Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (5,13) a directrix y = 3?

odpoveď:

# (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

vysvetlenie:

Nech je ich zmysel # (X, y) # o parabole. Jeho vzdialenosť od zaostrenia na #(5,13)# je

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

a jeho vzdialenosť od directrixu # Y = 3 # bude # Y-3 #

Preto by bola rovnica

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # alebo

# (X-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # alebo

# (X-5) ^ 2 + y ^ 2-26 + 169 = y ^ 2-6y + 9 # alebo

# (X-5) ^ 2 = 20y-160 # alebo # (X-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

graf {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}