Čo je LCM 3x ^ 3, 21xy a 147y ^ 3?

odpoveď:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

vysvetlenie:

Po prvé, poďme napísať každý termín z hľadiska jeho základných faktorov (počítanie každej premennej ako ďalšieho hlavného faktora):

• # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

• # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

• # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

Spoločný násobok bude mať aj faktor, ktorý sa javí ako faktor tiež. Okrem toho, výkon každého faktora spoločného násobku bude musieť byť aspoň taký veľký ako najväčší výkon tohto faktora, ktorý sa objaví vyššie. Aby sme to urobili najmenej Spoločný násobok, vyberáme faktory a právomoci tak, aby presne zodpovedali najvyšším právomociam každého faktora, ktorý sa objavuje vyššie.

Pri pohľade na faktory, ktoré sa objavujú, dostaneme

#3# s najvyšším výkonom #1#

#7# s najvyšším výkonom #2#

#X# s najvyšším výkonom #3#

# Y # s najvyšším výkonom #3#

Uvedomujeme si, že spoločne dostávame náš najmenší spoločný násobok

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #