Algebra

Horizontálna vzdialenosť od osi Y od (-3,1) je farba (zelená) (- 3), ak sa predpokladá, že vzdialenosti sa merajú vpravo; alebo farba (zelená) (3), ak sa pozrieme len na absolútne vzdialenosti. Pre súradnice vo formulári (farba (červená) (x), farba (modrá) (y)) farba (biela) ("XXX") farba (červená) (x) je (horizontálna) vzdialenosť vpravo od osi Y; farba (biela) ("XXX") farba (modrá) (y) je (zvislá) vzdialenosť nad osou X [Toto je základná definícia]. Čítaj viac »

Pozri nižšie. , y = (2x-1) / (x ^ 2-7x + 3 Pravidlo je: Ak je stupeň čitateľa menší ako stupeň menovateľa, potom horizontálna asymptota je os x. Ak je stupeň čitateľa je rovnaký ako stupeň menovateľa, potom horizontálna asymptota je y = ("Koeficient koeficientu najvyššieho výkonu v čitateli") / ("Koeficient koeficientu najvyššieho výkonu v menovateli") Ak je stupeň čitateľa Väčší ako stupeň menovateľa o 1 potom neexistuje žiadna horizontálna asymptota, ale funkcia má šikmý asymptot. V tomto probléme máme prvý prípad a horizont Čítaj viac »

A_n = P_n ^ (d + 2) = an2 + b ^ n + c s a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) je polygonálna séria hodností, napríklad r = d + 2, pričom aritmetická sekvencia preskočí počítanie d = 3, budete mať farebnú (červenú) (päťuholníkovú) sekvenciu: P_n ^ farba ( červená) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n dávajúca P_n ^ 5 = {1, farba (červená) 5, 12, 22,35,51, cdots} Polygonálna sekvencia je konštruovaná n-tým súčtom aritmetických sekvencie. V počte by to bola integrácia. Kľúčovou hypotézou je teda: Keďže aritmetick&# Čítaj viac »

X = -b / (2a) + - d / (2a) D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac Kvadratický vzorec v grafickej forme (Socratic, Google Search): x = -b / (2a) + - d / (2a), D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac. a, b a c sú koeficienty kvadratickej rovnice, -b / (2a) je súradnica osi symetrie, alebo vrchola (+ - d / 2a) sú vzdialenosti od osi symetrie k osi súmernosti. 2 x zachytenia. Príklad. Riešenie: 8x ^ 2 - 22x - 13 = 0 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 484 + 416 = 900 -> d = + - 30 Existujú 2 skutočné korene: x = -b / (2a) + - d / (2a) = 22/16 + - 30/16 = (11 + - 15) / 8 x1 = 16/8 = 2 x2 = - 4/8 = - 1/2 Čítaj viac »

Vylepšený kvadratický vzorec (Google, Yahoo, Bing Search) Vylepšené kvadratické vzorce; D = d ^ 2 = b ^ 2-4ac (1) x = -b / (2a) + - d / (2a) (2). V tomto vzorci: - Množstvo -b / (2a) predstavuje súradnicu x osi súmernosti. - Množstvo + - d / (2a) predstavuje vzdialenosti od osi symetrie k 2 x zachytávačom. výhod; - Jednoduchšie a ľahšie zapamätateľné ako klasický vzorec. - Ľahšie pre prácu s počítačom, dokonca aj s kalkulačkou. - Študenti pochopia viac o funkciách kvadratických funkcií, ako sú: vertex, os symetrie, x-zachytenia. Klasick Čítaj viac »

Existuje iba jeden kvadratický vzorec, tj x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). Pre všeobecné riešenie x v osi ^ 2 + bx + c = 0 môžeme odvodiť kvadratický vzorec x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a). ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac Teraz môžete faktorizovať. (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac): .x = (- b + -sqrt ( b ^ 2-4ac)) / (2a) Čítaj viac »

Je to 44,4% nárast z 9 biliónov na 13 biliónov. Pretože obidva pojmy sú v biliónoch, môžeme bilióny biliónov a problém vyriešiť ako percentuálny nárast z 9 na 13. Vzorec na určenie percentuálnej zmeny medzi dvoma hodnotami je: p = (N - O) / O * 100 Kde : p je percentuálna zmena - čo potrebujeme určiť pre tento problém. N je nová hodnota - 13 pre tento problém O je stará hodnota - 9 pre tento problém Substitúcia a výpočet p dáva: p = (13 - 9) / 9 * 100 p = 4/9 * 100 p = 400/9 p = 44,4 zaokrúhlené na najbližšiu Čítaj viac »

X> 1800 Nech premenná x predstavuje množstvo, ktoré Charlie potrebuje na kúpu vozidla (v podstate cena vozidla). Vieme, že táto hodnota musí byť viac ako 1800, takže môžeme nastaviť túto nasledujúcu nerovnosť: x> 1800 To hovorí, že suma, ktorú Charlie potrebuje na nákup auta, je vyššia ako 1800 USD. Dúfam, že to pomôže! Čítaj viac »

Znovu usporiadajte 6x ^ 2 + 9 = 21x do zvyčajnejšej formy 6x ^ 2-21x + 9 = 0 a potom faktor ľavú stranu (6x-3) (x-3) = 0, čo znamená buď (6x-3) = 0 ... ale toto nemá celočíselné riešenie alebo (x-3) = 0 ... ktoré má celé číslo riešenie x = 3 Jediné celé číslo riešenia pre 6x ^ 2 + 9 = 21x je x = 3 Čítaj viac »

Tu je log ln .. Odpoveď: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x)) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Použite intu dv = uv-intv du, postupne. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2 d (x ^ 2/2)] a tak ďalej. Konečná nekonečná séria sa javí ako odpoveď, ale zatiaľ nemôžem študovať interval konvergencie pre túto sériu, odteraz | x / (ln (1-x)) | interval pre x, z tejto nerovnosti, reguluje interval pre ak Čítaj viac »

Záujem je 20 dolárov. Vzorec na výpočet jednoduchého záujmu (SI) je: SI = (PxxRxxT) / 100 P = základné množstvo R = úroková sadzba T = čas v rokoch SI = (200xx2xx5) / 100 SI = (2cancel00xx2xx5) / (1cancel00) SI = 2xx2xx5 SI = 20 Čítaj viac »

Úroky predstavujú 16 USD. Pomocou vzorca SI = (PxxRxxT) / 100, kde SI je jednoduchý záujem, P je Principal suma, R je úroková sadzba a T je čas v rokoch, píšeme: SI = (200xx4xx2) / 100 SI = (2cancel00xx4xx2) / (1cancel00) SI = 2xx4xx2 SI = 16 Čítaj viac »

Pozrite si nižšie uvedený proces riešenia: (Od: http://www.statisticshowto.com/probability-and-statistics/interquartile-range/) Tento súbor údajov je už usporiadaný. Takže najprv musíme nájsť medián: 11, 19, 35, 42, farbu (červenú) (60), 72, 80, 85, 88 Ďalej umiestnime zátvorky okolo hornej a dolnej polovice súboru údajov: ( 11, 19, 35, 42), farba (červená) (60), (72, 80, 85, 88) Ďalej nájdeme Q1 a Q3, alebo inými slovami medián hornej polovice a dolnej polovice súbor údajov: (11, 19, farba (červená) (|) 35, 42), farba (červená) Čítaj viac »

"medzikvartilový rozsah" = 3> "najprv nájde medián a dolný / horný kvartil" "medián je stredná hodnota dátového súboru" "usporiada množinu údajov vo vzostupnom poradí" 8color (biela) (x) 9color (biela ) (x) farba (červená) (10) farba (biela) (x) 11 farieb (biela) (x) 12 rArr "medián" = 10 "dolný kvartil je stredná hodnota údajov vľavo od Ak neexistuje žiadna presná hodnota, potom je to priemerná hodnota hodnôt na oboch stranách stredného "" horn Čítaj viac »

Y = 3x-4 2x-y = 1 Prvá rovnica nám dáva okamžitý výraz pre y, ktorý môžeme nahradiť druhou rovnicou: 2x- (3x-4) = 1 rarr -x + 4 = 1 rarr x = 3 Substitúcia x = 3 späť do prvej rovnice: y = 3 (3) -4 rarr y = 5 Dané čiary sa pretínajú (majú spoločné riešenie pri) (x, y) = (3,5) Čítaj viac »

Y = -x / 2-3 Nech d (x) = y a prepíšeme rovnicu v termínoch x a yy = -2x-6 Pri hľadaní inverzie funkcie sa v podstate riešite pre x, ale mohli by sme tiež jednoducho prepnúť x a y premenné v rovnici vyššie a vyriešiť pre y ako každý iný problém taký, že: y = -2x-6-> x = -2y-6 Ďalší, vyriešiť y y izolovať y najprv pridaním 6 na obe strany: x + farba (červená) 6 = -2ycolor (červená) (zrušiť (-6 + 6) x + 6 = -2y Nakoniec rozdeliť -2 z oboch strán a zjednodušiť: x / farba (červená) (- 2) + 6 / farba (červená) (- 2) = farba (červená) (zrušen Čítaj viac »

=> f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 je inverzná funkcia f (x) = y => y = 4x + 3, pretože f (x) je iný spôsob písania y Prvá vec, ktorú máte Ak chcete urobiť, je prepnúť y a x potom nájsť novú hodnotu y, ktorá vám dáva inverziu vašej funkcie => f ^ -1 (x) x = 4y + 3 4y = x-3 y = (x-3) / 4 => f ^ -1 (x) = (x-3) / 4 Dúfam, že to pomôže :) Čítaj viac »

Exponenciálna funkcia je inverzná logaritmická funkcia. Nech: log_b (x) = y => prepínač x a y: log_b (y) = x => vyriešiť pre y: b ^ [log_b (y)] = b ^ xy = b ^ x => odtiaľ: log_b (x ) a b ^ x sú inverzné funkcie. Čítaj viac »

X / (4x-1) Avšak, ak ste mysleli inverznú funkciu, ktorá je veľmi odlišná hra. Čítaj viac »

Inverzia je = sqrt (1-x) Naša funkcia je f (x) = 1-x ^ 2 a x> = 0 Nech y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Výmena x a yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Preto f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Overenie [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x graf {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0,097, 2,304, -0,111, 1,089]} Čítaj viac »

Našiel som: y = arcsin [log_2 (f (x))] Zobral by som log_2 na oboch stranách: log_2f (x) = zrušiť (log_2) (zrušiť (2) ^ (sin (x))) a: log_2f ( x) = sin (x) izolácia x: x = arcsin [log_2 (f (x)] Takže naša inverzná funkcia môže byť zapísaná ako: y = f (x) = arcsin [log_2 (f (x))] Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) f ^ -1 (x) = log_2 x farba (biela) (xx) f (x) = 2 ^ x => y = farba (červená) 2 ^ xcolor (biela) (xxxxxxxxxxx) ( základňa je farba (červená) 2) => x = log_color (červená) 2 ycolor (biela) (xxxxxxxxxxx) (definícia logaritmu) => f ^ -1 (x) = log_2 x V RR ^ 2, f ^ -1 ( x) graf musí byť symetrický grafu f (x): y = f (x), y = x a y = f ^ -1 (x) grafy Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = (2- 3x) / x Inverziu možno získať prepnutím hodnôt x a y v rámci funkcie. y = 2 / (x + 3) -> f ^ -1 (x) -> x = 2 / (y + 3) x = 2 / (y + 3) x (y + 3) = 2 xy + 3x = 2 xy = 2 - 3x y = (2 - 3x) / x, x! = 0 Dúfajme, že to pomôže! Čítaj viac »

Našiel som: g (x) = log_3 (x) Môžete si vziať log v báze 3 na oboch stranách, aby ste izolovali x ako: log_3 (f (x)) = log_3 (3 ^ x), kde môžeme zrušiť log_3 with3; Takže: log_3 (f (x)) = x Toto môže byť zapísané ako inverzná funkcia meniaca x pomocou g (x) a f (x) s x ako: g (x) = log_3 (x) Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1)> "nechať" y = 4x-1 "zmeniť usporiadanie x predmet" rArr4x-1 = y "pridať 1 na obe strany" rArr4x = y + 1 " rozdeľte obe strany o 4 "rArrx = 1/4 (y + 1)" premenná je zvyčajne vyjadrená ako x "rArrf ^ -1 (x) = 1/4 (x + 1) Čítaj viac »

Y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) y = 3 ^ (x ^ 2-3x) Flip x a y. x = 3 ^ (y ^ 2-3y) Riešenie pre y. log_3x = log_3 (3 ^ (y ^ 2-3y)) log_3x = y ^ 2-3y log_3x + 9/4 = y ^ 2-3y + 9/4 log_3x + 9/4 = (y-3/2) ^ 2 + -sqrt (log_3x + 9/4) = y-3/2 y = 3/2 + -sqrt (log_3x + 9/4) Čítaj viac »

Zvážte y = -5x + 2 Naším cieľom je nájsť anti-obraz x y-2 = -5x x = (- y + 2) / 5 Potom je inverzia funkcie y = (- x + 2) / 5 = f ^ (- 1) (x) Môžeme otestovať riešenie fof ^ (- 1) f (f ^ (- 1) (x)) = f ((- x + 2) / 5) = - 5 (( -x + 2) / 5) + 2 = x-2 + 2 = x Takže fof ^ (- 1) = identita a f ^ (- 1) je inverzná hodnota f Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 Pri hľadaní inverzie: Vymeňte x za f ^ -1 (x) a swap f (x) s x: => x = 4f ^ -1 ( x) + 3 => x -3 = 4f ^ -1 (x) => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 ( X) Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = tan (e ^ -x) Typickým spôsobom, ako nájsť inverznú funkciu, je nastaviť y = f (x) a potom vyriešiť pre x získať x = f ^ -1 (y). tu začíname s y = -ln (arctan (x)) => -y = ln (arctan (x)) => e ^ -y = e ^ (ln (arctan (x)) = arctan (x) (podľa definície ln) => tan (e ^ -y) = tan (arctan (x)) = x (definíciou arctanu) Tak máme f ^ -1 (x) = tan (e ^ -x ) Ak si to želáme potvrdiť pomocou definície f ^ -1 (f (x)) = f (f ^ -1 (x)) = x zapamätajte si, že y = f (x), takže už máme f ^ -1 ( y) = f ^ -1 (f (x)) = x Pre opačný smer, f (f ^ -1 (x)) Čítaj viac »

Farba (biela) xxf ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 farba (biela) xxf (x) = - ln (x-2) => y = -ln (x-2) => ln (x -2) = - y => x-2 = e ^ -y => x-2color (červená) (+ 2) = e ^ -ycolor (červená) (+ 2) => f ^ -1 (x) = e ^ -x + 2 Čítaj viac »

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Za predpokladu, že sa jedná o log_3 ako o reálne hodnotenú funkciu a inverziu 3 ^ x, potom doména f (x) je (3, oo), pretože potrebujeme x> 3, aby sme definovali log_3 (x-3). Nech y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x- 3) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Potom: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) So: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 So: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Takže: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) V skutočnosti to musí byť kladn Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = 5x + 3 Prepínač x pre y a f (x) pre x: x = (y-3) / 5 Vyriešenie pre y. Najprv vynásobte 5: 5x = 5 (y-3) / 5 5x = y-3 Teraz pridajte 3 na obe strany: 5x + 3 = y Prepíšte to tak, že y je na druhej strane: y = 5x + 3 Napíšte y ako f ^ -1 (x) f ^ -1 (x) = 5x + 3 Čítaj viac »

Ak f (x) = sqrt (x) +6 potom g (x) = x ^ 2-12x + 36 je inverzná hodnota f (x) Ak g (x) je inverzná hodnota f (x), potom f (( g (x)) = x (podľa definície inverznej) ... ale máme aj; f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 (zadanou definíciou f (x)) Preto farba (biela) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x farba (biela) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = farba x-6 (biela) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Niektorí ľudia používajú pre inverziu f (x) notáciu f ^ (- 1) (x), čo je mätúce, pretože je v rozpore so všeobec Čítaj viac »

Prepáč moju chybu, je vlastne formulovaná ako "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, potom x + 6 je pozitívny, takže sqrty = x +6 A x = sqrty-6 pre y> = 0 Inverzia f je teda g (x) = sqrtx-6 pre x> = 0 Čítaj viac »

G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Napíšte funkciu ako y: y = sqrt (5x-2) +1 Flip x a y potom vyriešite pre nové y: x = sqrt (5y-2) +1 Začnite odčítaním -1: x-1 = sqrt (5y-2) Vráťte odmocninu druhou mocninou rovnice: (x-1) ^ 2 = (sqrt (5y-2) )) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 5y-2 Pridanie 2: 5y = (x-1) ^ 2 + 2 Rozdelenie 5: y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Toto je inverznú funkciu. Napísané inverznou funkciou: g ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 Čítaj viac »

G ^ -1 (x) = 3x - 8 Nech y = g (x). Takže, y = (x + 8) / 3 3y = x + 8 x = 3y - 8 g ^ -1 (y) = 3y - 8. Preto g ^ -1 (x) = 3x - 8 Ak by sme chceli, najprv by sme mohli dokázať, že g je invertibilné, pretože ukazuje, že pre ktorýkoľvek x_1, x_2inA, kde A je doména g, g (x_1) = g (x_2) x_1 = x_2, takže x_1 + 8 = x_2 + 8 a (x_1 + 8 = x_1 + 8 a (x_1) + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 Platí, že ak x_1 = x_2, g (x_1) = g (x_2). G je teda invertibilný. Čítaj viac »

Za predpokladu, že ide o logaritmus bázy-10, inverzná funkcia je y = 2 * 10 ^ x Funkcia y = g (x) sa nazýva inverzná funkcia y = f (x), ak a len vtedy, ak g (f (x)) = x a f (g (x)) = x Rovnako ako občerstvenie na logaritmoch, definícia je: log_b (a) = c (pre a> 0 a b> 0), ak a = b ^ c. Tu b sa nazýva základ logaritmu, a - jeho argument a c - jeho balue. Tento konkrétny problém používa log () bez explicitnej špecifikácie základne, v tomto prípade sa tradične používa základ-10. V opačnom prípade by sa pre logaritmy base-2 použil zápis Čítaj viac »

Y = 1 / 5x - 2/5 Máme y = 5x + 2 Keď invertujeme funkciu, ktorú robíme, odrážame ju cez čiaru y = x, takže to, čo robíme, je swap x a y vo funkcii: x = 5y + 2 znamená y = 1 / 5x - 2/5 Čítaj viac »

Odpoveď je D. Ak chcete nájsť inverznú funkciu akejkoľvek funkcie, prepnite premenné a vyriešte počiatočnú premennú: h (x) = 6x + 1 x = 6h + 1 6h = x-1 h ^ -1 (x) = 1/6 (x -1) Čítaj viac »

F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Ak chcete nájsť inverznú funkciu, musíme prepnúť roly x a y v rovnici a vyriešiť pre y Takže prepíšeme f (x) = 1 / 4x-12 As ... y = 1 / 4x-12 A prepnite roly x a yx = 1 / 4y-12 A vyriešte y xcolor (červená) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (červená) (+ 12) x + 12 = 1 / 4y farba (červená) 4 krát (x + 12) = zrušiť (farba (červená) 4) times1 / cancel4y 4x + 48 = y Teraz môžeme vyjadriť inverznú funkciu pomocou notácie f ^ (- 1) (x) Inverzná funkcia je teda f ^ (- 1) (x) = 4x + 48 Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = 9x-18 f (x) = 1 / 9x + 2 rarr Prepínač f (x) s ayy = 1 / 9x + 2 rarr Prepínanie miest premenných xa y x = 1 / 9y + 2 rarr Riešenie pre y x-2 = 1 / 9y y = 9x-18 Inverzia je f ^ -1 (x) = 9x-18 Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 f (x) = 2x-10 rarr Nahraďte f (x) yy = 2x-10 rarr Prepnite miesta x a yx = 2y-10 rarr pre y x + 10 = 2y y = 1 / 2x + 5 Inverzia je f ^ -1 (x) = 1 / 2x + 5 Čítaj viac »

F (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Pre inverznú funkciu, zámeny x a y a potom znovu robia subjekt z rovnice. Pozrite si nižšie uvedený postup: f (x) = 4x + 8 f (x) = yy = 4x + 8 x = 4y + 8 ----- interchanging y a x Teraz urobte predmet rovnice: x = 4y + 8 -4y = -x + 8 y = (-1/4) .- x + (-1/4) .8 y = (1 / 4x) -2 Takže inverzná funkcia je: f (x) ^ - 1 = (1 / 4x) -2 Čítaj viac »

Y = sqrt (x + 4) f (x) = x ^ 2-4 Aby f mal inverziu, musí to byť bijection. To znamená, že to musí byť injekcia a injekcia. Preto musíme primerane obmedziť doménu a doménu. Je štandardné, že operácia odmocniny vráti kladné hodnoty, takže ju použijeme ako základ pre naše obmedzenie. f: RR ^ + -> RR ^ +, f (x) = x ^ 2-4 y = x ^ 2-4 rArry + 4 = x ^ 2 rArrx = sqrt (y + 4) rArry = f ^ -1 ( x) = sqrt (x + 4) Čítaj viac »

G (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 Volanie f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 máme f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y Teraz prejdeme k získaniu x = g (y) 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 alebo 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 a nakoniec x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) So g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 je inverzná hodnota f (x) Priložený graf s f (x) v červenej farbe a g (x) v modrej farbe. Čítaj viac »

F (x) = x-3 dané f (x) = x + 3 Ak chcete nájsť inverznú, premieňajte premenné prvý f (x) = x + 3 x = f (x) +3 Vyriešte pre f (x) v termínoch xf (x) = x-3 Čiary f (x) = x + 3 a f (x) = x-3 sú navzájom opačné a sú rovnako vzdialené od čiary f (x) = x graf {(yx -3) (y-x + 3) = 0 [-20,20, -10,10]} Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

G ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Toto je prvý výber. Dané: g (x) = - 4 / 3x +2 Nahradiť g ^ -1 (x) pre každý prípad x: g (g ^ -1 (x)) = - 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Vieme, že jedna z vlastností funkcie a jej inverzia je g (g ^ -1 (x)) = x, preto sa ľavá strana stáva x: x = 4 / 3g ^ -1 (x) +2 Vyriešte pre g ^ -1 (x): 4 / 3g ^ -1 (x) +2 = x 4 / 3g ^ -1 (x) = x -2 g ^ -1 (x) = -3 / 4x +3/2 Toto je prvý výber. Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = frac {10 ^ x + 6 ± sqrt {10 ^ x (10 ^ x + 12)}} {18} Chceme x taký, aby log 10 ^ y = log frac {(3x -1 ) ^ 2} {x}, 3x - 1> 0, x> 0 10 ^ y * x = 9x ^ 2 - 6x + 1 0 = 9x ^ 2 - bx + 1; b = 10 ^ y + 6 Delta = b ^ 2 - 36 = 10 ^ (2y) + 12 * 10 ^ yx = frac {b ± sqrt Delta} {18}> 1/3 b ± sqrt Delta> 6 ± sqrt Delta > -10 ^ y Čítaj viac »

F ^ (- 1) (y) = x: f (x) = y Nech f (x) = 3ln (5x) + x ^ 3 Predpokladajme, že máme na mysli reálne hodnoty a teda reálny prirodzený logaritmus. Potom sme viazaní na x> 0, aby sme definovali ln (5x). Pre ľubovoľné x> 0 sú oba pojmy dobre definované a tak f (x) je dobre definovaná funkcia s doménou (0, oo). Všimnite si, že 3ln (5) a x ^ 3 sú v tejto doméne prísne monotónne, takže naša funkcia je príliš jednoduchá. Pre malé kladné hodnoty x je výraz x ^ 3 malý a kladný a termín 3ln (5x) je ľubovoľne veľký a Čítaj viac »

Y = e ^ (x / 3) -2 Vymeňte x a y a vyriešte y. x = 3ln (y + 2) x / 3 = ln (y + 2) Ak chcete vrátiť prirodzený logaritmus, exponujte obe strany základňou e. Tým sa úplne zruší prirodzený logaritmus. e ^ (x / 3) = y + 2 y = e ^ (x / 3) -2 Čítaj viac »

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ (- 2/3) * 2 ^ (x / 3) Najprv prepnite y a x vo vašej rovnici: x = 3 log_2 (4y) - 2 Teraz vyriešte túto rovnicu pre y: x = 3 log_2 (4y) - 2 <=> x + 2 = 3 log_2 (4y) <=> (x + 2) / 3 = log_2 (4y) Inverzná funkcia log_2 (a) je 2 ^ a, tak túto operáciu aplikujte na obe strany rovnice, aby ste sa zbavili logaritmu: <=> 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (log_2 (4y)) <=> 2 ^ ((x +2) / 3) = 4y Zjednodušte výraz na ľavej strane pomocou mocenských pravidiel a ^ n * a ^ m = a ^ (n + m) a a ^ (n * m) = (a ^ n) ^ m: 2 ^ ((x + 2) / 3) = 2 ^ (x / 3 + 2/3) = 2 ^ (x / 3) * 2 ^ Čítaj viac »

Y = 1.33274 xx10 ^ ((- 0.767704 x) / 3) pre 0 <x <oo Predpokladajme, že log a = log_ {10} a, ln a = log_e a Pre 0 <x <oo y = log_e (5x) ^ 3 / log_e 10-log_e (5x) ^ 3 + log_e 25 y log_e10 = (1-log_e10) log_e (5x) ^ 3 + log_e25 xxlog_e 10 log_e (5x) ^ 3 = (y log_e10 - log_e25 xxlog_e 10) / (1- log_e10) (5x) ^ 3 = c_0e ^ {c_1y} kde c_0 = e ^ (- (log_e25 xxlog_e 10) / (1-log_e10)) a c_1 = log_e10 / (1-log_e10) Konečne x = 1/5 c_0 ^ {1/3} xx e ^ {c_1 / 3 y} alebo x = 1,33274 xx10 ^ ((- 0,767704 y) / 3) Červená y = 3log (5x) -ln (5x ^ 3) Modrá y = 1,33274 xx10 ^ ( (-0,767704 x) / 3) Čítaj viac »

X = 3log (5y) + y ^ 3 Dané: y = 3log (5x) + x ^ 3 Všimnite si, že toto je definované len ako funkcia s reálnou hodnotou pre x> 0. Potom je kontinuálne a striktne monotónne rastie. Graf vyzerá takto: graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Preto má inverznú funkciu, ktorej graf je tvorený odrazom o y = x riadok ... graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 [-10, 10, -5, 5]} Táto funkcia je vyjadriteľná tým, že vezmeme našu pôvodnú rovnicu a zmeníme x a y, aby sme získali: x = 3log (5y) Ak by to bola jednoduchšia funkcia, potom by sme to spravidla chc Čítaj viac »

Y = (e ^ (x / a)) / b Napíšte ako y / a = ln (bx) Iný spôsob písania tej istej veci je: e ^ (y / a) = bx => x = 1 / bxx e ^ (y / a) Kde je a x písať y a kde pôvodné y bolo písať xy = (e ^ (x / a)) / b Tento graf bude odrazom pôvodnej rovnice o grafe y = x. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Formátovanie nevyšlo veľmi jasne. všade b Čítaj viac »

F ^ (- 1) (x) = ln (x + 1) +1 Ak chcete vypočítať inverznú hodnotu, musíte postupovať podľa nasledujúcich krokov: 1) swap y a x vo vašej rovnici: x = e ^ (y-1) - 1 2) vyriešiť rovnicu pre y: ... pridať 1 na oboch stranách rovnice ... x + 1 = e ^ (y-1) ... pamätajte, že ln x je inverzná funkcia pre e ^ x čo znamená, že obidva ln (e ^ x) = x a e ^ (ln x) = x drží. To znamená, že môžete použiť ln () na oboch stranách rovnice na "zbavenie" exponenciálnej funkcie: ln (x + 1) = ln (e ^ (y-1)) ln (x + 1) = y -1 ... pridajte 1 na oboch stranách rovnice Čítaj viac »

Pre inverznú funkciu bude potrebné obmedzenie domény: y '= 3 + -sqrt (e ^ x + 9) y = ln (x) + ln (x-6) x = ln (y) + ln ( y-6) Použiť pravidlo: ln (a) + ln (b) = ln (ab) x = ln (y (y-6)) e ^ x = e ^ (ln (y (y-6)) e) ^ x = y (y-6) e ^ x = y ^ 2-6y dokončiť štvorec: e ^ x + 9 = y ^ 2-6y +9 e ^ x + 9 = (y-3) ^ 2 y- 3 = + - sqrt (e ^ x + 9) y = 3 + -sqrt (e ^ x + 9) Čítaj viac »

F ^ -1 (x) = (10 ^ -x-10 ^ -2) /1,05 Dané: f (x) = -log (1,05x + 10 ^ -2) Nech x = f ^ -1 (x) f (f ^ -1 (x)) = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Podľa definície f (f ^ -1 (x)) = xx = -log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Vynásobte obidve strany -1: -x = log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2) Urobte obe strany exponentom 10: 10 ^ -x = 10 ^ (log (1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2)) Pretože 10 a log sú inverzie, pravá strana sa zmenší na argument: 10 ^ -x = 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ - 2 Flip rovnice: 1.05f ^ -1 (x) + 10 ^ -2 = 10 ^ -x Odčítanie 10 ^ -2 z oboch strán: 1.05f ^ -1 (x) = 10 ^ -x-10 ^ -2 Rozdeľte obe st Čítaj viac »

Inverzia je y = (1/2) ^ x-4 Ak chcete nájsť inverziu, prepnite x pomocou y a naopak, potom vyriešte y. Ak chcete previesť z logu, urobte exponenciálny formulár. farba (biela) => y = log_ (1/2) (x + 4) => farba (červená) x = log_color (modrá) (1/2) farba (zelená) ((y + 4)) farba (biela ) => farba (zelená) (y + 4) = farba (modrá) ((1/2)) ^ farba (červená) x farba (biela) => y = (1/2) ^ x-4 Tu je schéma grafov (zahrnula som riadok y = x, aby som zobrazila odraz): Čítaj viac »

Našiel som: y = 2 ^ (x-1) Môžete použiť definíciu log: (log_ax = b-> x = a ^ b) a dostať: 2x = 2 ^ y tak, že: x = 2 ^ y / 2 = 2 ^ y / 2 ^ 1 = 2 ^ (y-1) Môžeme zapísať: farba (červená) (y = 2 ^ (x-1)) graf {2 ^ (x-1) [-11.25, 11.245 , -5,63, 5,62]} Čítaj viac »

Y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Z danej rovnice y = log_3 (4x ^ 2-4) Výmena premenných, potom riešenie xx = log_3 (4y ^ 2-4) 3 ^ x = 3 ^ (log_3 (4y ^ 2-4)) y = + - sqrt ((3 ^ x + 4) / 4) Boh žehná .... Dúfam, že vysvetlenie je užitočné. Čítaj viac »

Farba (biela) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) farba (biela) (xx) y = log_2 (x ^ 2) Logaritmus druhého výkonu čísla je dvojnásobok logaritmu samotného čísla: => y = farba (červená) 2log_2x => farba (červená) (1 / 2xx) y = farba (červená) (1 / 2xx) 2log_2x => x = 2 ^ (y / 2) => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) Čítaj viac »

Y = (log (x) +1) / 3 Pozri vysvetlenie Cieľom je dostať len x na jednu stranu znaku = a všetko ostatné na strane druhej. Akonáhle to urobíte, zmeníte jedno x na y a všetky x na druhej strane = na y. Takže najprv musíme „extrahovať“ x z loga (3x-1). Mimochodom, predpokladám, že máte na mysli log na bázu 10. Ďalší spôsob, ako zapísať danú rovnicu je zapísať ju ako: 10 ^ (3x-1) = y Záznam logov oboch strán (10 ^ (3x-1)) = log (y), ale log (10 ^ (3x-1)) môže byť zapísaný ako (3x-1) krát log (10) a log do bázy 10 10 = 1 To je: lo Čítaj viac »

5i * sqrt (7) Faktor číslo pre prvočíslo: sqrt (-125) = sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) Vytiahnite duplikát 5 a i: sqrt (-1 * 5 * 5 * 7) = 5i * sqrt (7) Čítaj viac »

Inverzia k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Funkcia y = f (x) je inverzná k y = g (x) ak a len ak zloženie týchto funkcií je funkciou identity y = x. Funkcia, ktorú máme inverznú, je f (x) = log_3 (x-2) Uvažujme o funkcii g (x) = 3 ^ x + 2. Zloženie týchto funkcií je: f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x Ostatné zloženie rovnakých funkcií je g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x Ako vidíte, inverzne k f (x) = log_3 (x-2) je g (x) = 3 ^ x + 2. Čítaj viac »

X = e ^ y / 4 Musíme nájsť vzťah formy x = f (y). Aby ste tak urobili, pozorujte, že keďže exponenciálne a logaritmy sú inverzné jeden z druhého, máme, že e ^ {log (x)} = x. Ak vezmeme exponenciál v oboch veľkostiach, máme e ^ y = e ^ {log (4x)}, čo znamená e ^ y = 4x a nakoniec x = e ^ y / 4 Čítaj viac »

X = 1/2 (6 + W (2 ^ 2y-11)) Tento problém môžeme vyriešiť pomocou tzv. Lambertovej funkcie W (cdot) http://en.wikipedia.org/wiki/Lambert_W_function y = lnabs (x -3) / ln4 + 2x rArr y ln4 = lnabs (x-3) + 2x ln4 Teraz z = x-3 e ^ (y ln4) = ze ^ (2 (z + 3) ln4) = ze ^ (2z ) e ^ (6 ln4) alebo e ^ ((y-6) ln4) = ze ^ (2z) alebo 2 e ^ ((y-6) ln4) = 2z e ^ (2z) Teraz pomocou ekvivalencie Y = X e ^ X rArr X = W (Y) 2z = W (2 e ^ ((y-6) ln4)) rArr z = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4)) a nakoniec x = 1/2 W (2 e ^ ((y-6) ln4) + 3, ktoré možno zjednodušiť na x = 1/2 (6 + W (2 ^ (2y-11))) Čítaj viac »

F ^ -1 = -5 ^ -xy = -log_5 (-x) Násobenie oboch strán rovnakým číslom: => - 1 * y = -1 * -log_5 (-x) => log_5 (-x) = - y => 5 ^ (log_5 (-x)) = 5 ^ -y (je to pravidlo logaritmu) => - x = 5 ^ -y Násobenie oboch strán rovnakým číslom: => - 1 * -x = -1 * 5 ^ -y => x = -5 ^ -y => f ^ -1 = -5 ^ -x Čítaj viac »

Y = 10 ^ x + 3 Inverzia logaritmickej funkcie y = log_ax je exponenciálna funkcia y = a ^ x. [1] "" y = log (x-3) Najprv to musíme previesť na exponenciálnu formu. [2] "" hArr10 ^ y = x-3 Izolujte x pridaním 3 na obe strany. [3] "" 10 ^ y + 3 = x-3 + 3 [4] "" x = 10 ^ y + 3 Nakoniec prepnite polohy x a y, aby ste získali inverznú funkciu. [5] Farba (modrá) (y = 10 ^ x + 3) Čítaj viac »

Inverzná funkcia y = x ^ (1/5) +1 je y = (x-1) ^ 5 Pri riešení inverznej funkcie sa pokúsite vyriešiť x. Ak pripojíte nejaké číslo do funkcie, mali by ste mať len jeden výstup. To, čo inverzne robí, je, že výstup a dať to, čo ste zadali do prvej funkcie. Takže riešenie „x“ funkcie „vráti“ zmenu pôvodnej funkcie na vstupe. Riešenie pre "x" je nasledovné: y = x ^ (1/5) +1, y-1 = x ^ (1/5), (y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5, (y-1) ^ 5 = x Teraz konečne vymieňajte x a y, aby ste získali funkciu vo forme, ktorá sa dá „pochopiť“. (x-1) ^ 5 = y Preto i Čítaj viac »

Vyberte + alebo -. y = f (x) Pravá šípka x = f ^ (- 1) (y) Výmena xa y. x = yln (3) + y ^ 2 Pravá šípka y = f ^ (- 1) (x) Takže chceme y, ale je to parabola. y ^ 2 + ln3 cd y - x = 0 Delta = (ln 3) ^ 2 + 4x y = f ^ -1 (x) = frac ln 3 ± sqrt Delta} {2} Čítaj viac »

10 ^ (x-2) +4 je inverzný. Máme funkciu f (x) = y = log (x-4) +2 Ak chcete nájsť f ^ -1 (x), vezmeme našu rovnicu: y = log (x-4) +2 Prepnúť premenné: x = log (y-4) +2 A vyriešiť pre y: x-2 = log (y-4) Môžeme písať x-2 ako log (10 ^ (x-2)), takže máme: log (10 ^ ( x-2)) = log (y-4) Keďže bázy sú rovnaké: y-4 = 10 ^ (x-2) y = 10 ^ (x-2) +4 Ktorý je váš inverzný. Čítaj viac »

250% = 2,5 = 25/10 = 250/100 ... Percento je založené na "zo sto". V oblasti, ako je pravdepodobnosť, často používame pravdepodobnosti v desiatkach, kde 1 = 100% pravdepodobnosť výskytu. Takže keď máte násobok 100%, len o tom premýšľajte v termínoch 1. Takže 250% musí byť 2,5 ako desatinné číslo, ale pravdepodobne existuje nekonečný počet spôsobov, ako ho opísať ako zlomok, takže som dal len málo. Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Po prvé, poďme kalibrovať prvé celé číslo, ktoré hľadáme: n Potom, pretože hľadáme po sebe idúce celé čísla, druhé číslo, ktoré hľadáme, môže byť napísané ako: n + 1 Vieme, že tieto dve celé čísla sú 171. Preto môžeme napísať túto rovnicu a vyriešiť n: n + (n + 1) = 171 n + n + 1 = 171 1n + 1n + 1 = 171 (1 + 1) n + 1 = 171 2n + 1 = 171 2n + 1 - farba (červená) (1) = 171 - farba (červená) (1) 2n + 0 = 170 2n = 170 (2n) / farba (červená) (2) = 170 / farba Čítaj viac »

6 sqrt42 cca 6.48074 Najväčšie celé číslo menšie ako 6.48074 je 6 Preto najväčšie celé číslo menšie ako sqrt42 je 6 Na overenie tohto výsledku zvážte štvorce 6 a 7. 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 Teraz pozorujte: 36 <42 < 49 -> 6 <sqrt (42) <7 Overený výsledok. Čítaj viac »

Celé číslo 51 je najväčšie celé číslo, ktoré robí 5n + 7 <265 true. Celé čísla sú kladné a záporné celé čísla. Dané: 5color (sivozelená) n + 7 <265 Odčítanie 7 z oboch strán. 5color (sivozelená) n <258 Rozdeľte obe strany 5. farbou (sivozelená) n <258/5 258/5 nie je celé číslo, pretože 258 nie je rovnomerne deliteľné číslom 5. Nasledujúce menšie číslo, ktoré je celé číslo rovnomerne deliteľné 5 je 255. 5 (farba (sivozelená) 255 / farba (sivozelená)) Čítaj viac »

Číslo pred x je gradient, v tomto prípade je to 1. +7 je priesečník osi y, takže čiara sa dotýka osi y v súradnici (0,7). O to sa postaral jeden bod. Pomocou gradientu (v tomto prípade 1) umiestnite aspoň dva ďalšie body. Gradient = zmena y / zmena v x Ak je gradient = 1, to znamená, že pre každý 1 idete v smere y, prejdete tiež 1 v smere x. Pomocou tohto môžete vykresliť aspoň 2 ďalšie body a potom prepojiť body a predĺžiť čiaru. Čítaj viac »

X = 9 Hľadáme najväčšie celé číslo kde: f (x)> g (x) 5x ^ 4 + 30x ^ 2 + 9> 3 ^ x Existuje niekoľko spôsobov, ako to môžeme urobiť. Jedným z nich je jednoducho vyskúšať celé čísla. Ako základnú líniu skúste x = 0: 5 (0) ^ 4 + 30 (0) ^ 2 + 9> 3 ^ 0 0 + 0 + 9> 1 a tak vieme, že x je aspoň 0, takže nie je potrebné testovať záporné celé čísla. Vidíme, že najväčšia sila na ľavej strane je 4. Skúsme x = 4 a uvidíme, čo sa stane: 5 (4) ^ 4 + 30 (4) ^ 2 + 9> 3 ^ 4 5 (256) +30 (4 ) ^ 2 + 9> 81 Odlož Čítaj viac »

31 (25!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 * 24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = 25 ^ 3 (24!) ^ 3- (24!) ^ 3 = (25 ^ 3-1) (24!) ^ 3 = (15625-1) (24!) ^ 3 = 15624 (24!) ^ 3 15624 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 * 31 Najväčší primárny faktor ( 24!) ^ 3 je najväčší primárny faktor 24! čo je 23 ° C Čítaj viac »

Odpoveď znie: 7. Je to preto, že: 7 ^ 7 = a je to číslo, ktorého posledná číslica je 3. a ^ 7 = b je to číslo, ktorého posledná číslica je 7. b ^ 7 = c je to číslo, ktorého posledná číslica je 3. c ^ 7 = d je to číslo, ktorého posledná číslica je 7. d ^ 7 = e je to číslo, ktorého posledná číslica je 3. e ^ 7 = f je to číslo, ktorého posledná číslica je 7. Čítaj viac »

Najväčšia číslica vpravo je 1. Pracovná (mod 10) 21 ^ {101} + 17 ^ {116} + 29 ^ 29 equiv 1 ^ {101} + 7 ^ {116} + (-1) ^ 29 equiv 1 + 7 ^ {116} + -1 ekviv. (7 ^ 4) ^ {29} ekv. (49 ^ 2) ^ {29} ekviv ((-1) ^ 2) ^ {29} ekv. 1, takže číslica najviac vpravo je 1. Čítaj viac »

Posledná číslica bude 2 Výkony 2 sú 2,4,8,16,32,64,128,256 .... Posledné číslice tvoria vzor, 2,4,8,6 s rovnakým poradím týchto štyroch číslic opakujúcich sa znova a znova. Výkony akéhokoľvek čísla, kde posledná číslica je 2, budú mať rovnaký vzorec pre poslednú číslicu. Po skupine 4 sa vzor znovu spustí. Musíme nájsť, kde 3333 spadá do vzoru. 3333div 4 = 833 1/4 To znamená, že vzor sa opakoval 833 krát nasledovaný jedným číslom nového vzoru, ktorý by bol 2. 2222 ^ 3332 Čítaj viac »

6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2) faktor 6x ^ 2y ^ 2 z oboch a pravá strana je ponechaná s 6x ^ 2y ^ 3 (4x ^ 2y ^ 2), takže budete musieť znásobiť druhú stranu ((4x ^ 2y ^ 2) / (4x ^ 2y ^ 2)) vaše nové zlomky sú ((5 (4x ^ 2y ^ 2)) / ((6x ^ 2y ^ 3) (4x ^ 2y ^ 2)) ), (- ((3) / ((6x ^ 2y ^ 3), (4 x ^ 2y ^ 2)))) Čítaj viac »

Pretože x / (x ^ 2-81) = (x) / (farba (červená) ((x + 9)) farba (zelená) ((x-9)) a (3x) / (x ^ 2 + 18x) +81) = (3x) / (farba (červená) ((x + 9)) farba (modrá) ((x + 9))) Najmenší spoločný menovateľ dvoch daných výrazov je (x + 9) ^ 2 ( 9-x) Upozorňujeme, že LCD je súčinom bežných a nezvyčajných faktorov uvedených výrazov. Čítaj viac »

LCM = 30x ^ 5 LCD musí obsahovať celých 15x ^ 2 a 6x ^ 5, ale bez duplikátov (ktoré sú dané HCF) Použite súčin prvočísel: 15x ^ 2 = "" 3xx5 xx x xx x 6x ^ 5 = 2 xx 3 "" xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 2 xx 3 xx 5 xx x xx x xx x xx x xx x LCM = 30x ^ 5 Čítaj viac »

7y ^ 2 + 14y Ak chcete nájsť LCD s bežnými číslami, použite nasledujúce kroky: "Zapíšte hlavné faktorizácie všetkých čísel" "Pre každý prvový faktor určte, ktoré" "číslo má najvyšší výkon tohto faktora" "Vynásobte dohromady všetky" "" najvyššie "" "právomoci faktorov, aby sa LCD" Práca s polynómami, ako je tento, nie je moc odlišné. Jediný skutočný rozdiel, ktorý tu uvidíte, je, že niektoré z našich hlavných faktorov maj& Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Prvý menovateľ môže byť započítaný ako: 12b ^ 2 = farba (červená) (2) * farba (červená) (2) * 3 * farba (červená) (b) * b Druhým menovateľom môže byť factored ako: 8ab = farba (červená) (2) * farba (červená) (2) * 2 * a * farba (červená) (b) Teraz musíme vynásobiť každý termín tým, čo chýba z iného výrazu: 12b ^ 2 chýba 2 a a od druhého menovateľa: 12b ^ 2 * 2a = 24ab ^ 2 8ab chýba a 3 a ab od druhého menovateľa: 8ab * 3b = 24ab ^ 2 LCD je 24ab ^ 2 Čítaj viac »

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Môžeme znásobiť zlomok vpravo o 2/2, aby sme získali: 2/2 xx 4 / (3x ^ 3) => 8 / (6x ^ 3) Teraz môžeme násobiť zlomok na doľava x / x, aby ste získali: x / x xx 19 / (6x ^ 2) => (19x) / (6x ^ 3) Preto je LCD (Najnižšia hodnota spoločného meniča): 6x ^ 3 Čítaj viac »

Pozri vysvetlenie riešenia nižšie: Vynásobte zlomok vpravo farbou (červená) (4/4): 4/4 xx 2 / (x - 3) => (farba (červená) (4) * 2) / (farba ( červená) (4) (x - 3))>> 8 / ((farba (červená) (4) * x) - (farba (červená) (4) * 3) => 8 / (4x - 12) Preto LCD (Najnižší spoločný menovateľ) je: 4x - 12 a výraz môže byť prepísaný ako: (x + 5) / (4x - 12) - 8 / (4x - 12) Čítaj viac »

LCD je (p + 2) (p + 3) (p + 5) = p ^ 3 + 10p ^ 2 + 31p + 30 Na vyhľadanie LCD displeja (p + 3) / (p ^ 2 + 7p + 10) a ( p + 5) / (p ^ 2 + 5p + 6) Najprv by sme mali menovať každý menovateľ a potom nájsť LCM menovateľov. Ako p ^ 2 + 7p + 10 = p ^ 2 + 5p + 2p + 10 = p (p + 5) +2 (p + 5) = (p + 2) (p + 5) a p ^ 2 + 5p + 6 = p ^ 2 + 3p + 2p + 6 = p (p + 3) +2 (p + 3) = (p + 2) (p + 3) Bežným faktorom je (p + 2), preto prichádza iba raz na LCD, zatiaľ čo zostávajúce faktory sú brané ako také a potom sa násobia. LCD je teda (p + 2) (p + 3) (p + 5) = (p + 3) (p + 2) (p + 5) = (p + Čítaj viac »

6 (x + 8) (x-9)> "faktorizujú oboch menovateľov" 2x + 16 = 2 (x + 8) larrcolor (modrý) "spoločný faktor 2" 3x-27) = 3 (x-9) larrcolor ( modrá) "spoločný faktor 3" "farba (modrá)" najnižšia spoločná násobok "" (LCM) "" 2 a 3 "= 2xx3 = 6" z "(x + 8)" a "(x-9) ) = (x + 8) (x-9) rArrLCD = 6 (x + 8) (x-9) Čítaj viac »

147z ^ 4x ^ 4 147z ^ 4x ^ 4 = 147z ^ 2x ^ 3 * z ^ 2 x 147z ^ 4x ^ 4 = 49z ^ 4x ^ 4 x 3 z ^ 2 x a 3 nemajú žiadny spoločný faktor okrem + -1 So 147z ^ 4x ^ 4 je najmenší spoločný násobok 147z ^ 2x ^ 3 a 49z ^ 4x ^ 4. Čítaj viac »

LCM (21m ^ 2n, 84mn ^ 3) = 84m2n ^ 3 Numerická časť: 84 je exaclt násobok 21 (menovite 21 * 4), takže LCM (21,84) = 84. Všeobecná časť: musíme vziať všetky premenné, ktoré sa objavujú a vziať ich s najvyšším možným exponentom. Premenné sú m a n. m sa objaví ako prvé a potom pri prvej sile. Takže si vyberieme druhú. n objaví sa pri prvom výkone a potom kockovaný, takže si vyberieme kocku. Čítaj viac »

LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (GCD (24a, 32a ^ 4)) = 96a ^ 4 GCD (najväčší spoločný deliteľ) 24 a 32 je 8 GCD a a a ^ 4 je preto farba (biela) ("XXX") GCD (24a, 32a ^ 4) = 8a a farba (biela) ("XXX") LCM (24a, 32a ^ 4) = (24a * 32a ^ 4) / (8a) farba (biela) ("XXXXXXXXXXXXX") = 96a ^ 4 Čítaj viac »

LCM = 3 (m-2) (m + 2) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) Vyjadrenie prvých výrazov: 3m ^ 3 -24 = 3 (m ^ 3-8) "" larr teraz máme rozdiel kocky = 3color (modrá) ((m-2)) (m ^ 2 + 2m + m ^ 2) "" larr sú 3 faktory m ^ 2-4 = (m + 2) farba (modrá) ((m -2)) "" larr sú 2 faktory LCM musí byť deliteľné oboma výrazmi. Preto všetky faktory oboch výrazov musia byť v LCM, ale bez duplikátov. V obidvoch výrazoch je spoločný faktor: farba (modrá) ((m-2)) je v oboch výrazoch, v LCM je potrebná iba jedna. LCM = 3color (modrá) ((m-2)) (m Čítaj viac »

LCz znamená najmenšie číslo, ktoré je deliteľné obidvoma 31z ^ 3 a 93z ^ 2. Je to ale zrejme 93z ^ 3, ale dá sa ľahko určiť faktorizačnou metódou 31z ^ 3 = 31 * z * z * z 91z ^ 2 = 31 * 3 * z * z Najskôr si zoberte spoločné faktory 31zz a vynásobte zostávajúce čísla z * 3 s týmto. To predstavuje 31 * z * z * 3 * z = 93 z ^ 3 Čítaj viac »

"LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 Najprv si napíšeme každý termín z hľadiska jeho primárnych faktorov (počítanie každej premennej ako ďalšieho faktora): 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 Spoločný násobok bude mať aj faktor, ktorý sa javí ako faktor aj vyššie. Okrem toho, výkon každého faktora spoločného násobku bude musieť byť aspoň taký veľký ako najväčší výkon tohto faktora, ktorý sa objaví vyššie. Aby sme sa stali najmenej spoločným násobkom, vol Čítaj viac »

35z ^ 8 + 455z2 + 1225z-1715> 5z ^ 6 + 30z ^ 5-35z ^ 4 = 5z ^ 4 (z ^ 2 + 6z-7) = 5z ^ 4 (z + 7) (z-1) 7z ^ 7 + 98z ^ 6 + 343z ^ 5 = 7z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) = 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 Takže najjednoduchší polynóm, ktorý zahŕňa všetky faktory týchto dvoch polynómov v násobky, v ktorých sa vyskytujú, sú: 5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 2 + 14z + 49) (z-1) (biela) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + (14-1) z ^ 2 + (49-14) z-49) farba (biela) (5 *) 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z ^ 5 (z ^ 3 + 13z ^ 2 + 35z-49) farba (biela) (5 * 7z ^ 5 (z + 7) ^ 2 (z-1) = 35z Čítaj viac »

Pomocou tejto techniky sa dá pomerne rýchlo nájsť najčastejšie násobenie (LCM) dvoch čísel. Najskôr zistite, či väčšie číslo môže byť rovnomerne rozdelené menším číslom. Ak je to možné, väčší počet je LCM: 84/63 ~ 1,333; "" 84 nie je LCM Dvojnásobné väčšie číslo a zistite, či ho možno rozdeliť rovnomerne menším číslom. Ak je to možné, väčší počet je LCM: 168/63 ~ 2,666; "" 2 (84) = 168 nie je LCM Trojnásobne väčšie číslo a zistite, či ho možno rozdeliť rovnomerne menš Čítaj viac »

Farba (modrá) (LCM = 12 v ^ 8 x ^ 4 y ^ 3 Nájdenie LCM 6 y ^ 3 v ^ 7, 4 y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 6 y ^ 3 v ^ 7 = farba (karmínová) ) (2) * 3 * farba (karmínová) (y ^ 2) * y * farba (karmínová) (v ^ 7 4y ^ 2 v ^ 8 x ^ 4 = farba (karmínová) (2) * 2 * farba (karmínová) ) (y ^ 2) * farba (karmínová) (v ^ 7) * v * x ^ 4 Farebné faktory sa opakujú tak v termínoch, a preto sa majú brať do úvahy len raz, aby sa dospelo k LCM.: LCM = farba (crimson) (2 * y ^ 2 * v ^ 7) * 3 * y * 2 * v * x ^ 4 O zjednodušení, farbe (modrá) (LCM = 12 v ^ Čítaj viac »

35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6> 7y ^ 7 + 28y ^ 6-35y ^ 5 = 7y ^ 5 (y ^ 2 + 4y-5) = 7y ^ 5 (y + 5) y-1) 5y ^ 8 + 50y ^ 7 + 125y ^ 6 = 5y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) = 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 Takže najjednoduchší polynóm, ktorý zahŕňa všetky faktory ich násobky sú: 7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 2 + 10y + 25) (y-1) farba (biela) (7 * 5y ^ 6 ( y + 5) ^ 2 (y-1) = 35y ^ 6 (y ^ 3 + 9y ^ 2 + 15y-25) farba (biela) (7 * 5y ^ 6 (y + 5) ^ 2 (y-1 )) = 35y ^ 9 + 315y ^ 8 + 525y ^ 7-875y ^ 6 Čítaj viac »