Čo je štandardná forma paraboly vyhovujúcej danému stavu Vertex (3, -2), Focus (3, 1).?

odpoveď:

# Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na -

vrchol #(3,-2)#

ohnisko #(3, 1)#

Rovnica paraboly

# (X-H) ^ 2 = 4a (y-k) #

Kde - # (h, k) # je vrchol. V našom probléme to je #(3, -2)#

# A # je vzdialenosť medzi vrcholom a ohniskom.

# A = sqrt ((3-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) = 3 #

Nahraďte hodnoty # h, k a # v rovnici

# X-3) ^ 2 = 4,3 (y + 2) #

# X ^ 2-6x + 9 = 12y + 24 #

# 12y + 24 = x ^ 2-6x + 9 #

# 12y = x ^ 2-6x + 9-24 #

# Y = 1/12 (x ^ 2-6x-15) #

# Y = x ^ 2/12-x / 2-5 / 4 #