Čo je inverzná funkcia f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2? Je to 7log_4 (x + 3) - 2, ak to vymaže všetky nejasnosti.

odpoveď:

#g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 #

vysvetlenie:

povolania #f (x) = 7log_4 (x + 3) - 2 # máme

#f (x) = log_4 ((x + 3) ^ 7/4 ^ 2) = y #

Teraz budeme pokračovať #x = g (y) #

# 4 ^ y = (x + 3) ^ 7/4 ^ 2 # alebo

# 4 ^ {y + 2} = (x + 3) ^ 7 #

# 4 ^ {(y + 2) / 7} = x + 3 # a nakoniec

#x = 4 ^ {(y + 2) / 7} -3 = g (y) = (g @ f) (x) #

tak #g (x) = 4 ^ {(x + 2) / 7} -3 # je opačná # F (x) #

Pripojený graf s # F (x) # v červenej farbe a #G (x) # modro.