Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrixom na x = -3 a zameranie na (5,3)?

odpoveď:

Rovnica Paraboly je # x = 16 * y ^ 2 -96 * y +145 #

vysvetlenie:

graf {x = 16y ^ 2-96y + 145 -10, 10, -5, 5}

Tu je zameranie na (5,3) a directrix je x = -3; Poznáme Vertex

je v ekvidistencii od zaostrenia a directrixu. Takže vrcholový

Súradnica je na (1,3) a vzdialenosť p medzi vrcholom a directrix je

#3+1=4#, Poznáme rovnicu paraboly s vrcholom na (1,3)

a directrix v x = -3 je # (x-1) = 4 * p * (y-3) ^ 2 # alebo # x-1 = 4 * 4 * (y-3) ^ 2 #

alebo # x-1 = 16y ^ 2- 96y + 144 # alebo #x = 16 * y ^ 2 -96 * y + 145 #Odpoveď

Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix pri x = 5 a zameranie na (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Vaša rovnica má tvar (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokus je (h + p, k) Directrix je (hp) S ohľadom na zameranie na (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (eq. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("použitie (ekv. 2) a riešenie pre h") "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("Použitie (ekv. 1) + (ekv. 3) ) nájsť hodnotu "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Použite (eq.3) na vyhľadanie hodnoty "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Zapojenie hodnôt" h, p "a" k &quo

Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrixom na x = -2 a zameranie na (-3,3)?

(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola. Nech F (-3,3) je Focus a d: x + 2 = 0 Directrix reqd. Parabola označená S. Z Geometrie je známe, že ak P (x, y) v S, potom, bot-vzdialenosť btwn. pt. P & d je rovnaká ako vzdialenosť btwn. body. F & P. Táto vlastnosť Parabola je známy ako Focus Directrix Vlastnosť Parabola. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), je reqd. eqn. Parabola.

Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrixom na x = -9 a zameranie na (8,4)?

Rovnica paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) Akýkoľvek bod (x, y) na parabole je ekvidistantný od priamky a fokusu. Preto x - (- 9) = sqrt ((x- (8)) ^ 2+ (y- (4)) ^ 2) x + 9 = sqrt ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Squaring a rozvoj (x-8) ^ 2 termín a LHS (x + 9) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2 x ^ 2 + 18x + 81 = x ^ 2-16x + 64 + (y-4) ^ 2 (y-4) ^ 4 = 34x + 17 = 17 (2x + 1) Rovnica paraboly je (y-4) ^ 2 = 17 (2x + 1) graf {((y-4) ^ 2-34x-17) ((x-8) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0,05) (y-1000 (x + 9)) = 0 [- 17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}