Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix pri x = -5 a zameranie na (-7, -5)?

Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix pri x = -5 a zameranie na (-7, -5)?
Anonim

odpoveď:

Rovnica paraboly je # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = 4 (x + 6) #

vysvetlenie:

Akýkoľvek bod # (X, y) # na parabole je v rovnakej vzdialenosti od directrix a zameranie.

Z tohto dôvodu

#X - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2 + (y - (- 5)) ^ 2) #

# X + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) #

Zakladanie a rozvoj # (X + 7) ^ 2 # a LHS

# (X + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 #

# X ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 #

# (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = 4 (x + 6) #

Rovnica paraboly je # (Y + 5) ^ 2 = -4x-24 = 4 (x + 6) #

graf {(((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) 2-2,03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4,83, -9,325, 1,925}