Prosím pomôžte? 2

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Kvadratický vzorec je #X = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Tu #D = b ^ 2 - 4ac #

Len je potrebné, aby hodnoty vo vzorci.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + -sqrt (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Takže x je buď,

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

alebo

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Dúfam, že vám to pomôže

odpoveď:

Pozri vysvetlenie.

vysvetlenie:

1) # F (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3 x-2) #

To je všetko pre časť1

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Tu a = 6, b = 5, c = -6

Pripojením týchto hodnôt budú koreňmi rovnice:

# (- 5 + - sqrt (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6)) / (2 * 6 #

Zjednodušte rovnicu a korene budú

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 alebo (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 alebo (-5-13) / 12 #

# = 8/12 alebo -18 / 12 #

# = 2/3 alebo -3 / 2 #

preto bude rovnica:

# (X 2/3) (x + 3/2) = 0 #

Takže vaša konečná rovnica bude:

# (2x + 3) (3 x-2) #

#Vďaka.#

Dúfam, že to máte.

odpoveď:

Metóda faktoringu

#color (modrá) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Kvadratický vzorec

#color (modrá) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

Štandardná forma kvadratickej rovnice:

#color (červená) (y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Z nášho problému:

#a = 6; b = 5; a c = -6 #

#color (brown) (Metóda 1) "" #Metóda faktoringu

Použitie štandardného formulára

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

nájdeme #COLOR (modrá) u # a #COLOR (modrá) v # takýmto spôsobom

#color (zelená) (u * v = a * c a u + v = b #

Potom ich musíme zoskupiť tak, ako je uvedené nižšie:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

Máme

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

nájdeme #COLOR (modrá) u # a #COLOR (modrá) v # as:

#color (zelená) (u = -4 a v = 9 #)

Takže strednodobý termín #COLOR (modrá) (5x) # možno písať ako #COLOR (modro) (- 4x + 9x #

Teraz môžeme písať naše # F (x) # ako

#color (zelená) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Dostaneme

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # preto # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # preto #x = -3 / 2 #

Z toho dôvodu, #color (modrá) (x = 2/3, x = -3/2) #

#color (brown) (Metóda 2) "" #Použitie kvadratického vzorca

Kvadratický vzorec je daný

#color (modrá) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

Z nášho problému:

#a = 6; b = 5; a c = -6 #

Nahradenie týchto hodnôt # a, b a c # v našom vzorci

#x = (-5 + -sqrt (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6)) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

Z toho dôvodu, #x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

Z toho dôvodu, #color (modrá) (x = 2/3, x = -3/2) #

Môžeme pozorovať, že obe metódy prinášajú rovnaké hodnoty pre #X#

Dúfam, že toto riešenie vám pomôže.