Čo je integrácia 1 / log (sqrt (1-x))?

odpoveď:

Tu je log. Odpoveď:# (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3,..oo) # + C..

# = 2ln (1 + x / (ln (1-x)) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 #

vysvetlenie:

použitie #intu dv = uv-intv du #, postupne.

# inti / (lnsqrt (1-x) dx #

# = 2int1 / ln (1-x) dx #

# = 2 x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x)) #

# = 2 x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x) ^ 2 dx #

# = 2 x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x) ^ 2 d (x ^ 2/2) #

a tak ďalej.

Konečná nekonečná séria sa javí ako odpoveď.

Som ešte študovať interval konvergencie pre sériu.

Už teraz, # | x / (ln (1-x)) | <1 #

Explicitný interval pre x, z tejto nerovnosti, reguluje interval pre akýkoľvek jednoznačný integrál pre tento integrál. Možno by som to mohol uviesť v mojom štvrtom vydaní odpovede.