Uveďte podrobné vysvetlenie tohto problému?

Uveďte podrobné vysvetlenie tohto problému?
Anonim

odpoveď:

#COLOR (červená) (b _ ("maximálny") = 750) #

vysvetlenie:

Pozrime sa na tieto nerovnosti a pozrite sa na súbor riešení. Aby sme tak urobili, najprv premeníme nerovnosti na rovnice. Potom každý z nich graf. Obe sú rovné čiary, pretože sú to rovnice prvého stupňa.

Ľavý okraj zelenej oblasti je čiara, ktorej rovnica je:

# Y = 5x #

Naša nerovnosť je:

#y <= 5x #

To znamená, že hľadáme región, ktorý sa skladá z bodov, ktorých # Y #-koordináty sú menšie ako # Y #- súradnice bodov, ktoré ležia na ľavej okrajovej čiare. Ako taký, tieň v regióne pod čiarou zelenej.

Pravý okraj červenej oblasti je čiara, ktorej rovnica je:

# Y = -15x + 3000 #

Naša nerovnosť je:

#y <= -15x + 3000 #

Z toho istého dôvodu ako pre druhý riadok zastierame oblasť pod pravým okrajom červenej čiary.

Ako vidíte, tieto dva regióny sa prekrývajú a vytvárajú hnedý región, ktorý je križovatkou červených a zelených oblastí. Táto hnedá oblasť predstavuje riešenie pre systém nerovností.

Ak je bod # (A, b) # leží v roztoku, t.j. niekde v hnedej oblasti, maximálna možná hodnota # B # by bola maximálna hodnota # Y # existuje v hnedej oblasti, kde sa pretínajú dve hrany.

Odvtedy # Y # hodnota musí byť platná v rovniciach dvoch okrajových čiar, nastavíme dve rovnice, ktoré sú si rovné a vyriešime #X# čo je hodnota # A # pre bod s maximom # Y # hodnotu v súbore riešení.

# 5x = -15x + 3000 #

# 20x = 3000 #

# X = 150 #

Teraz to zapájame #X# v oboch rovniciach # Y #:

# Y = 5 (150) = 750 #

#b _ ("maximálny") = 750 #