Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrixom na x = -9 a zameranie na (8,4)?

odpoveď:

Rovnica paraboly je # (Y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

vysvetlenie:

Akýkoľvek bod # (X, y) # na parabole je v rovnakej vzdialenosti od directrix a zameranie.

Z tohto dôvodu

#X - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2 + (Y = (4)) ^ 2) #

# X + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) #

Zakladanie a rozvoj # (X-8) ^ 2 # a LHS

# (X + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 #

# X ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 #

# (Y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) #

Rovnica paraboly je # (Y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) #

graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 -17,68, 4,83, -9,325, 1,925}