Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix pri x = 4 a zameranie na (-7, -5)?

odpoveď:

Štandardná rovnica paraboly je # (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

vysvetlenie:

Zameranie je na #(-7,-5) # a directrix je # X = 4 #, Vertex je uprostred

medzi zameraním a directrix. Vrchol je preto na

# ((- 7 + 4) / 2, -5) alebo (-1,5, -5) # Rovnica horizontálnej

otvorenie paraboly vľavo

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

alebo # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1.5) #, Vzdialenosť medzi zaostrením a

vertex je # P = 7-1,5 = 5,5 #, Takže štandardná rovnica

horizontálna parabola je # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5.5 (x + 1.5) # alebo

# (y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

graf {(y + 5,5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) -160, 160, -80, 80}