Čo je inverzná hodnota g (x) = sqrt (5x-2) + 1, pre všetky x> = 2/5?

odpoveď:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

vysvetlenie:

Napíšte funkciu ako # Y #:

# Y = sqrt (5x-2) + 1 #

flip #X# a # Y # potom vyriešiť nový # Y #:

# X = sqrt (5R-2) + 1 #

Začnite odčítaním #-1#:

# X-1 = sqrt (5R-2) #

Vráťte odmocninu druhou mocninou rovnice:

# (X-1) ^ 2 = (sqrt (5R-2)) ^ 2 #

# (X-1) ^ 2 = 5y-2 #

pridanie #2#:

# 5y = (x-1) ^ 2 + 2 #

Rozdelenie podľa #5#:

#y = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #

Toto je inverzná funkcia. Napísané v inverznej funkčnej notácii:

# G ^ -1 (x) = ((x-1) ^ 2 + 2) / 5 #