Čo je inverzná hodnota g (x) = (x + 8) / 3?

odpoveď:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

vysvetlenie:

nechať #y = g (x) #, takže, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Z tohto dôvodu

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Ak by sme chceli, mohli by sme to najprv dokázať # G # je invertibilný, tým, že ukazuje, že pre každého # X_1, x_2inA #, kde # A # je doménou # G #, #G (x 1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, takže # x_1 + 8 = x_2 + 8 # a # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

To platí, ak # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

To znamená, # G # je invertibilný.