Čo je štandardná forma paraboly s vrcholom (4,0) a zameraním na (4, -4)?

odpoveď:

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

vysvetlenie:

Štandardná forma paraboly je

#y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k #

kde # (h, k) # je vrchol a # P # je vzdialenosť od vrcholu k fokusu (alebo vzdialenosť od vrcholu k priamke).

Pretože sme dostali vrchol #(4, 0)#, môžeme ho zapojiť do nášho vzorca pre parabolu.

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 #

#y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 #

Pomôcť vizualizovať # P #, Pozrime sa na dané body na graf.

# P #, alebo vzdialenosť od vrcholu k fokusu je -4. Zapojte túto hodnotu do rovnice:

#y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 #

#y = -1/16 (x - 4) ^ 2 #

To je vaša parabola v štandardnej forme!

Čo je štandardná forma paraboly s vrcholom na (16, -2) a zameraním na (16,7)?

(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vieme, že štandardná rovnica (eqn.) Paraboly s vrcholom na počiatku (0,0) a zaostrením na (0, b) je, x ^ 2 = 4 na ........... .....................................(hviezda). Teraz, ak presunieme Pôvod na bod pt. (h, k), vzťah btwn. Staré súradnice (súradnice.) (x, y) a nové súradnice. (X, Y) je dané hodnotou x = X + h, y = Y + k ............................ ). Poďme posunúť Pôvod do bodu (pt.) (16, -2). Konverzné vzorce sú, x = X + 16, a y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Preto v systéme (X, Y) je Vertex (0,0) a Focus (

Čo je štandardná forma paraboly s vrcholom (16,5) a zameraním na (16, -17)?

(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "pretože vrchol je známy, použite vertexovú formu" "paraboly" • farba (biela) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "pre horizontálnu parabolu" • farba (biela) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "pre vertikálnu parabolu" "kde a je vzdialenosť medzi vrcholom a ohniskom" "a" (h, k) " sú súradnice vrcholu "", pretože x-súradnice vrcholu a fokusu sú 16 "", potom je to vertikálna parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)

Čo je štandardná forma paraboly s vrcholom (2, -3) a zameraním na (2,2)?

(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vrchol a zaostrenie ležia na zvislej čiare" x = 2 "pretože" (farba (červená) (2), - 3) "a" ( farba (červená) (2), 2)) "označujúca parabolu je vertikálna a otvára sa smerom nahor" "štandardná forma preloženej paraboly je" • farba (biela) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) " kde "(h, k)" sú súradnice vrcholu a p je "" vzdialenosť od vrcholu k fokusu "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (modrý) "je rovnica" graf {(x-2) ^ 2 = 20 (y