Funkcia f je taká, že f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pre x <1 / (2a) Kde a a b sú konštantné pre prípad, kde a = 1 a b = -1 Nájsť f ^ - 1 (cf a nájdeme jeho doménu I viem doménu f ^ -1 (x) = rozsah f (x) a je -13/4, ale nepoznám smer smeru nerovnosti?
Pozri nižšie. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rozsah: Vložte do tvaru y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimálna hodnota -13/4 Vyskytuje sa pri x = 1/2 Tak rozsah je (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Pomocou kvadratického vzorca: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 S trochou premýšľania môžeme vidieť, že pre doménu máme požadovanú inverziu : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) /
Funkcia pre náklady na materiál, aby košele je f (x) = 5 / 6x + 5, kde x je počet košele. Funkcia pre predajnú cenu týchto tričiek je g (f (x)), kde g (x) = 5x + 6. Ako zistíte predajnú cenu 18 košele?
Odpoveď je g (f (18)) = 106 Ak f (x) = 5 / 6x + 5 a g (x) = 5x + 6 Potom g (f (x)) = g (5 / 6x + 5) = 5 (5 / 6x + 5) +6 zjednodušenie g (f (x)) = 25 / 6x + 25 + 6 = 25 / 6x + 31 Ak x = 18 Potom g (f (18)) = 25/6 * 18 = 25 + 31 * 3 + 31 = 75 + 31 = 106
Graf funkcie f (x) = (x + 2) (x + 6) je znázornený nižšie. Ktoré tvrdenie o funkcii je pravdivé? Funkcia je kladná pre všetky reálne hodnoty x, kde x> –4. Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.
Funkcia je záporná pre všetky reálne hodnoty x, kde –6 <x <–2.