Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (-15,5) a directrix y = -12?

Čo je štandardná forma rovnice paraboly so zameraním na (-15,5) a directrix y = -12?
Anonim

odpoveď:

Rovnica paraboly je # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

vysvetlenie:

Bod # (X, y) # na parabole je v rovnakej vzdialenosti od directrix a zameranie.

Z tohto dôvodu

#y - (- 12) = sqrt ((x - (- 15)) ^ 2 + (y- (5)) ^ 2) #

# Y + 12 = sqrt ((x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

Zakladanie a rozvoj # (Y-5) ^ 2 # a LHS

# (Y + 12) ^ 2 = (x + 15) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# Y ^ 2 + 24y + 144 = (x + 15) ^ 2 + y ^ 2-10R + 25 #

# 34y + 119 = (x + 15) ^ 2 #

# Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

Rovnica paraboly je # Y = 1/34 (x + 15) ^ 2-119 / 34 #

graf {(y-1/34 (x + 15) ^ 2 + 119/34) ((x + 15) ^ + (y-5) ^ 2-2,2 (y + 12) = 0 -12,46, 23,58, -3,17, 14,86}