Čo je inverzná funkcia f (x) = 1 / 4x-12?

Čo je inverzná funkcia f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

odpoveď:

# F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

vysvetlenie:

Aby sme našli inverznú funkciu, musíme zmeniť úlohy #X# a # Y # v rovnici a vyriešiť # Y #

Takže prepíšeme

# F (x) = 1 / 4x-12 #

Ako …

# Y = 1 / 4x-12 #

A prepnúť role #X# a # Y #

# X = 1 / 4y-12 #

A vyriešiť # Y #

#xcolor (červená) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (červená) (+ 12) #

# X + 12 = 1 / 4y #

#COLOR (červené) 4times (x + 12) = zrušiť (farba (červená) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

Teraz môžeme vyjadriť inverznú funkciu pomocou notácie # F ^ (- 1) (x) #

Inverzná funkcia je teda # F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #