Pomôžte mi vyriešiť túto kvadratickú rovnicu?

odpoveď:

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

# D = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

# D = (2 + -sqrt (100)) / (6) #

# D = (2 + -10) / (6) #

# D = (2 + 10) / (6) = (12) / (6) = 2 #

# D = (2-10) / (6) = (- 8) / (6) = - 8/6 = -4/3 #

vysvetlenie:

Môžeme analyzovať rovnicu potom, čo dostaneme všetky čísla na jednej strane,

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Odtiaľto to môžeme vidieť # A = 3 #, # B = -2 # a # C = -8 #.

Teraz ju musíme zaradiť do kvadratického vzorca rovnice.

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Čo bude vyzerať, # D = (- (- 2) + - sqrt ((- 2) ^ 2-4 * 3 * (- 8))) / (2 * 3) #

Nahradil som ho #X# tu s # D #, pretože to je to, čo úloha hľadá mimochodom.

Keď urobíme kvadratickú rovnicu, dostaneme odpovede.

# D = 2 # a # D = -4/3 #

odpoveď:

# d = 2 alebo d = -4 / 3 #

vysvetlenie:

Tu, # 3d ^ 2-2d = 8 #

# 3d ^ 2-2d-8 = 0 #

Porovnanie s # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #,dostaneme

# a = 3, b = -2, c = -8a xtod #

# Trojuholník = b ^ 2-4ac = 4-4 (3) (- 8) = 4 + 96 = 100 #

#sqrt (trojuholník) = 10 #

takže, #d = (- b + -sqrt (trojuholník)) / (2a) = (2 + -10) / (2xx3) = (2 (1 + -5)) / (2xx3) = (1 + -5) / 3 #

# => d = (1 + 5) / 3 alebo d = (1-5) / 3 #

# => d = 2 alebo d = -4 / 3 #