Aký je zlepšený kvadratický vzorec na riešenie kvadratických rovníc?

odpoveď:

Existuje iba jeden kvadratický vzorec, to znamená #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

vysvetlenie:

Pre všeobecné riešenie #X# v # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, môžeme odvodiť kvadratický vzorec #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Teraz môžete faktorizovať.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

odpoveď:

To by mohlo odkazovať na …

vysvetlenie:

Jedným z obťažovaní pri použití kvadratického vzorca je, že často je možné zjednodušiť druhú odmocninu, ktorá zahŕňa aspoň jeden krok, než je potrebné. Ak je stredný koeficient rovný, môžeme tomu zabrániť alternatívnou formuláciou kvadratického vzorca.

Vzhľadom na to:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

Korene sú dané vzorcom:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #