odpoveď:
Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia:
vysvetlenie:
Súčet všetkých 5 po sebe idúcich celých čísel je v skutočnosti rovnomerne deliteľný 5!
Ak chcete zobraziť toto číslo, zavolajte na prvé celé číslo:
Potom budú nasledujúce štyri celé čísla:
Pridanie týchto piatich celých čísel spolu dáva:
Ak rozdelíme tento súčet všetkých 5 po sebe idúcich celých čísel podľa
pretože
Preto súčet všetkých piatich po sebe idúcich celých čísel je rovnomerne deliteľný
Súčet vekov piatich študentov je nasledovný: Ada a Bob je 39, Bob a Chim 40, Chim a Dan 38, Dan a Eze 44. Celkový súčet všetkých piatich vekových kategórií je 105. Otázky Čo je vek najmladšieho študenta? Kto je najstarší študent?
Vek mladšieho študenta, Dan je 16 rokov a Eze je najstarším študentom vo veku 28 rokov. Suma vekov Ada, Bob, Chim, Dan a Eze: 105 rokov Suma vekov Ada & Bob je 39 rokov. Suma vekov Bob & Chim je 40 rokov. Suma vekov Chim & Dan je 38 rokov. Suma vekov Dan & eze je 44 rokov. Preto súčet vekov Ady, Boba (2), Chim (2), Dana (2) a Eze je 39 + 40 + 38 + 44 = 161 rokov Preto je súčet vekov Bob, Chim, Dan je 161-105 = 56 rokov Preto vek Dan je 56-40 = 16 rokov, vek Chim je 38-16 = 22 rokov, vek Eze je 44-16 = 28, vek Bob je 40-22 = 18 rokov a vek Ada je 39-18 = 21 rokov veku Ada, Bob, Chim, Dan a Eze
Poznajúc vzorec k súčtu N celých čísel a) čo je súčet prvých N po sebe idúcich štvorcových celých čísel, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Súčet prvých N po sebe idúcich celých čísel kocky Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Pre S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Máme sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 riešenie pre sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n
"Lena má 2 po sebe idúce celé čísla."Všimne si, že ich súčet sa rovná rozdielu medzi ich štvorcami. Lena vyberá ďalšie 2 po sebe idúce celé čísla a všimne si to isté. Preukázať algebraicky, že to platí pre všetky 2 po sebe idúcich celých čísel?
Láskavo sa obráťte na Vysvetlenie. Pripomeňme, že po sebe idúce celé čísla sa líšia o 1. Preto, ak m je jedno celé číslo, potom nasledujúce celé číslo musí byť n + 1. Súčet týchto dvoch celých čísel je n + (n + 1) = 2n + 1. Rozdiel medzi ich štvorcami je (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, podľa potreby! Cítiť radosť z matematiky!