Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (-13,7) a directrix y = 6?

odpoveď:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

vysvetlenie:

Parabola je krivka (lokus bodu) tak, že jej vzdialenosť od pevného bodu (zaostrenia) je rovná jeho vzdialenosti od pevnej línie (directrix).

Ak teda (x, y) je akýkoľvek bod na parabole, potom by bola vzdialenosť od zaostrenia (-13,7) #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Jeho vzdialenosť od priamky by bola (y-6)

teda #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Námestie oboch strán mať # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # je požadovaný štandardný formulár