odpoveď:
vysvetlenie:
Parabola je krivka (lokus bodu) tak, že jej vzdialenosť od pevného bodu (zaostrenia) je rovná jeho vzdialenosti od pevnej línie (directrix).
Ak teda (x, y) je akýkoľvek bod na parabole, potom by bola vzdialenosť od zaostrenia (-13,7)
Jeho vzdialenosť od priamky by bola (y-6)
teda
Námestie oboch strán mať
Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (11, -10) a directrix y = 5?
(X-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2). Viď Socratov graf pre parabolu, so zameraním a directrixom. Použitie vzdialenosti (x, y,) od zaostrenia (11, -10) = vzdialenosť od directrix y = 5, sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2) = | y-5 |. Squaring a preskupenie, (x-11) ^ 2 = -30 (y + 5/2) graf {((x-11) ^ 2 + 30 (y + 5/2)) (y-5) 11) ^ 2 + (y + 10) ^ 2 .2) (x-11) = 0 [0, 22, -11, 5,1]}
Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (16, -3) a directrix y = 31?
Rovnica paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vrchol paraboly je v ekvidištancii od fokusu (16, -3) a directrix (y = 31). Takže vrchol bude na (16,14) Parabola sa otvára smerom dole a rovnica je y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Vzdialenosť medzi vrcholom a priamkou je 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Preto rovnica paraboly je y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graf {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]
Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (-15,5) a directrix y = -12?
Rovnica paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2+ (y- (5)) ^ 2) y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ) ^ 2) Squaring a rozvoj (y-5) ^ 2 termín a LHS (y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 Rovnica paraboly je y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 -0,2) (y + 12) = 0 [-12,46, 23,58, -3,17, 14,86]}