Čo je štandardná forma rovnice paraboly s directrix pri x = 5 a zameranie na (11, -7)?

odpoveď:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (X-8) #

vysvetlenie:

Vaša rovnica má formu

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-H) #

Zameranie je # (h + p, k) #

Directrix je # (h-p) #

Vzhľadom na zameranie na # (11, -7) -> h + p = 11 "a" k = -7 #

Directrix # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "(eq. 1)" #

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("použitie (eq. 2) a riešenie pre h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Použiť (eq. 1) + (eq. 3) na vyhľadanie hodnoty" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Použite (eq.3) na vyhľadanie hodnoty" h) #

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Zapojenie hodnôt" h, p "a" k "do rovnice" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "dáva" #

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (X-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (X-8) #