Čo je inverziou y = 3log (5x) + x ^ 3? ?

odpoveď:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

vysvetlenie:

Vzhľadom na to:

#y = 3log (5x) + x ^ 3 #

Všimnite si, že toto je definované iba ako reálna funkcia pre #x> 0 #.

Potom je kontinuálne a prísne monotónne sa zvyšuje.

Graf vyzerá takto:

graf {y = 3log (5x) + x ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Preto má inverznú funkciu, ktorej graf je vytvorený odrazom o # Y = x # linka …

graf {x = 3log (5y) + y ^ 3 -10, 10, -5, 5}

Táto funkcia je vyjadriteľná tým, že vezmeme našu pôvodnú rovnicu a výmenu #X# a # Y # získať:

#x = 3log (5y) + y ^ 3 #

Ak by to bola jednoduchšia funkcia, potom by sme ju chceli dostať do formulára #y = … #, ale to nie je možné s danou funkciou pomocou štandardných funkcií.