt (2) #

Teraz urobte to isté pre druhú frakciu, len tentoraz, vynásobte ju # 1 = sqrt (3) / sqrt (3) #, Dostaneš

# 2 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) #

od tej doby

#sqrt (3) * sqrt (3) = sqrt (3 ^ 2) = 3 #

budete mať

# (2 * sqrt (3)) / (sqrt (3) * sqrt (3)) = (2 * sqrt (3)) / 3 #

To znamená, že pôvodný výraz je teraz ekvivalentný

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = 2sqrt (2) + (2sqrt (3)) / 3 #

Ďalej, vynásobte prvý termín podľa #1 = 3/3# získať

# 2sqrt (2) * 3/3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 #

Tieto dve frakcie majú rovnaký menovateľ, takže môžete pridať ich čitateľov, aby ste sa dostali

# (6sqrt (2)) / 3 + (2sqrt (3)) / 3 = (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 #

Nakoniec môžete použiť #2# ako spoločný faktor tu prepísať zlomok ako

# (6sqrt (2) + 2sqrt (3)) / 3 = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #

A tu to máte

# 4 / sqrt (2) + 2 / sqrt (3) = (2 (3sqrt (2) + sqrt (3)) / 3 #