Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix v x = -16 a zameranie na (12, -15)?

odpoveď:

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

Directrix # x = -16) #

ohnisko #(12, -15)#

Jeho priamka je rovnobežná s osou y. Tak sa táto parabola otvára doprava.

Všeobecná forma rovnice je

# (Y-k) ^ 2 = 4a (x-H) #

Kde-

# # H x-ová súradnica vrcholu

# K # y-súradnice vrcholu

# A # je vzdialenosť medzi zaostrením a vrcholom

Nájdite súradnice vrcholu.

Jeho súradnica y je -15

Jeho súradnica x je # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

Vertex je #(-2, -15)#

# A = 14 # vzdialenosť medzi zaostrením a vrcholom

Potom -

# (Y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (Y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# Y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# X = 1/56 (y ^ 2 + 30y + 113) #